二元一次方程组的应用课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,7.,3 二元一次方程组的应用,复习提问,2x-5y=-21,4x+3y=23,3x+2y=14,y=x-3,解下列方程组,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗,？,鸡兔同笼,鸡兔同笼,（1）,“,上有三十五头,”,的意思是什么？,“,下有九十四足,”,呢？,鸡兔同笼,（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？,解：设鸡有,x,只，兔有,y,只，则,x+y=35,2x+4y=94,解得 x=23,y=12,以绳测井,例,1,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,以绳测井,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，则,-,，得,所以绳长尺，井深尺。,随堂小结,列二元一次方程组解应用题的步骤：,2.,设,未知数,；,3.,列,方程组,；,4.,解,方程组,；,5.,检,验；,6.,答。,1.,审,题,；,随堂练习,今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直几何？,解：设牛直x金，羊直y金,5x+2y=10,2x+5y=8,+,得：,x+y=,-,得：,x-y=,+,2x=,x=,将x=代入,y=,原方程组的解是,x=,y=,答：牛直 金，羊直 金。,数学理解,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,对于,“,鸡兔同笼,”,问题，你还有其他解决办法吗？,法2:,解：设鸡有x只，兔有（35-x）只。,则,2x+4（35-x）=94,x=23,35-23=12,法3：,（94-35,2）2=12,35-12=23,法1：,解：设鸡有,x,只，兔有,y,只，则,x+y=35,2x+4y=94,方法简单，步骤多,方法基本,方法巧妙,问题解决,1、用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？,解：设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺。,3y+4=x,4y-3=x,-,得：,y=7,将y=7代入,x=25,方程组的解是 x=25,y=7,答：绳子有25尺，环绕大树一周7尺。,问题解决,2、,今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四。问人数、物价各几何？,（,有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元。问有多少人？该物品价值多少元？）,解：设有x人，物价y元,8x-3=y,7x+4=y,-,得：,x=7,将x=7代入,y=53,方程组的解是,x=7,y=53,答：有7人，物价53元。,当堂检测,1、若马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何,?,解:设每匹马价x两，每头牛价y两则,x=6,y=4,解得,答：每匹马6两，每匹马4两。,必做题,当堂检测,2、甲乙隔河放牧羊，两人相互问数量；甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍；乙说得甲羊八只，两人羊数正相当请你帮助算一算，甲乙各放多少羊？,解：设甲放羊x只，乙放羊y只，,解得,：,答：甲放羊59只，乙放羊43只。,必做题,选做题,当堂检测,仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别多少岁？,解：设鹤女的年龄为x岁，鹤父为2x岁，龟孙年龄为y岁，龟祖为5y岁，则,整理得,解得：,答：鹤女年龄为40岁、鹤父80岁、龟孙30岁、龟祖150岁,