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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,3.2.1 古典概型,1,基本事件,基本事件的特点：,任何两个基本事件是互斥的,任何事件都可以表示成基本事件的和.,2,例1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷出奇数点的概率.,解：所求的基本事件共有6个：,A=1，B=2，,C=3，D=4，,E=5，F=6，,p(A)=,3,上述试验和例1的共同特点是：,（1）试验总所有可能出现的基本事件只有有限个；,（2）每个基本事件出现的可能性相等,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,，简称古典概率.,4,思考？,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,5,对于古典概型，任何事件的概率为：,P（A）=,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,6,例,2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,7,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有,4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：,P（“答对”）=,“答对”所包含的基本事件的个数,4,=1/4=0.25,8,假设有,20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大,？,可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对,17道题的概率为,可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识.,答：他应该掌握了一定的知识,9,探究,在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题从,A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,10,我们探讨正确答案的所有结果：,如果只要一个正确答案是对的，则有4种；,如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种,如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种,所有四个都正确，则正确答案只有1种.,正确答案的所有可能结果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。,11,例,3 同时掷骰子，计算：,（1）一共有多少种不同的结果？,（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？,（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,12,1点,2点,3点,4点,5点,6点,1点,2,3,4,5,6,7,2点,3,4,5,6,7,8,3点,4,5,6,7,8,9,4点,5,6,7,8,9,10,5点,6,7,8,9,10,11,6点,7,8,9,10,11,12,13,解,（,1,）掷一个骰子的结果有,6种。我们把两个标上记号1、2以便区分，由于1号骰子 的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。,（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有,（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）,其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得,P（A）=4/36=1/9,14,思考？,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（,1，2）和（2，1）的结果将没有区别！,15,思 考,1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品,.,从中任取2支，恰好都取到正品的概率是,2、从分别写上数字1，2，3，9的9张卡片中，,任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为,偶数”的概率是,答案,：,(1),(2),16,小 结 与 作 业,一、小 结：,1、古典概型,(1),有限性,：在随机试验中，其可能出现的结果有有,限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2),等可能性,：每个基本事件发生的机会是均等的,.,2、古典概率,二、作 业：,P 107 习题A 5，6,17,
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