教育专题：221　平方差公式

四清导航,2,2,乘法公式,第,2,章整式的乘法,2,2.1,平方差公式,两个数的,_,和,_,与这两个数的,_,差,_,的积，等于这两个数的,_,平方差,_,，用字母表示为,(a,b)(a,b),_,a,2,b,2,_,平方差公式,1,(2,分,),下列计算不能用平方差公式的是,(,C,),A,(,a,b,)(,a,b,)B,(,a,3,b,3,)(,b,3,a,3,),C,(,a,b,)(,a,b,)D,(2,a,)(,2,a,),2,(2,分,),下列计算正确的是,(,D,),A,(,x,3)(,x,3),x,2,9,B,(,x,1)(2,x,1),2,x,2,1,C,(,x,3)(,x,2,9),x,3,27,D,(,x,5)(,5,x,),x,2,25,3,(2,分,),计算,(,2,a,b,)(2,a,b,),的结果为,(,B,),A,4,a,2,b,2,B,b,2,4,a,2,C,4,a,2,b,2,D,4,a,2,b,2,4,(2,分,)(,x,2,y,2,),(,x,y,)(,x,y,),的结果是,(,A,),A,2,y,2,B,0 C,2,x,2,D,2,x,2,2,y,2,5,(2,分,),计算：,(,x,1)(,x,1),_,x,2,1,_,6,(2,分,),计算：,(3a,2b)(3a,2b),_,9a,2,4b,2,_,7,(4,分,),(,2015,温州,),化简：,(2a,1)(2a,1),4a(a,1),解：,4a,1,平方差公式的应用,8,(3,分,),若,a,b,4,，,a,2,b,2,8,，,则,a,b,的值是,(,B,),A,1 B,2 C,4 D,8,9,(3,分,),若,(,x,2,1)(,x,1)(,x,1),x,n,1,，,则,n,等于,(,B,),A,2 B,4 C,6 D,8,10,(3,分,),(,2015,衡阳,),若,a,b,3,，,a,b,1,，,则,a,2,b,2,的值为,3,.,11,(3,分,),当,x,3,，,y,1,时,，,代数式,(x,y)(x,y),y,2,的值是,_,9,_,12,(6,分,),简便计算：,(1)202,198,；,解：,39996,(2)30.1,29.9.,解：,899.99,13,(6,分,),先化简,，,再求值：,(a,b)(a,b),b(a,2b),b,2,，,其中,a,1,，,b,2.,解：化简得原式,a,2,ab,1,一、选择题,(,每小题,4,分,，,共,8,分,),14,计算,(a,b)(a,b)(a,2,b,2,),(a,4,b,4,),等于,(,D,),A,2,a,4,B,2,b,4,C,2,a,4,D,2,b,4,15,对于任意正整数,m,，,能整除式子,(,m,3)(,m,3),(,m,2)(,m,2),的整数是,(,D,),A,2 B,3,C,4 D,5,二、填空题,(,每小题,4,分,，,共,8,分,),16,如图,，,边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形,，,若将图,中的阴影部分拼成一个长方形如图,，,比较图,和图,中的阴影部分的面积,，,你能得到的公式是,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),17,已知,(a,b,3),2,(a,b,5),2,0,，,则,a,2,b,2,_,15,_,三、解答题,(,共,44,分,),18,(10,分,),正方形的边长是,a,cm,，,若将一边增加,3,cm,，,另一边减小,3,cm,，,则改变后的长方形的面积与原正方形的面积哪个大？,解：根据题意,，,得改变后的长方形的面积为,(,a,3,)(,a,3,),，,因为,(,a,3,)(,a,3,),a,2,a,2,9,a,2,9,0,，,因此原正方形的面积大,19,(20,分,),用平方差公式计算：,(1)(,3x,2,y,2,)(y,2,3x,2,),；,解：,y,4,9x,4,(2)(a,3)(a,2,9)(a,3),；,解：,a,4,81,(3)(3a,b,2)(3a,b,2),；,解：,9a,2,b,2,4b,4,(4),解：,500,【,综合运用,】,20,(14,分,),阅读下列材料：,某同学在计算,3(4,1)(4,2,1),时,，,把,3,写成,4,1,后,，,发现可,以连续运用平方差公式计算：,3(4,1)(4,2,1),(4,1),(4,1)(4,2,1),(4,2,1)(4,2,1),16,2,1,，,很受启发后来,在求,(2,1)(2,2,1)(2,4,1)(2,8,1),(2,2014,1),的值时,，,又改造此法,，,将乘积式前面乘,1,，,且把,1,写为,2,1,，,得,(2,1)(2,2,1)(2,4,1)(2,8,1),(2,2014,1),(2,1)(2,1)(2,2,1)(2,4,1)(2,8,1),(2,2014,1),(2,2,1)(2,2,1)(2,4,1)(2,8,1),(2,2014,1),(2,2014,1)(2,2014,1),2,4028,1.,回答下列问题：,(1),请借鉴该同学的经验,，,计算：,(2),借用上面的方法,，,再逆用平方差公式计算：,