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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,（,3,）立方根,16,的平方根是,_,-16,的平方根是,_,0,的平方根是,_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数,;,零的平方根是零,负数没有平方根,.,你还记得吗,问题：一个,棱长,3cm,的,正方体模型（如图），它的体积是多少？你是怎么知道的？,问题：要做一个体积为,27cm,3,的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,(1),什么数的立方等于,-8,？什么数的立方等于,125,？,(2),如果问题中正方体的体积为,5cm,3,，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为,X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于,27.,因为,所以,X=3.,正方体的棱长为,3,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,记作,.,1.,立方根的定义,2.,如何表示一个数的立方根,?,一个数,a,的立方根可以表示为,:,a,3,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，不能省略。,读作,:,三次根号,a,思考：,如果正方体的体积为,5cm,3,，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为,X,则,所以正方体的边长是,.,3.,求一个数的立方根的运算,叫做,开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算,?,+,-,x,乘方,开方,(,开平方,开立方,),例求下列各数的立方根。,(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0,解：,(1),27,的立方根是,3,即,(2),-27,的立方根是,即,(3),的立方根是,3,1,3,(4),-0.064,解,0=0,3,解,(5)0,2.,立方根的性质,探究1.根据立方根的意义填空.(P49),因为,=8,，所以,8,的立方根是（）,因为,()=0.125,所以,0.125,的立方是（）,因为,(),，所以的立方根是（）,因为,(),8,，所以,8,的立方根是（）,因为,(),，所以 的立方根（）,0,2,2,1,2,1,-2,0,-2,3,2,-,3,2,-,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点,?,正数有立方根吗？如果有，有几个,?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,练一练,1.,判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25,的平方根是,5,x,(3)-64,没有立方根,x,(4),-4,的平方根是,x,(5)0,的平方根和立方根都是,0,(1),的立方根是,立方根是它本身的数有那些,?,有,1,-1,0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,想一想,2.判断下列说法是否正确（P,51,),（1）2是8的立方根,（2）4是64的立方根,（3）4是16的平方根,（4）4是16的算术平方根,（5)（-4),3,的立方根是-4,完成教科书,50,页例题,完成教科书,50,页探究,课堂小结,相同点,:,0,的平方根、立方根都有一个是,0,平方根、立方根都是开方的结果。,不同点：,定义不同,个数不同,表示方法不同,被开方数的取值范围不同,1.,立方根的定义,性质,计算,.,2.,立方根与平方根的异同,课后,作业：,P51/1.题,P52/3.8题,再见,3.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2),25,的平方根是,5,x,(3),-64,没有立方根,x,(4),-4,的平方根是,x,(5)0,的平方根和立方根都是,0,3.,求下列各数的立方根：,（,1,）,1,，（,2,）,-1,，（,3,）,-0.000008,（,4,）,343,2.,填空：,-5,-5,5,4,5,4,解,:,例,2,、求下列各式的值：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1.,分别求下列各式的值：,课堂练习,2,：,P,171,解,:,课堂练习,2,：,2.,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,（,1,）,x,3,343,（,2,）（,x,1,）,3,125,解,:,x,7,x-1,5,X=6,（,3,）,（,4,）,（,3,）,x,2,3,（,4,）,X-2,4,3,X,66,x,8,8,规律：对于任何数,a,都有,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,3,规律：对于任何数,a,都有,0,8,27,-27,0,5,P,171,
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