《空间曲面图例》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,球面,旋转曲面,曲线,C,绕,y,轴旋转所产生曲面的曲面方程,锥面,坐标面,xoz,上的双曲线,分别绕,x,轴和,z,轴旋转一周所生成的旋转曲面。,圆柱面,柱面,椭圆柱面,平面,椭圆柱面,椭球面,椭圆抛物面,(,p,q,同号),双曲抛物面（鞍形曲面）,(,p,q,同号),单叶双曲面,时,截痕为,(实轴平行于,x,轴；,虚轴平行于,z,轴）,双曲线,:,双叶双曲面,椭圆锥面,内容小结,1.,空间曲面,三元方程,球面,旋转曲面,如,曲线,绕,z,轴的旋转曲面:,柱面,如,曲面,表示母线平行,z,轴的柱面.,又如,椭圆柱面,双曲柱面,抛物柱面等.,2.二次曲面,三元二次方程,椭球面,抛物面,:,椭圆抛物面,双曲抛物面,双曲面,:,单叶双曲面,双叶双曲面,椭圆锥面,:,时,截痕为,相交直线,:,虚轴平行于,x,轴）,时,截痕为,(实轴平行于,z,轴;,双曲线,:,C,曲线,曲线,螺旋线,所得旋转曲面方程为,直线,绕Z轴旋转,在,xoy,面上的投影曲线方程为,空间曲线,所围的立体在,xoy,面上的投影区域为:,上半球面,和锥面,二者交线在,xoy,面上的投影曲线所围之域.,直线,半圆线,垂直圆柱面的交线,直线,圆柱面与平面的交线,