锐角三角函数ppt(附练习题)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1 锐角三角函数（1）,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在Rt,ABC,中，,C,90，,A,30，,BC,35m，求,AB,A,B,C,分析：,情,境,探,究,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个Rt,ABC,，使,C,90，,A,45，计算,A,的对边与斜边的比,，你能得出什么结论？,A,B,C,综上可知，在一个Rt,ABC,中，,C,90，当,A,30时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当,A,45时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当,A,取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画Rt,ABC,和Rt,A,BC,，使得,C,C,90，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,演示,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦,（sine），记作,sin,A,即,例如，当,A,30时，我们有,当,A,45时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,的对边记作,a,B,的对边记作,b,C,的对边记作,c,正 弦 函 数,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以,sinA是,A,的函数.,(1),sinA,不是,一个角 (2),sinA,不是,sin,与,A,的乘积,(3),sinA,是一个比值,(4),sinA,没有单位,例1 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，求sin,A,和sin,B,的值,A,B,C,3,4,例 题 示 范,A,B,C,13,5,(1),(2),根据下图，求sin,A,和sin,B,的值,C,3,练习,A,B,5,练一练,1.,判断对错:,A,10m,6m,B,C,1),如图 (1)sinA=（）,(2)sinB=（）,(3)sinA=0.6m （）,(4)SinB=0.8 （）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2),如图，sinA=（）,2.,在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大,100倍，sinA的值（）,A.扩大100倍 B.缩小,C.不变 D.不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则 sinA=_ .,1,2,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.,sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,A,C,B,D,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,例2、如图，在ABC中，AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC 的面积。,应用新知,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin,0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?,用一用,1.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_,2.在RTABC中,C=90,0,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.,3.在RTABC中,则sinA=_.,A,C,B,B,A,C,D,4.已知ABC中,ACB=90,0,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,A,B,C,5.ABC中,AB=8,BC=6,S,ABC,=12,试求sinB的值.,D,A,B,C,D,E,6.已知在RTABC中,C=90,0,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=,AE=7,求DE的长.,A,C,B,7、如图,C=90,0,sinA+sinB=,AC+BC=28,求AB的长.,回味无穷,小结 拓展,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,A,B,C,A的对边,斜边,斜边,A,的对边,sinA=,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin30,0,=,sin45=,