随机事件的概率

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率,PZDZZ,木柴燃烧,产生热量,明天，地球还会转动,在,0,0,C,下，这些雪融化,在一定条件下，一定,会发生,的事件，叫做相对于条件,S,的,必然事件,.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,引入,在一定条件下，一定,不会发生,的事件，叫做相对于条件,S,的,不可能事件,.,必然事件,与,不可能事件,统称为,相对于条件,S,的,确定事件,.,转盘转动后，指针指向黄色区域,在条件,S,下，,可能发生也可能不发生的事件，,叫做相对于条件,S,的,随机事件,.,这两人各买,1,张彩票，她们中奖了,确定事件与随机事件统称为,事件，,一般用大写字母,A,B,C,表示,.,事件,A:,抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于,12.,事件,B:,打开电视机,正在播放新闻,事件,C:,在下届亚洲杯上，中国足球队以,2,：,0,战胜日本足,球队,不可能事件,随机事件,随机事件,例,1,：,判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？,例题,练习：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？,（1）“抛一石块，下落”,是必然事件,（2）在标准大气压下,且温度低于0时，冰融化,是不可能事件,(3)某人射击一次,中靶！,是随机事件,(4)如果ab,那么ab0,是必然事件,(5)掷一枚硬币，出现正面,是随机事件,(6)导体通电后，发热,是必然事件,得到,4,号签,是随机事件,(7),从分别标有号数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的,5,张标签中任取一张,(8)某电话机在1分钟内收到2次呼叫,是随机事件,(9)没有水份，种子能发芽,是不可能事件,是不可能事件,(10),在常温下，焊锡熔化,“检验某件产品，合格”，,“某地10月1日，下雨”等,也都是随机事件,问题探讨：,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？,试验,每人抛掷硬币,20,次，,并统计正、反面次数。,大家一起来掷硬币,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的,频数,，称事件,A,出现的比例,f,n,(A,)=,n,A,/n,为事件,A,出现的,频率,。,思考：频率的取值范围是什么？,0,，,1,必然事件出现的频率为,1,，不可能事件出现的频率为,0,。,频率的定义,试验次数,(,n,),出现正面的次,数,(,m,),出现正面的频,率,10,100,500,5000,10000,20000,50000,100000,0.552,0.54,0.2,0.501,0.49876,抛硬币试验,2,54,276,2557,4948,10021,25050,49876,0.5114,0.4948,0.50105,与,活动,探究,抛掷次数,(,n,),正面向上次数,(,频数,m,),),2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,0.5005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.5011,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，请同学们来看这样一组数据：,（附表一：抛掷硬币试验结果表）,频率,(,出现正面的频率值都接近于0.5,频率的定义,掷硬币试验,从这次试验，我们可以得到一些什么启示？,1,、每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。,2,、随着试验次数的增加，频率的值越来越接近常数,0.5,。,随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数。,对于给定的随机事件,A,，如果随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率,f,n,(A,),稳定在某个常数上，把这个常数记做,P,（,A,），称为事件,A,的,概率,，简称为,A,的,概率,。,概率的定义,如：,P,（正面向上）,=0.5,必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况,.,随机事件,A,的概率范围,?,因此，随机事件发生的概率都满足：,0,P,(,A,),1,思考：,事件,A,发生的频率,f,n,(A,),是不是不变的？事件,A,发生的 概率,P(A),是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？,1,、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,.,2,、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量,.,3,、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率,.,频率与概率的关系,随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定,.,在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值,.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同,.,而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关,.,(1),联系,:,(2),区别,:,、结果的随机性,：即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生。,、频率的稳定性：,即大量重复试验时,任意结果,(,事件,),出现的频率尽管是随机的,却,”,稳定,”,在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小,.,这一常数就成为该事件的概率。,随机事件的两个特征,例,2:,某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：,时间,1999,年,2000,年,2001,年,2002,年,出生婴儿数,21840,23070,20094,19982,出生男婴数,11453,12031,10297,10242,(1),试计算男婴各年出生频率（精确到,0.001,）；,(2),该市男婴出生的概率约是多少？,(1)1999,年男婴出生的频率为：,解题示范：,同理可求得,2000,年、,2001,年和,2002,年男婴出生的频率分别为：,0.521,0.512,0.512.,(2),各年男婴出生的频率在,0.510.53,之间，故该市男婴出生的概率约是,0.52.,指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？,（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；,（）若,a,为实数，则,a,+1,a,+2,；,（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；,（）发射枚炮弹，命中目标,随机事件,随机事件,不可能事件,必然事件,练习,抛掷,100,枚质地均匀的硬币，有下列一些说法,:,全部出现正面向上是不可能事件；,至少有1枚出现正面向上是必然事件；,出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，,以上说法中正确说法的个数为 （）,A,0,个,B,.1,个,C,.2,个,D.3,个,下列说法正确的是,(),A.,任何事件的概率总是在（,0,，,1,）之间,B.,频率是客观存在的，与试验次数无关,C.,随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率,D.,概率是随机的，在试验前不能确定,B,C,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表,:,投篮次数,8,10,15,20,30,40,50,进球次数,6,8,12,17,25,32,39,进球频率,计算表中进球的频率,;,这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少,?,(3),这位运动员进球的概率是,0.8,那么他投,10,次篮一定能投中,8,次吗,?,不一定,.,投,10,次篮相当于做,10,次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投,10,次篮的结果也是随机的,.,概率约是,0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,随机事件及其概率,事件的含义,事件的分类,事件的表示,频率与概率,小结,作业,下课了,