3.6带电粒子在匀强电场中的运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,实验室常有这样的仪器你知道这是什么吗？,带电粒子在磁场中运动的轨迹是一个圆,为什么？,第三章 磁场,3.6,带电粒子在匀强磁场中的运动,教学目标,1.,知识与能力,知道,洛伦兹力演示仪,的原理。,知道带电粒子沿着,与磁场垂直,的方向射入,匀强磁场,会在磁场中做,圆周运动,。,知道圆周运动的半径与,磁感应强度,的大小和,入射速度,的大小有关。,学会推导匀速圆周运动的,半径公式,和,周期公式,。,2.,过程与方法,3.,情感态度与价值观,能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题。,知道运用,洛伦兹力演示仪,、,回旋加速器,、,多媒体教学设备,了解本节知识。,学会实践与理论相结合，更好的运用科学文化知识。,教学重点,教学重点：,教学难点：,圆周运动的轨迹,圆周运动的周期,圆周运动的半径,质谱仪的原理,回旋加速器的原理,内容解析,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,二、回旋加速器,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,首先我们先来介绍一下本节要用到的仪器：,图中的是洛伦兹力演示仪。通过它我们可以来观测到电子在磁场中运动的轨迹。下面我们来了解一下它的构造。,电子束由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的轨迹。励磁线圈的作用是在两线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两线圈中心的连线平行。电子的速度大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。,励磁线圈,玻璃泡,电子枪,观察,电子在磁场中的偏转,1.,不加磁场时观察电子束的径迹。,2.,给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向。由纸内指向读者的磁场观察电子束的径迹。,3.,保持出设电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。,4.,保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。,根据电子演示仪，我们可以将自己的猜测与实验结果相对照。,不加磁场时，电子束的轨迹是一条直线，但是加上磁场时，电子束变成一个圆。保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度或者保持磁感应强度不变，改变电子的出射速度圆的大小都会改变。,由此可见，,电子的轨迹,与,磁感应强度,和,电子的出射速度,有关。,洛伦兹力演示仪是一种特制的电子射线管，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽（或氢气）发出辉光，显示电子的轨迹，在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的轨迹就弯曲成圆形。,粒子的轨迹为什么是圆形的呢,?,平面内运动。洛伦兹力总是跟粒子的运,动方向垂直，不对粒子做功，它只能改变粒子的运动方向，而不改变粒子的速率，所以粒子运动的速率,v,是恒定的。这时洛伦兹力,F=,qvB,的大小不变，即,带电粒子受到一个大小不变、方向总与粒子方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力。,垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受的洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个,下面我们来探究圆周运动的半径大小和周期,:,问题,：,一带电量为,q,，,质量为,m,，,速度为,v,的带电粒子垂直进入磁感应强度为,B,的匀强磁场中，其半径,r,和周期,T,为多大？,半径的推导,电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：,洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力,:,两式联立可以推导出圆周运动的半径为,:,电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：,洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力,:,两式联立可以推导出圆周运动的半径为,:,周期的推导,轨道半径和粒子的质量和速度成正比，与磁感应强度和粒子的电荷量成反比。,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关，只与质量和电荷量、磁感应强度有关。,1,、半径公式：,2,、周期公式：,到现在为止，我们已经知道，电场可以对带电粒子施加影响，磁场也可以对带电粒子施加影响，当然，电场和磁场共同存在时对带电粒子也会施加影响。这一知识在现代科学技术中有着广泛的应用。例如电视机中的显像管、电子显微镜和我们下面将要介绍的质谱仪、回旋加速器等。,质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖,20,和氖,22,，证实了同位素的存在。现在的质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。,在左图中，如果电容器,A,中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照片底片的不同位置，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线。,质谱仪,每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径,r,，如果再已知带电粒子的电荷量,q,，就可以算出它的质量。这种仪器叫做质谱仪。图中就是质谱仪的原理示意图。利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子量。,课堂导入的图片就是实验室中场用的质谱仪。,二、回旋加速器,在现代物理实验中人们常用高能带电粒子去轰击各种原子核，而产生高能粒子所用的设备就是,回旋加速器。,加速原理,电场,利用电场可以使带电粒子加速。但是利用高压电源的电势差来加速带电粒子会受到实际所能达到的电势差的限制，因此，粒子所获得的能量并不太高。,.,+,一级,二级,三级,四级,为了提高粒子的能量，可以设想让粒子经过多次电场来加速，但是这样就会需要一个很长的实验装置，我们希望能在狭小的空间内实现带电粒子的加速，实验装置应该怎样来设计呢？,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以不可以让粒子加速后循环一次，再进入加速电场，这样多次重复，就会获得很高的能量了。,但是，当粒子经过匀强磁场后，电场方向就必须发生改变，这样电子再次进入电场中才能被加速。,循环原理,磁场,带电粒子在磁场中运动，运动的周期公式：,带电粒子经过电场的加速后，在匀强磁场中旋转半个周期，再次进入电场，在半个周期的时间内，电场的方向发生改变。这样带电粒子进入电场后会被重新加速。这样重复下去，随着带电粒子的加速，速度增大，圆周运动的半径也会增大。当圆周运动的半径与回旋加速器的半径相等时，粒子会从回旋加速器中释放。,最终人们经过多次试验设计出了回旋加速器：,D,1,、,D,2,是两个中空半径的金属盒，他们之间有一定的电势差,U,。,A,处的粒子源产生的带电粒子，,在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场,B,中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当它再次达到两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其恰好,改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次的地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就能够增加到很大。,回旋加速器加速的带电粒子，能量达到,25,30ev,后，就很难加速了。原因是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。,实际应用中的回旋加速器,课堂小结,带电粒子在磁场中运动时，它受的,洛伦兹力总是与速度方向垂直,，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以,洛伦兹力不改变粒子速度的大小,，即,洛伦兹力不对带电粒子做功,，不改变粒子的能量。,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,由于粒子的速度的大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小也不改变，加之洛伦兹力子总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以，,沿着磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动,。,二、回旋加速器,带电粒子在匀强磁场中运动的周期半径公式分别为：,回旋加速器的设计原理是带电粒子在电场中加速，然后进入匀强磁场，旋转半周，电场的方向发生改变，带电粒子重新进入电场加速。这样重复，只要粒子的半径增大到与回旋加速器的半径相等，粒子从回旋加速器中释放。,课堂练习,1.,关于回旋加速器，加速带电粒子所获得的能量，下列提供的选项正确的是（）。,A.,与加速器的半径有关，半径越大，能量越大；,B.,与加速器的磁场有关，磁场越大，能量越大；,C.,与加速器的电场有关，电场越大，能量越大；,D.,与带电粒子的质量与电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大。,A,2.,质子和,粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能,E,1,和,粒子的动能,E,2,之比为,E,1,/E,2,=_,。,3.,如图所示，在匀强磁场中有一倾角为,，做够场的光滑绝缘斜面，磁感应强度为,B,，方向水平向外，有一质量为,m,、带电量为,+q,，的小球由静止在斜面顶端开始下滑，求小球能在斜面上连续滑行多远？所用的时间是多少？,小球的速度沿斜面向下，根据左手定则，洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，重力方向向下，当洛伦兹力向上的分力与重力相等时，物体就会脱离斜面。,+,F,mg,v,N,脱离斜面时：,物体的加速度为：,则所经历的时间：,此时：,则所经历的路程：,A.,粒子从,a,到,b,，,带正电；,B.,粒子从,b,到,a,，,带正电；,C.,粒子从,a,到,b,，,带负电；,D.,粒子从,b,到,a,，,带负电；,4.,一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧,.,由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少,(,带电量不变,).,从图中情况可以确定：（）。,B,30,，则该电荷质量,m_,，,穿过磁场所用的时间,t,为,_,。,A,O,30,0,B,V,V,d,P,5.,如图所示，一电量为,q,的带电粒子，（不计重力）自,A,点垂直射入磁感应强度为,B,，宽度为,d,的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为,6.,匀强电场,E,和匀强磁场,B,，方向竖直向上，一质量为,m,的带电粒子在此区域内恰以速率,v,作匀速圆周运动，则它的半径,R,是多少？,带电粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力垂直：,根据圆周运动公式和洛伦兹力公式，列式：,可以计算出半径为：,高考链接,（,2007,天津）如图所示，在,x,轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为,B,的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点,O,处以速度,v,进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与,x,轴正方向成,120,角，若粒子穿过,y,轴正半轴后在磁场中到,x,轴的最大距离为,a,，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）,O,v,B,x,y,A.,正电荷,;,B.,正电荷；,C.,负电荷,;,D.,负电荷。,C,点拨,由题知带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由左手定则值粒子带负电。,由几何关系：,得：，,由 ，则 ，故,C,项正确。,O,v,B,x,y,A,B,30,v,（,2006,年 北京）如图所示，均强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界,d,点垂直与磁场方向射入，沿曲线,dpa,打到屏,MN,上的,a,点，通过,pa,段用时为,t,若该微粒经过,p,点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏,MN,上两个微粒所受重力均忽略新微粒运动的：（）。,A,轨迹为,pb,，至屏幕的时间将小于,t;B,轨迹为,pc,，至屏幕的时间将大于,t;C,轨迹为,pb,，至屏幕的时间将等于,t;D,轨迹为,pa,，至屏幕的时间将大于,t,。,D,点拨,带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，设带电,粒子的质量为,m,1,，电荷量为,q,1,，,撞,击后，新微粒的质量为（,m,1,+m,2,），电荷量为,q,1,，,因为碰撞动量守,恒，所以,r,1,=r,2,，,T,1,T,2,所以轨迹仍为,pa,，时间变长。,故,D,正确。,（,2006,四川）如图所示，长方形,abcd,长,ad,=0.6m,，宽,ab,=0.3m,，,O,、,e,分别是,ad,、,bc,的中点，以,ad,为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度,B,=0.25T,。一群不计重