信号与系统-抽样定理

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,连续时间信号的时域抽样,什么是信号抽样,为什么进行抽样,抽样定理的理论推导,抽样定理内容,抽样定理的应用,x,Fs,Bits=wavread(myhreat);,play(x),Fs=22,050; Bits=16,1.,什么是信号抽样,1.,什么是信号抽样,2.,为什么进行,信号抽样,离散,系统,A/D,D/A,输入,x,(,t,),x,k,y,k,输出,y,(,t,),用数字方式处理模拟信号,(1),信号稳定性好:,数据用二进制表示，受外界影响小。,(4),系统精度高:,可通过增加字长提高系统的精度。,(5),系统灵活性强:,改变系统的系数使系统完成不同功能。,(2),信号可靠性高:,存储无损耗，传输抗干扰。,离散信号与系统的主要优点：,(3),信号处理简便:,信号压缩，信号编码，信号加密等,3. 如何进行,信号抽样,3. 如何进行,信号抽样,如何选取抽样间隔,T,？,传统模型,新模型,4.,信号抽样的理论推导,4.,信号抽样的理论推导,?,连续信号,x,(,t,),的频谱为,X,(j,w,),，,离散序列,x,k, 频谱为,X,(e,j,W,),4.,信号抽样的理论推导,4.,信号抽样的理论推导,4.,信号抽样的理论推导,若连续信号,x,(,t,),的频谱为,X,(j,w,),，,离散序列,x,k, 频谱为,X,(e,j,W,),，,且存在,其中：,T,为抽样间隔，,w,sam,=2,p,/,T,为抽样角频率,则有,信号时域的离散化导致其频域的周期化,4.,信号抽样的理论推导,离散序列,x,k,频谱与抽样间隔,T,之间的,关系,4.,信号抽样的理论推导,离散序列,x,k,频谱与抽样间隔,T,之间的,关系,4.,信号抽样的理论推导,离散序列,x,k,频谱与抽样间隔,T,之间的,关系,混叠(aliasing),6. 信号抽样的物理实现,抽样间隔(周期),T,(s),抽样角频率,w,sam,=2,p,/,T,(rad/s),抽样频率,f,sam,=1/,T,(Hz),例1,已知实信号,x,(,t,),的最高频率为,f,m,(Hz)，,试计算对各信号,x,(2,t,),，,x,(,t,),*,x,(2,t,),，,x,(,t,),x,(2,t,),抽样不混叠的最小抽样频率。,对信号,x,(2,t,)抽样时，最小抽样频率为,4,f,m,(Hz)；,对,x,(,t,),*,x,(2,t,)抽样时，最小抽样频率为,2,f,m,(Hz)；,对,x,(,t,),x,(2,t,)抽样时，最小抽样频率为,6,f,m,(Hz)。,解：,根据信号时域与频域的对应关系及,抽样定理,得：,7.,抽样定理的工程应用,许多实际工程信号不满足带限条件,抗 混,低通滤波器,混叠误差,与,截断误差,比较,7.,抽样定理的工程应用,不同抽样频率的语音信号效果比较,抽样频率,f,s,=44,100 Hz,抽样频率,f,s,=5,512 Hz,抽样频率,f,s,=5,512 Hz,抽样前对信号进行了抗混叠滤波,(1) 若连续时间信号,x,(,t,) 的最高频率未知，如何确定,信号的抽样间隔,T,？,(2) 非带限信号抽样不失真条件是否也必须满足,f,s,2,f,m,？,(3),对连续,带限,信号进行抽样时，只需抽样速率,f,s,2,f,m,。,在工程应用中，抽样速率为何常设为,f,s,(35),f,m,？,时域抽样问题的探究,研究性课题,8.,抽样定理的实际应用举例,A/D,H,(,z,),D/A,x,(,t,),x,k,y,k,y,(,t,),利用离散系统处理连续时间信号,生物医学信号处理,铁路控制信号识别,8.,抽样定理的实际应用举例,铁路控制信号识别,传感器,A/D转换器,机车信号识别,机车,信号,8.,抽样定理的实际应用举例,列车运行控制系统是轨道交通最重要的技术装备，它是由轨道电路以钢轨为通道，将控制列车的信息传输到列车上的。,8.,抽样定理的实际应用举例,车载主体机车系统，,是其中的关键部分,，,功能,是接收来自钢轨的信号，经过解调、译码来控制驾驶室信号机的信号显示，同时输出给后级的列车速度控制设备。,系统主要由接收线圈（天线）、控制主机（包含记录器及远程监测模块）及机车信号机（信号显示器）构成。,8.,抽样定理的实际应用举例,传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能,作为辅助信号,应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。,国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以,车载信号作为主体信号,来控制列车。,8.,抽样定理的实际应用举例,主要产品：JT1-CZ2000型机车信号车载系统。,8.,抽样定理的实际应用举例,铁路控制信号识别,铁路控制信号的时域波形和频谱,8.,抽样定理的实际应用举例,铁路控制信号识别,铁路控制信号的频谱分析,