允许缺货的经济订购批量模型课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,6.5,允许缺货的,经济订购批量模型,所谓允许缺货是指企业在存储量降至,0,时，不急于补充等一段时间，然后订货。顾客遇到缺货也不受损失或损失很小，并假设顾客会耐心等待，直到新的补充到来。当新的补充一到，企业立即将所缺的货物交付给这些顾客，即缺货部分不进入库存。如果允许缺货，对企业来说除了支付少量的缺货费用外另无其他的损失，这样企业就可以利用“允许缺货”这个宽松条件，少付几次订货费用，少付一些存储费用，从经济观点出发这样的允许缺货现象对企业是有利的。,16.5允许缺货的经济订购批量模型 所谓允许缺货是,2,这种模型的,存贮状态图为：,时间,存贮量,o,S,Q-S,最大缺货量,最大存贮量,T,不缺,货时,间,t,1,缺,货时,间,t,2,6.5,允许缺货的,经济订购批量模型,图,6-3,2这种模型的存贮状态图为：时间存贮量oSQ-S最大缺货量最,3,这种存贮模型的特点：,1.,需求率（单位时间的需求量）为,d,；,2.,无限供货率；,3.,允许缺货，且最大缺货量为,S,；,4.,单位货物单位时间的存贮费,c,1,；,5.,每次的订货费,c,3,；,6.,单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费,c,2,；,7.,当缺货量达到,S,时进行补充，且很快补充到最大存贮量。,6.5,允许缺货的,经济订购批量模型,3这种存贮模型的特点：6.5允许缺货的经济订购批量模型,4,设每次订货量为,Q,，由于最大缺货量为,S,，则最高库存量为,Q,-,S,，故不缺货时期内的平均存贮量为,(,Q,-,S,)/2,，于是，周期,T,内的平均存贮量,=(,Q,-,S,),t,1,/2T,。由于,t,1,=(,Q,-,S,)/,d,，,T=,Q,/,d,，,则周期,T,内的,平均存贮量,=(,Q,-,S,),2,/2,Q,。,又周期,T,内的平均,缺货,量,=(,S t,2,),/2T,。由于,t,2,=,S,/,d,，,T=,Q,/,d,，故周期,T,内的平均,缺货,量,=,S,2,/2,Q,。故单位时间的总费用,TC,为：,6.5,允许缺货的,经济订购批量模型,4 设每次订货量为 Q，由于最大缺货量为S，则,5,使,TC,达最小值的最佳订购量,订购量为,Q,时的最大缺货量,订购量为,Q,时的最大存贮量为,每个周期,T,所需时间,显然，时，,允许缺货,订购模型趋于经济订购批量模型。,6.5,允许缺货的,经济订购批量模型,5使TC达最小值的最佳订购量6.5允许缺货的经济订购批量,6,例,3,：某图书馆设备公司销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为,4900,个，一个书架一年的存贮费用为,1000,元，每次订货费为,500,元，每年的工作日为,250,天。,问：,1.,不允许缺货。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，每年的订购次数和一年的总费用（存储费,+,订货费）。,2.,允许缺货。设一个书架缺货一年的缺货费为,2000,元。求使一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。,6.5,允许缺货的经济订购批量模型,6 例3：某图书馆设备公司销售的书架靠订货提供,7,解：当不允许缺货时：,6.5,允许缺货的经济订购批量模型,7解：当不允许缺货时：6.5允许缺货的经济订购批量模型,8,6.5,允许缺货的经济订购批量模型,个,86.5允许缺货的经济订购批量模型 个,习题：,1.,假设某工厂需要外购某部件，年需求为,4800,件，单价为,40,元，每次的订购费用为,350,元，每个部件存储一年的费用为每个部件的价格的,25%,。又假设每年有,250,个工作日。该部件需要提前,5,天订货（即订货后,5,天可送货到厂），允许缺货，每个部件缺货一年的缺货费为,25,元，请求出：,（,1,）最优订货批量；最大缺货量；,（,2,）再订货点；,（,3,）两次订货所间隔的时间；同期中缺货的时间；不缺货的时间,（,4,）每年订货、存储与缺货的总费用；,习题：1.假设某工厂需要外购某部件，年需求为4800件，单价,10,6.6,允许缺货的经济生产批量模型,此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允许缺货。与允许缺货的经济订货批量模型相比，相差的只是：补充不是靠订货，而是靠生产逐步补充，因此，补充数量不能同时到位。开始生产时，一部分产品满足需要，剩余产品作为存贮。生产停止时，靠存贮量来满足需要。这种模型的,存贮状态图为：,存贮量,时间,O,S,V,最大缺货量,最大存贮量,T,t,1,t,2,t,3,t,4,p,-,d,d,图,6-4,106.6允许缺货的经济生产批量模型 此模型,6.6,允许缺货的经济生产批量模型,从图,6-4,中，可知在不缺货期间即在,t,1,和,t,2,期间内的平均存储量为,而在缺货期内存储量都为零，这样可以计算出平均存储量，其值等,于一个周期的平均存储量,平均存储量,=,周期总存储量,/,周期时间,将相关公式代入上式中得,平均存储量,=,=,6.6允许缺货的经济生产批量模型 从图6-4中，可,6.6,允许缺货的经济生产批量模型,同样，我们知道在,t,3,和,t,4,期间的平均缺货量为,S/2,在,t,1,和,t,2,期间的缺货量都,为零，可求得,平均缺货量,=,一个周期的平均缺货量,=,周期内总缺货量,/,周期时间,=,周期内不缺货时总缺货量,+,周期内缺货时总缺货量,/,周期时间,将相关公式代入得,平均缺货量,=,=,6.6允许缺货的经济生产批量模型 同样，我们知道在 t3,13,单位时间的总费用,TC=,（单位时间的存贮费）,+,（单位时间的生产准备费）,+,（单位时间的缺货费）,=,（平均存贮量）,c,1,+,（单位时间的生产次数）,c,3,+,（平均缺货量）,c,2,6.6,允许缺货的经济生产批量模型,13单位时间的总费用6.6允许缺货的经济生产批量模型,14,使单位时间总费用,TC,最小的最优生产量,最优缺货量,单位时间最少的总费用,6.6,允许缺货的经济生产批量模型,14使单位时间总费用TC最小的最优生产量6.6允许缺货的,15,例：假设例,1,中图书馆设备公司在允许缺货的情况下，其总费用最少的最优经济生产批量和最优缺货量为何值？此外，一年的最少费用应该是多少？假定每年的书架需求量为,4900,个，每年的生产能力为,9800,个，每次的生产准备费为,500,元，每个书架一年存贮费用为,1000,元，一个书架缺货一年的缺货费为,2000,元。,解：,6.6,允许缺货的经济生产批量模型,15 例：假设例1中图书馆设备公司在允许缺货,练习：某化工厂为其他公司生产笔记本电脑，其生产率和需求率可以视为常量，年生产率150万台，年需求率为90万台；生产准备费用为每次100万元，每台笔记本的平均生产成本为4000元，而每年的存储费用为生产成本的16%，而且，因为缺货一年造成的损失为200元/台。假设该公司每年工作日为250天，求解最优生产批量策略（最优生产批量、最大缺货量、最少总费用、周期时间）。,练习：某化工厂为其他公司生产笔记本电脑，其生产率和需求率可以,