浙教版初中数学七年级上册实数优质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,折纸游戏：,利用这个面积为,4 的正方形,你,能否折出面积为,1 的正方形呢?,2,1,1,1,2,这个新的正方形边长为多少？,3.2 实数,从“”谈起,为了 殉难的人,有一个人，是他第一个发现了,，却被抛进大海，你想知道这,其中的曲折离奇吗？,一谈：,毕达哥拉斯曾说过这样的一句话：“世界上只有整数和分数，除此之外就再也没有什么别的数了！”,毕达哥拉斯,(,约公元前,560480,年）,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,但后来，这个学派的一位年轻成员,希伯索斯,(Hippasus),发现：边长为,1,的,正方形的对角线长,不能用有理数来表示。,1,1,到底是怎样的一类数呢？,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,是不是有理数,是整数吗？,是分数吗？,是有理数吗？,有理数已不能完全满足我们的生活需要！,结论：既不是,_,，也不是,_,。,所以，不是,_,。,二谈：,整数,分数,有理数,1,2,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,0 1 2 3 4 5 6,探索,的十分位,1.4,1.5,发现,:(,),2,(),2,(),2,_,_,。,1.4,1.5,1 1.21 1.44 1.69 1.96 2.25 2.56,是怎样的一个数,4,三谈：,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,40 41 42 43 44 45 46,探索,的百分位,1.41,1.42,1.41,1.42,1.96 1.9881 2.0164 2.0449 2.0736 2.1025 2.1316,4,1,发现：,(),2,(),2,(),2,_,_,。,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,（,1._,）,2,410 411 412 413 414 415 416,探索,的千分位,1.414,1.415,1.414,1.415,1.9881 1.990921 1.993774 1.996569 1.999396 2.002225 2.005056,4,1,4,发现：,(),2,（,),2,(),2,_,_,。,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,类似地如上面步骤探索，你能得出 更多的小数位数吗？,这样探索下去，我们可以得到一系列越来越接近 的近似值。,4,1,4,2,1,3,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038,是一个,无限不循环小数,的特征,四谈：,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,无限不循环的小数,无理数：,无理数广泛存在着，,你能举出几个例子吗,?,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,无理数广泛存在着，一般有,三种,情况：,如,:,等，但 等是有理数；,创造型（,有规律但不循环）,：,1.010010001,（两个,1,之间依次多一个,0,）,95.6868868886,（两个,6,之间依次多一个,8,）等,.,型，,等；,注意：,分数都是有理数,。,是无理数吗？,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,“,无理数一定是无限小数”这句话对吗？,“,无限小数一定是无理数”这句话对吗？,无限不循环的小数,无理数：,有理数和无理数统称为实数,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,（无限不循环小数）,(,有限小数或无限循环小数）,实数的分类,：,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：,无理数是：,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,能否在数轴上准确地表示,1,0,1,-1,2,-2,1,五谈：,与 是互为相反数,注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的,相反,数和绝对值,的概念同样,适用于无理数，乃至实数,.,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,例：把下列实数表示在数轴上，,（,1,）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说,实数和数轴上的点一一对应,.,（,2,）在数轴上表示的两个实数，,右边的数总比左边的数大,.,并比较它们的大小（用,“,”,号连接）：,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,练习,:,填空：,（,1,）,的相反数是,（,2,）,_,（,3,）绝对值等于 的数是,_,（,4,）绝对值不大于 的 整数是,_.,1,0,1,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,若将三个数 ，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）,A.,B.,C.D.,和,0,1,2,4,3,-1,-2,B,想一想：,=,1,=,2,=,3,=,4,=,5,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,1.,分别写出一个有理数和一个无理数，,使它们都是小于,1,的数,_,2.,写出两个无理数，使它们的和为,0,：,_,积,判断,：,两个无理数的,和,一定是无理数（）,两个无理数的,积,一定是无理数（）,让你的思维动起来,2,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,3.,有六个数：,0,，,(,0.5),3,，,3.141,，,，,，,0.191191119,，,若有理数的个数为,x,，无理数的个数为,y,，那么 等于,_.,16,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,1.,知识方面：,(1),判断无理数的条件,_;,(2)_,统称为实数；,(3),实数与数轴上的点,_,；,(4),相反数、绝对值、数的大小比较法则同样,适用于,_.,2.,思维方法：,(1),用逼近的思想求无理数的近似值；,(2),数形结合,.,总结：,是人们最早认识的无理数之一，这,节课我们从 谈起，谈到了哪些相关知识？,是无限不循环小数,有理数和无理数,一一对应,实数,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,作业：,(1),尝试在数轴上表示出 ；,(2),通过上网查资料或翻阅其它书本，,了解 不是有理数的证明方法。,1.,作业本上,3.2,实数,2.,课外探究或学习：,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,4.,利用如图,4,4,方格，你能画出几种面积不同的正方形？哪几种正方形的边长是无理数？（一张,4,4,方格中仅画一种正方形）,边长为,。,边长为,。,边长为,。,边长为,。,边长为,。,边长为,。,边长为,。,边长为,。,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,2.,在数轴上，,A,、,B,两点间表示,整数的点共有,_,个,.,A,B,0,4,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,这得追溯到,2500,年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。也就是这个 为他招来了杀身之祸，他遭到了毕氏成员的围捕，被投入大海。,他这一死，使得这类数的计算推迟了,500,多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,0,1,2,4,3,-1,-2,直径为,1,的圆,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,浙教版初中数学七年级上册实数优质课件,