人教A版高中数学选修2-2ppt课件函数的极值与导数

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,1,函数的极值与导数,函数的极值与导数,2,复习,在某个区间,(,a,b,),内,如果,f,(,x,)0,那么函数,y,=,f,(,x,),在这个区间内,_,;,如果,f,(,x,),a,t,a,h,(,t,)0,单调递增,单调递减,h,(,t,),先正后负且,h,(,t,),是,连续变化,h,(,a,)=0,图象先增后减,t=a时h最大h(a)=_此点附近的图象有什么,4,探究,如图,函数,y,=,f,(,x,),在,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系,?,y,=,f,(,x,),在这些点的导数值是多少,?,在这些点附近,y,=,f,(,x,),的导数的符号有什么规律,?,探究如图,函数y=f(x)在a,b,c,d,e,f,g,h,5,f,(,a,)=0,x,a,f,(,x,),a,f,(,x,)0,x,b,f,(,x,)0,f,(,b,)=,0,x,0,f(a)=0 xaf(x)0 xb,6,点,a,叫做函数,y,=,f,(,x,),的极小值点,f,(,a,),叫做函数,y,=,f,(,x,),的,极小值,;,点,b,叫做函数,y=,f,(,x,),的极大值点,f,(,b,),叫做函数,y,=,f,(,x,),的,极大值,.,极小值点、极大值点统称为,极值点,极大值和极小值统称为,极值,.,注,:,极值反映了函数在,某一点,附近的大小情况,刻画的是函数的,局部,性质,与最值不同,.,注,:,极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值,.,点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(,7,f,(,d,)=0,f(d)=0,8,下图是导函数,y,=,f,(,x,),的图象,试找出函数,y,=,f,(,x,),的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点,.,堂上练习,下图是导函数y=f(x)的图象,试找出函数y=f(x)的极,9,例,4,解,得,x,=2,或,x,=-2.,x,(-,-,2),-2,(-2,2),2,(2,+,),f,(,x,),0,0,f,(,x,),单调递增,单调递减,单调递增,讨论,:(1),当,f,(,x,)0,即,x,2,或,x,-2,时,;,(2),当,f,(,x,)0,即,-2,x,0,右侧,f,(,x,)0,那么,f,(,x,0,),是极大值,;,(2),如果在,x,0,附近的左侧,f,(,x,)0,那么,f,(,x,0,),是极小值,.,求函数y=f(x)的极值的方法是：解方程f(x)=0.当f,13,堂上练习,求下列函数的极值,堂上练习求下列函数的极值,14,小结,函数的极值与导数,求函数的极值的方法,小结函数的极值与导数求函数的极值的方法,15,作业,课本第,32,页习题,1.3A,组,4,5,题,作业课本第32页习题1.3A组4,5题,16,