静水压强及其特性(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 水静力学,静水压强及其特性,等压面的概念,重力作用下的静水压强分布规律,压强的量测,作用在平面上静水总压力的计算,作用在曲面上静水总压力的计算,一.,静水压强及其特性,1.,静水压强的概念,静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强。,某点的静水压强,也可表示为：,特性,1,静水压强的方向垂直并且指向受压面；,P,n,P,P,N,N,A,B,2.,静水压强的特性,或,静压强的大小与作用面的方位无关,特性2:,静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等。,等压面,液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。,等压面微分方程,等压面有两个特性：（,1,）等压面就是等势面；,（,2,）等压面与质量力正交。,注意：,(1),静止液体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面；,(2),平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面；,(3),不同液体的交界面也是等压面。,二.,重力作用下的液体平衡,1.,重力作用下静水压强的基本方程式,上式表明：静止液体内任一点的静水压强由两部分组成，一部分是液体表面压强,p,0,，,它将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高度为,h,的液柱产生的压强,h,。,该式还表明，静水压强,p,沿水深呈线性分布。对于连通器，水深相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水平面时，等压面也是水平面。,2.,静压强分布规律,在,重力作用下连通的同种静止液体中：,压强随位置高程线性变化；,等压面是水平面，与质量力垂直；,是常数。,或,3.,绝对压强、相对压强、真空,压强,p,基准点不同，可将压强分为：,以完全真空为零点，记为 其值总为正值,（1,）,绝对压强,两者的关系为,:,以当地大气压为零点，记为,（2,）相对压强,B,A,A,点绝对压强,B,点,真空压强,A,点相对压强,B,点,绝对压强,O,O,压强,大气压强,p,a,相对压强基准,绝对压强基准,（3,）真空压强,水利工程中，自由面上的气体压强等于大气压强，则液体内任一点的相对压强为,相对,相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强,例题,1,：一封闭水箱（见图），自由面上气体压强为,85,kN/m,2,，,求液面下淹没深度,h,为1,m,处点,C,的绝对静水压强、相对静水压强和真空压强,。,解：,C,点绝对静水压强为,C,点的相对静水压强为,相对压强为负值，说明,C,点存在真空。则,一个工程大气压为,98,kN/m,2,（,Kp,a,）,，,相当于,10,m(H,2,O),或,736,mm(Hg),4.,压强的单位及表示方法,在静水压强分布公式,中，各项都为长度单位，称为水头（液柱高）。,其中：,位置水头；,压强水头；,测压管水头。,在装有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。,O,O,测压管内的静止液面上,p=,0,，,其液面高程即为,测点处的 ，所以,叫测压管水头。,测压管水头的含义,敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图,总势能,位置水头（势能）与压强水头（势能）可以互相转换，但它们之和,测压管水头（总势能）是保持不变的。,各项水头也可理解成单位重量液体的能量,位置,势能,，（从基准面,z,=0,算起铅垂向上为正。）,z,压强势能,（从大气压强算起）,液体的平衡规律表明,五.,压强的量测,测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。,用测压管测量,A,如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡,。,即使在连通的静止流体区域中任何一点的压强都不知道，也可利用流体的平衡规律，知道其中任何二点的压差，这就是比压计的测量原理,用比压计测量,例题,2,图示为复式比压计，各点的高度如图所示，已知油的密度为,油,=800,kg/m,3,，,水银的密度为水的密度,13.6,倍，求,A,，,B,两点的压强差。,解：,由等压面原理可知，,1-2.3-4.和5-6,为等压面，则,可得,第六节,.,作用在平面上的总压力计算,1.,静压强分布图的绘制,按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小,用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。,H,H,H,H,H,H,h,h,h,2.,静水压力的计算,a.,静水总压力的大小,b.,静水总压力的方向,垂直指向受压面,（1,）用压强分布图求矩形平面上的静水总压力,适用条件：受压面为矩形平面。,c.,静水总压力作用点,压力中心,矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的形心，且落在对称轴上，见图,梯形压力分布图的形心距底,三角形压力分布图的形心距底,a.,总压力的大小,（2,）任意平面上的静水总压力的计算,适用条件：受压面为任意平面。,b.,总压力的作用点,例题,3,：如图所示矩形平板闸门,AB,宽,b,=3m，,门重,G,=9800N，=60，h,1,=1m，h,2,=1.73m。,试求：下游无水时启门力,T。,A,B,L,静水总压力,解：（,1,）用压力图法求,P,由静力矩原理得,（2,）用解析法计算,P,静水总压力作用点到转轴距离为,各力对转轴取力距,可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。,第七节 作用在曲面上的总压力计算,在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧形闸门等等。,1.,静水总压力的水平分力,2.,静水总压力的垂直分力,作用于曲面上任意点的相对的静水压强，其大小仍等于该点的淹没深度乘以液体的单位体积的重量，其方向也是垂直指向作用面,压力体应由下列周界面所围成：,1,受压曲面本身；,2,液面或液面的延长面；,3,通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面。,的方向：,当液体和曲面的位于同侧时，,向下,当液体和曲面不在同一侧时，,向上,a,有液体,A,A,无液体,总压力的作用点为水平线交角,3.,静水总压力,例题,4:,如图所示为一溢流坝上的弧形门。已知：,R=10m，,门宽,b=8m，,=30,，,试求：作用在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置,解：静水压力的计算,水平分力的计算,静水总压力的铅直分力的计算,静水总压力,合力与水平线的夹角,压力中心,D,静水总压力为,2663,KN；,合力作用线与水平方向的夹角为,16.91,，合力与闸门的交点到水面的距离,6.91,米。,本章小结,1,概念,（,1,）静水压强的两个特性；,（,2,）静水压强方程式的几何意义和物理意义；,（,3,）的定义及其相互关系；,(4),静水压强的单位。,2.,静水压强的量测,原理：利用等压面、静水压强方程求解压强。,步骤：,取等压面；,对等压面及相关测点列静水压强基本方程；,利用静水压强基本方程确定的两点压强之间的关系，分别从左、右两方向等压面推算求得压强。,3.,作用在平面上的静水总压力,掌握图解法（只适用矩形受压平面）和解析法（适用任意形状平面）求解平面壁静水总压力。,求步骤：,（,1,）画出受压平面的静水压强分布图；,（,2,）图解法（也可以用解析法）；,（3,）作用点：,三角形分布图,梯形分布图,4.,作用在曲面上的静水总压力,求解步骤：,画出受压曲面压力体剖面图；,总压力的大小,总压力方向及作用点,5.,本章应注意的几个问题,(1),应区别物理学中的真空和水力学中的真空。,（2,）物理学中的大气压是标准大气压，水力学中的大气压是工程大气压。,（,3,）液体的势能不仅有位置势能，还有压力势能。,（,4,）测压管高度（压强水头），它不等于测压管水头 。,（,5,）要注意区分压力中心 、受压面形心 和压强分布图的形心 的概念。,（,6,）要注意区分 中 是压强分布图的面积，中 是受压面的面积。,同学们下次课再见！,