北师大版必修4第一章三角函数第二节角的概念的推广课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版必修4第一章三角函数第二节角的概念的推广课件,1,北师大版必修4第一章三角函数第二节角的概念的推广课件,2,角的概念的推广,角的概念的推广,3,角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,顶点,始边,终边,o,A,B,角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位,4,逆时针,顺时针,拧松,拧紧,逆时针 顺时针拧松拧紧,5,3,12,6,9,快了,慢了,正角,负角,31269快了慢了正角负角,6,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：一条射线没有作任何旋转,正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角,7,3,12,6,9,O,A,B,31269OAB,8,3,12,6,9,31269,9,“角,”或“,”可以简化成“,”,角的正负由旋转方向决定,角的绝对值大小由旋转次数及终边位置决定,说 明,“角”或“”可以简化成“”角的正负由旋转方向决,10,象限角：,角的顶点与坐标原点重合,角的始边,与x轴的正半轴重合，那角的终边在第,几象限，就说这个角是第几象限角,x,y,o,A,B,注：,当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.,象限角：角的顶点与坐标原点重合,角的始边xyoAB注：,11,说 明,角的顶点与坐标原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合,说 明角的顶点与坐标原点重合角的始边与X轴的非负半轴重合,12,例1、作出下列各角并判断它们分 别是第几象限的角：,（1）70,（2）210,（3）-60,例1、作出下列各角并判断它们分 别是第几象限的角：（,13,O,X,Y,70,第一象限角哦！,OXY 70第一象限角哦！,14,O,X,Y,210,第三象限角哦！,OXY 210 第三象限角哦！,15,O,X,Y,-60,第四象限角哦！,OXY -60第四象限角哦！,16,x,y,o,30,0,390,0,-330,0,390,0,=30,0,+360,0,-330,0,=30,0,-360,0,=,30,0,+,1,x360,0,=,30,0,-1,x360,0,30,0,=,30,0,+,0,x360,0,30,0,+,2,x360,0,30,0,2,x360,0,30,0,+,3,x360,0,30,0,3,x360,0,与,30,0,终边相同的角的一般形式为,30,0,K,360,0,，,K,Z,xy o3003900-33003900=300+3600,17,与 终边相同的角的一般形式为,K 360,0,，K Z,K的两层含义：,特殊性：每对K赋一个值可得一个角,一般性：表示了所有与 终边相同的角的集合,终边相同的角不一定相等，,但相等的角终边一定相同，,终边相同的角有无数多个，,它们相差360的整数倍,与 终边相同的角的一般形式为 K 360,18,例1.在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.,(1)120；(2)640；(3)95012,.,解：120=360+240，,240的角与120的角终边相同，,它是第三象限角,640=360+280，,280的角与640的角终边相同，,它是第四象限角,例1.在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的角,19,95012=3,360+12948，,12948的角与95012的角终边相同，,它是第二象限角,95012=3360+12948，,20,例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：,(1)60；(2)21；(3)36314,.,解：(1),S,=,|,=k,360+60(,k,Z),S,中在360720间的角是,1360+60=280；,0360+60=60；,1360+60=420,例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在3,21,例2、不作图判断下列各角是第几象 限的角：,585 -950,585=225+1x360,-950=130-3 x360,终边相同，第三象限角,终边相同，第二象限角,例2、不作图判断下列各角是第几象 限的角：58,22,例3 写出与60,0,角终边相同角的集合S，,并把S中适合不等式-360,0,720,0,的,元素写出来.,解,S=,|,=60,0,+K360,0,KZ,S 中适合-360,0,720,0,的元素是：,60,0,-1x360,0,=-300,0,60,0,+0 x360,0,=60,0,60,0,+1x360,0,=420,0,例3 写出与600角终边相同角的集合S，解 S=,23,巩固练习,：,5、小于90的角都是锐角,2、锐角是第一象限的角。,3、第一象限的角都是锐角。,一、判断正误,1、终边相同的角一定相等,（）,（）,（）,4,、第二象限角一定比第一象限角大,（）,（）,巩固练习：5、小于90的角都是锐角2、锐角是第一象限的角。,24,二,、,填空,（,第一个空填0到360间的角,第二个 空填整数,）,并判,断角所在的象限。,1)640=_ +_ x,360,640是第_象限角,2)-120=_+_ x,360,-120 是第_象限角,3)2008=_ +_ x,360,2008是第_象限角,280,1,240,(-1),四,三,三,208,5,二、填空（第一个空填0到360间的角,第二个 空填,25,1.按旋转方向分类,正角：按,逆时针,方向旋转,形成的角,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角,零角：一条射线,不作任何旋转,形成的角,轴终边落在坐标轴上的角,1)使角的顶点与,原点,重合,2)始边与,x,轴,的,非负,半轴重合,象限角,3),终边(,除端点外,),落在,第几象限,就是,第几象限角,2.按角的终边位置分类,3.终边与角,相同的角的集合,|=,K360,K,Z,小 结,1.按旋转方向分类正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时,26,