第四章-机械静强度可靠性设计概要课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 机械静强度可靠性设计,4-1,安全系数与可靠度,4.1.1,经典意义下的安全系数：,4.1.2,可靠性度与安全系数之间的关系,因为应力,S,和强度,是随机变量，自然，定义为强度与应力之比的安全系数也是随机变量。当已知强度,S,和应力,的概率密度函数,f,（,S,）和,f,（,），由二维随机变量的概率知识，可算出,n,的概率密度函数，因此，可通过下式计算零件的可靠度，即,图,4-1,安全系数,n,的概率密度函数,4.1.3,可靠性意义下的安全系数,设将强度的最小值,min,规定为可靠度,R,R,时的下限值,而工作应力的最大值,Smax,规定为可靠度,R,Rs,时的上限值,即强度,有,P(,min,),R,；应力,S,有,P(S,Smax,),Rs,;,并记,min,min,（,R,）；,Smax,Smax(Rs,),图,4-2,安全系数与可靠度之间的关系,（,a,）,（,b,）,由可靠性定义的安全系数可以得出如下结论,:,(1),当强度和应力的标准差 不变时，提高平均安全系数 ，就会提高可靠度，如图,4-2(a),所示,;,(2),当强度和应力的均值 不变即平均安全系数给定时，缩小它们的离散性，即降,低它们的标准差也会提高可靠度，如图,4-2(b),所示,;,(3),要想得到一个较好的可靠度估计值，就必须严格控制强度、应力的均值和标准差，这是因为可靠度对均值和标准差很敏感。,4.1.4,可靠性意义下的平均安全系数,给定零件的可靠度时,安全系数,n,的计算公式,常规机械设计中的平均安全系数,二者在概念上的差别：,(1),常规设计的平均安全系数 只用到随机变量,(,强度,),，,S(,应力,),的一阶原点矩 的信息，而可靠性设计的平均安全系数还包含了,，,S,的二阶矩信息。由图,4-2(b),可以看出的，的对零件失效概率的影响很明显，这一点在式,b,中是没有反映的。,(2),常规设计的平均安全系数与可靠度没有联系，而可靠性设计的平均安全系数与可靠度直接联系起来，并以可靠度为衡量指标，而可靠度则是比较可靠程度、安全程度的基础。,(a),(b),4.1.5,概率安全系数,图,4-3,某一概率值下的最小强度与最大应力,4-2,设计参数数据的统计处理与计算,设计参数的,统计处理,载荷的,统计分析,材料机械性能,的统计分析,几何尺寸,载荷效应及其统计特征,应力分布参数的近似计算,强度分布参数的近似计算,为使用起见，强度分布参数可根据零件材料的机械特性资料，并考虑零件的载荷特性及制造工艺对零件强度的影响，来近似的确定分布参数,表,4,1,钢质材料机械特性转化系数,载荷特性,零件截面形状及材料,弯 曲,截面为圆形和矩形的碳钢,1.2,其它截面形状的碳钢，各种截面的合金钢,1.0,扭 转,圆截面的碳钢和合金钢,0.6,强度的均值与方差的近似公式为：,对塑性材料：,对脆性材料：,材料机械性能的统计分析,1.,金属材料的抗拉强度，屈服极限符合正态 分布,2.,延伸率符合正态分布,3.,剪切强度与抗拉强度近似线性关系，因此，也呈正态分布,几点说明：,（,1,）对于手册或文献中给出的公差或上下限范围，而不涉及他们的分布特征，可作如下处理：,（,2,）如果表中只给一个定值，则此值一般是指均值，可根据已有的变差系数求出标准差,（,3,）如果给出的极限应力注明不小于（或大于等于），则应按“,3,倍标准差原则”处理,几何尺寸,通常在机加工中尺寸的容许偏差为公差，如果与尺寸的变动性有关的数据仅有容许偏差，,x,，则可用,x,来估算标准差,对于由,k,个零件组成的组件，若第,i,个零件的名义尺寸为,X,i,，公差为土,x,i,，即尺寸为,xx,i,，则组件的名义尺寸,X,及标准差,X,为：,4-3,机械静强度可靠性设计实例,4.3.1,受拉零件的静强度可靠性设计,设计步骤：,1,、选定可靠度,2,、计算零件发生强度破坏的概率,3,、由,F,值，查表确定联结系数,z,R,4,、确定零件的强度分布参数,5,、列出应力表达式,6,、计算工作应力,7,、将应力、强度均带入联结方程，确定零件的尺寸参数,8,、敏感度分析,例,4,2,设计中的受拉杆如图,44,所示。该杆有圆形截面，由于制造偏差，直径,d,为一随机变量；作用在杆上的拉力,P,为一随机变量，且服从正态分布；杆的材料为铝合金棒材，其抗拉强度也是一服从正态分布的随机变量。设计数据为：,拉力：,p,28000N,，,p,4200N,铝棒材抗拉强度,483N,mm2,，,13N,mm2,，要求杆的可靠度,R,0,9999,，且已知杆的破坏是受拉断裂引起的。设计满足规定可靠度下杆的直径。,图,44,圆截面受拉杆,4-3,机械静强度可靠性设计实例,4.3.2,梁的静强度可靠性设计,受集中载荷力,P,作用的简支梁，如图,4,5,所示。显然，力,P,，跨度,l,，力作用点位置,a,均为随机变量。,梁的静强度可靠性设计步骤与上面介绍的拉杆的类似,图,45,简文梁,例,4,3,设计简支梁如图,4-5,所示，梁受集中力,P,的作用，梁自重忽略不计。梁的跨度为,l,，集中力作用点距固定端,A,的距离为,a,，,P,，,l,和,a,均为随机变量，假设它们均服从正态分布，有关粱的设计数据为：,p,30kN,，,p,1,5kN,；,l,3m,，,l,0,001m,；,a,1,2m,，,a,0,00lm,；要求粱的失效概率,pf,0.001,；宽度,B,的设计公差在,(0,020,05),的范围内。试确定粱的宽度,B,。,图,45,简文梁,