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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2.1古典概型,考察两个试验：,（,1,）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；,（,2,）掷一颗质地均匀的骰子的试验,.,在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？,它们都是随机事件，我们把这类随机事件称,为基本事件,.,基本事件：,在一次试验中可能出现的每一个,基本结果,称为基本事件。,基本事件,基本事件的特点：,任何两个基本事件是互斥的,任何事件都可以表示成基本事件的和,。,练习,1,、,把一枚骰子抛,6,次，设正面出现的点数为,x,1,、,求出,x,的可能取值情况,2,、下列事件由哪些基本事件组成,（,1,）,x,的取值为,2,的倍数（记为事件,A,）,（,2,）,x,的取值大于,3,（记为事件,B,）,（,3,）,x,的取值为不超过,2,（,记为事件,C,）,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有,6,个：,A=a,b,，,B=a,c,，,C=a,d,，,D=b,c,，,E=b,d,，,F=c,d,，,1,、,有限性,：,一次试验中只有有限个基本事件,2,、,等可能性,：,每个基本事件发生的可能性是相等的,具有以上两个特征的试验称为,古典概型,。,上述试验和例,1,的共同特点是：,（,1,）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗,?,为什么？,因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。,思考,?,思考,1,、若一个古典概型有,n,个基本事件，则每个基本事件发生的概率为多少？,2,、若某个随机事件,A,包含,m,个基本事件，则事件,A,发生的概率为多少？,即,例：,同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？,解：所有的基本事件共有个：,正，正，正,正，正，反,正，反，正,正，反，反,反，正，正,反，正，反，,反，反，正,反，反，反,同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验中，,有哪些基本事件？,A=,正，正,B=,正，反,C=,反，正,D=,反，反,掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,解：,掷一颗均匀的骰子，它的样本空,间是,=1,2,，,3,4,，,5,，,6,n=6,而掷,得,偶数点事件,A=2,4,，,6,m=3,P(A)=,例,:,题后小结：,求古典概型概率的,步骤,：,（,1,）,判断,试验是否为古典概型；,（,2,）写出基本事件空间,，,求,（,3,）写出事件 ，,求,（,4,）代入公式 求概率,例,3,、同时掷两个骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,5,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,5,的概率是多少？,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,4,，,1,）,（,3,，,2,）,（,2,，,3,）,（,1,，,4,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,2,）在上面的结果中，向上的点数之和为,5,的结果有,4,种，分别为：,（,1,，,4,）,（,2,，,3,）,（,3,，,2,）,（,4,，,1,）。,（,3,）由于所有,36,种结果是等可能的，其中向上点数之和为,5,的结果（记为事件,A,）有,4,种，则,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有,36,种。,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考：,如果不标上记号，类似于（,3,，,6,）和（,6,，,3,）的结果将没有区别。,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（,3,，,6,）和（,6,，,3,）的结果将没有区别。,思考：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,(4,1),(3,2),例,2,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,A,、,B,、,C,、,D,四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有,4,个：选择,A,、,选择,B,、,选择,C,、,选择,D,，,即基本事件只有,4,个，考生随机的选择一个答案是选择,A,、,B,、,C,、,D,的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：,P,（“,答对,”,）,=,“,答对”所包含的基本事件的个数,4,=1/4=0.25,探究,在,标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从,A,、,B,、,C,、,D,四个,选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率。,我们探讨正确答案的所有结果：,如果只要一个正确答案是对的，则有,4,种；,如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（,A,、,B,）（,A,、,C,）（,A,、,D,）（,B,、,C,）,(B,、,D)(C,、,D)6,种,如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（,A,、,B,、,C,）（,A,、,C,、,D,）（,A,、,B,、,D,）（,B,、,C,、,D,）,4,种,所有四个都正确，则正确答案只有,1,种。,正确答案的所有可能结果有,4,6,4,1,15,种，从这,15,种答案中任选一种的可能性只有,1/15,，因此更难猜对。,例,4,：,假设储蓄卡的密码由,4,个数字组成，每个数字可以是,0,，,1,，,2,，,9,十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概,率是多少？,解：这个人随机试一个密码，相当做,1,次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有,10 000,种，它们分别是,0000,，,0001,，,0002,，,，,9998,，,9999.,由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的所以,P(“,试一次密码就能取到钱”,),“试一次密码就能取到钱”所包含的基本事件的个数,10000,1/10000,答：随机试一次密码就能取到钱概率是,0.0001,0.0001,例,5,：,某种饮料每箱装,6,听，如果其中有,2,听不合格，问质检人员从中随机抽取,2,听，检测出不合格产品的概率有多大？,感受高考,（,2009,天津卷文）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，,拟采用分层抽样的方法从,A,，,B,C,三个区中抽取,7,个工厂进行调查，,已知,A,B,，,C,区中分别有,18,，,27,，,18,个工厂,（,）求从,A,B,C,区中分别抽取的工厂个数,；,（,1,）,解：,工厂总数为,18+27+18=63,，,样本容量与总体中的个体数比为,所以从,A,B,C,三个区中应分别抽取的工厂个数为,2,，,3,，,2.,（,）若从抽取的,7,个工厂中随机抽取,2,个进行调查结果的对比，,用列举法计算这,2,个工厂中至少有,1,个来自,A,区的概率。,在,A,区中抽得的,2,个工厂，为,.,在,B,区中抽得的,3,个工厂，为,在,C,区中抽得的,2,个工厂，为,.,这,7,个工厂中随机的抽取,2,个，全部的可能结果有：,随机的抽取的,2,个工厂至少有一个来自,A,区的结果有,自我评价练习：,（,1,）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知袋中红球有,3,个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为,(),A.5 B.8 C.10 D.15,D,(2),一个口袋里装有,2,个白球和,2,个黑球,这,4,个球除颜色外完全相同,从中摸出,2,个球,则,1,个是白球,1,个是黑球的概率是,(,),A.,B,.,C.,D.,A,(3,）先后抛,3,枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为,(),A.,B,.,C.,D.,c,1,古典概型：,我们将具有：,（,1,）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）,（,2,）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,这样两个特点的概率模型称为,古典概率概型,，简称,古典概型,。,2,古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,3,求某个随机事件,A,包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法注意做到不重不漏。,小结,
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