资源描述
,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,第,24,讲与圆有关的计算,第24讲与圆有关的计算,考点一,考点二,考点三,考点一弧长与扇形面积的计算,(,高频,),考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频),考点一,考点二,考点三,考点二正多边形与圆,1.,相关概念,考点一考点二考点三考点二正多边形与圆,考点一,考点二,考点三,2.,正多边形的有关计算,3.,正五边形、正六边形的相关计算,考点一考点二考点三2.正多边形的有关计算 3.正五边形、正六,考点一,考点二,考点三,考点三圆锥的侧面积与全面积,考点一考点二考点三考点三圆锥的侧面积与全面积,命题点,1,命题点,2,命题点,1,计算弧长,1.(2017,安徽,13,5,分,),如图,已知等边,ABC,的边长为,6,以,AB,为直径的,O,与边,AC,BC,分别交于,D,E,两点,则劣弧的 的长为,.,命题点1命题点2命题点1 计算弧长,命题点,1,命题点,2,解析,:,连接,OD,OE,如图所示,.,ABC,是等边三角形,A=B=C=60.,OA=OD,OB=OE,AOD,BOE,是等边三角形,AOD=BOE=60,DOE=60,命题点1命题点2解析:连接OD,OE,如图所示.,命题点,1,命题点,2,2.(2020,安徽,13,5,分,),如图,已知,O,的半径为,2,A,为,O,外一点,.,过点,A,作,O,的一条切线,AB,切点为,B,AO,的延长线交,O,于点,C.,若,BAC=30,则劣弧,解析 如图,连接,OB,AB,是,O,的切线,ABO=90,BAC=30,AOB=60,BOC=120,命题点1命题点22.(2020安徽,13,5分)如图,已知,命题点,1,命题点,2,命题点,2,计算圆周角,3.(2020,安徽,12,5,分,),如图,点,A,B,C,在,O,上,O,的半径为,9,的长为,2,则,ACB,的大小是,20,.,命题点1命题点2命题点2计算圆周角,考法,1,考法,2,考法,1,弧长的计算,例,1(2011,安徽,),如图,O,半径是,1,A,B,C,是圆周上的三点,BAC=36,则劣弧 的长是,(,),答案,B,解析 如图,连接,OB,OC,BAC=36,BOC=2BAC=72,方法总结弧长的计算公式是,l=,其中,n,是圆弧所对的圆心角大小,R,是圆弧所在圆的半径,运用公式首先要找准圆心,找对半径,.,考法1考法2考法1弧长的计算答案 B方法总结弧长的计算公式,考法,1,考法,2,对应练,1(2020,山东淄博,),如图,O,的直径,AB=6,若,BAC=50,则劣弧,AC,的长为,(D,),考法1考法2对应练1(2020山东淄博)如图,O的直径A,考法,1,考法,2,解析,:,连接,OC,BAC=50,AOC=80,考法1考法2解析:连接OC,考法,1,考法,2,对应练,2(2020,江苏盐城,),如图,左图是由若干个相同的图形,(,右图,),组成的美丽图案的一部分,.,右图中,图形的相关数据,:,半径,OA=2 cm,AOB=120.,则右图的周长为,cm(,结果保留,).,解析,:,半径,OA=2 cm,AOB=120,考法1考法2对应练2(2020江苏盐城)如图,左图是由若干,考法,1,考法,2,对应练,3(2020,甘肃白银,),如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形,.,若等边三角形的边长为,a,则勒洛三角形的周长为,a,.,解析,:,如图,AB=BC=CA=a,A=B=C=60.,弧,BC,的半径为,a,圆心角为,A=60,考法1考法2对应练3(2020甘肃白银)如图,分别以等边三,考法,1,考法,2,考法,2,扇形面积的计算,例,2(2020,山西,),如图,正方形,ABCD,内接于,O,O,的半径为,2.,以点,A,为圆心,以,AC,长为半径画弧交,AB,的延长线于点,E,交,AD,的延长线于点,F.,则图中阴影部分的面积是,(,),A.4-4B.4-8,C.8-4D.8-8,考法1考法2考法2扇形面积的计算例2(2020山西)如图,考法,1,考法,2,答案,:A,解析,:,根据对称,阴影面积可以转化如图,则,S,阴影,=S,扇形,-SABD,S,阴影,=4-4.,方法总结由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形,.,规则图形面积可使用相应公式直接计算,;,求不规则几何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解,.,考法1考法2答案:AS阴影=4-4.,考法,1,考法,2,对应练,4(2020,重庆,B,卷,),如图,在边长为,4,的正方形,ABCD,中,以点,B,为圆心,以,AB,为半径画弧,交对角线,BD,于点,E,则图中阴影部分的面积是,8-2,(,结果保留,).,解析,:,正方形,ABCD,的边长为,4,BAD=90,ABD=45,AB=AD=4.,S,阴影,=SRtABD-S,扇形,BAE,考法1考法2对应练4(2020重庆B卷)如图,在边长为4的,考法,1,考法,2,对应练,5(2020,山东青岛,),如图,RtABC,B=90,C=30,O,为,AC,上一点,OA=2,以,O,为圆心,以,OA,为半径的圆与,CB,相切于点,E,与,AB,相交于点,F,连接,OE,、,OF,则图中阴影部分的面积是,.,考法1考法2对应练5(2020山东青岛)如图,RtABC,考法,1,考法,2,解析,:,如图,作,OGAB,于,G,B=90,C=30,A=60.,OA=OF,OAF,是等边三角形,AF=OA=2,AG=1,AOF=60,BC,是,O,的切线,OEBC,四边形,OEBG,是矩形,.,BG=OE=2,AB=3.,考法1考法2解析:如图,作OGAB于G,BC是O的切线,
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