未定式极限的计算-PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 微分中值定理与导数的应用,高等数学,第二节 未定式极限的计算,定义,定理,1,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为,L,Hospital,法则,.,证,定义辅助函数,则有,注,：,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,注意：,L,Hospital,法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好,.,例6,解,例7,解,关键,:,将其它类型未定式化为,L,Hospital,法则可解决的类型,.,步骤,:,例8,解,步骤,:,步骤,:,例,9,求,解 设 取对数得,例10,解,例11,解,例12,解,LHospital,法则失效,.,注意：,LHospital,法则的使用条件,极限不存在,例,13,求,n,x,x,x,ln,lim,+,(,n,0),。,例,14,x,n,x,e,x,l,+,lim,(,n,为正整数，,l,0),。,例,15,求,0,lim,+,x,x,n,ln,x,(,n,0),。,例,16,求,),tan,(sec,lim,2,x,x,x,-,p,。,三、小结,洛必达法则,思考题,思考题解答,不一定,例,显然,极限不存在,但,极限存在,练 习 题,练习题答案,