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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3,平行线的性质,第,五,章 相交线与平行线,5.3.1,平行线的性质,第,1,课时 平行线的性质,5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线5.3.1,学习目标,1.,掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,断角相等或互补；（重点）,2.,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,根据右图，填空：,如果,1,C,，,那么（）,如果,1,B,那么,（）,如果,2,B,180,，,那么,（）,E,A,C,D,B,1,2,3,4,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,导入新课,复习引入,根据右图，填空：EACDB1234ABCDECBD同位,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,问题,通过上题可知平行线的判定方法是什么？,思考,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,两直线平行 1.同位角相等问题 通过上题可知平行,活动,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图所示的角,.,度量所形成的,8,个角的度数，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,讲授新课,平行线的性质,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,一、平行线的基本性质,1,活动 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标,观察,1,8,中，哪些是同位角？它们的度数,之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想,两条平行线被第三条直线所截，同位角,.,相等,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 猜想 两条,a,b,d,再任意画一条截线,d,，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？,abd 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质,1,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,c,1=2,（两直线平行，同位角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所,思考：,在上一节中，我们利用,“,同位角相等，,两直线平行线,”,推出了,“,内错,角相等，两直线平行线,”,，类似地，已知两直线平行，同位角相等，,能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质,2,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了,如图，已知,a,/,b,那么,2,与,3,相等吗？为什么,?,解,ab,(,已知,),1=2,(,两直线平行,同位角相等,).,又,1=3,(,对顶角相等,),2=3,(,等量代换,).,b,1,2,a,c,3,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,简单说成：,两直线平行，内错角相等,.,b,1,2,a,c,3,2,=,3,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3,如图,已知,a,/,b,那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,c,4,解,:,a,/,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,.,1+,4=180,（邻补角的性质）,2+,4=180,（等量代换）,.,思考：,类似地，已知,两直线平行，能否,得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质,3,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b1,性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,1,2,a,c,4,2+,4=180,（,两直线平行，同旁内角互补,）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.b12ac,例,1,如图是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，,B,=115,，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,A,B,C,D,解：因为梯形上、下底互相平行，所以,A,与,D,互补，,B,与,C,互补,.,所以梯形的另外两个角分别是,80,、,65.,于是,D,=180,-,A,=180,-,100=80,C,=180,-,B,=180,-,115=65,典例精析,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B,D,C,E,F,A,A,G,G,1,2,例,2,：,小明在纸上画了一个,A,，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长,DC,、,FE,的话，你能帮他设计出多少种方法测出,A,的度数？,DCEFAAGG12例2：小明在纸上画了一个A，准备用量角,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：,平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行,素材：探索平行线的性质,（播放状态下，点击画面操作）,素材：探索平行线的性质（播放状态下，点击画面操作）,1.,如图，已知平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截,(1),从,1=110,o,可以知道,2,是多少度吗,为什么？,(2),从,1=110,o,可以知道,3,是多少度吗,为什么？,(3),从,1=110,o,可以知道,4,是多少度吗,为什么？,2,3,E,1,4,A,B,D,C,解,：,(1),2=110,o,两直线平行，内错角相等；,（,2,）,3=110,o,两直线平行,同位角相等；,（,3,）,4=70,o,两直线平行,同旁内角互补,.,当堂练习,23E14ABDC解：(1)2=110o （2）3=1,2.,如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行,.,第,一次拐弯时,B,是,142,，第二次拐,弯时,C,是多少度？,为什么？,解：,C,=142,o,两直线平行,内错角相等,.,B,C,2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第 解：C,3.,如图，直线,a,b,直线,b,垂直于直线,c,，那么直线,a,垂直于直线,c,吗,?,a,b,c,解：,a,c,.,因为两直线平行,同位角相等,4.,如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）,A.,内错角相等,B.,同位角相等,C.,同旁内角互补,D.,以上都不对,D,3.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂,解,:,AB,DE,(,),A,=_,(,),ACDF,(),D,=_(),A,=,D,(),5.(1),有这样一道题：如图1,若,AB,DE,ACDF,，试,说明,A,=,D,.,请补全下面的解答过程,括号内填写依据,.,P,F,C,E,B,A,D,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解:ABDE()5.(1)有这样一道,解,:,AB,DE,(,),A,=_(),ACDF,(),D,+_=180,o,(),A,+,D,=180,o,（）,5.(2),有这样一道题：如图,2,若,AB,DE,ACDF,，试说明,A,+,D,=180,o,.,请补全下面的解答过程,括号内填写依据,.,图2,F,C,E,B,A,D,P,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,解:ABDE()5.(2)有这样,思维拓展：,如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,解,：,2=,3,，,两直线行，内错角相等；,1=,2=,3=,4,，,5=,6,，,进入潜望镜的光线和,离开潜望镜的光线平行,.,思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,课堂小结,同位角相等两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结,
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