圆与圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,圆,与,的,位,置,关,系,24.2.3,圆与圆的位置关系,杨寨镇中心中学陈伍新,.,o,.,.,一：,点与圆的位置关系：,(2),点在圆上,(1),点在圆内,(3),点在圆外,.,相离,相切,相交,二：,直线与圆的位置关系：,复习巩固,初步感知,欣赏生活中的圆,欣赏生活中的圆,圆和圆有哪几种位置关系？,探究一,认真观察,观察结果,摆一摆,:,下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系,.,动手实践,A,A,B,B,c,c,c,D,D,外离,:,两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离,.,外切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切,.,切点,切点,相交,:,两圆有两个公共点时,叫两圆相交,.,内切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切,.,内含,:,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含,.,特 例,.O,同心圆,圆,和,圆,的,位,置,关,系,1,、外 离,4,、内 切,5,、相 交,3,、外 切,2,、内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,o,1,o,2,T,探究二,直线,O,1,O,2,连心线,1,、,由此可知，两圆外切时，整个图形是（,),对称轴是（）,2,、两圆的其它位置关系图呢？,轴对称图形,结论：,两圆的各种位置关系所构成的图形,都是轴对称图形,。,连心线,是它们的对称轴。,连心线,小结,结论：相切两圆的连心线,过切点,。,o,1,o,2,T,切点与连心线的关系,圆心距：两圆心之间的距离叫圆心距,.(,用,d,表示,),O,O,B,A,1,2,d,d,点与圆的位置关系：,d,表示点到圆心的距离,直线与圆的位置关系：,d,表示点到直线的距离,找规律,探究三,圆,有关系的量,点,圆心,与,点,之间的距离,d,和,圆的半径,直线,圆心,到,直线,的距离,d,和,圆的半径,圆,(),到,(),的距离,d,和,(),圆心,圆心,两圆半径,类比,!,两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？,R,r,d,o,1,o,2,d,=R+r,T,两圆外切,性质,观察、小结,o,1,o,2,R,r,d,d,R+r,精彩源于发现,两圆外离,性质,o,1,o,2,d,d,=R-r(Rr),T,两圆内切,性质,r,R,O,O,1,O,2,r,d,d,r),0,两圆内含,数形结合,！,R,O,1,O,2,R,r,d,O,1,O,2,R,r,d,dR,d R-r,两圆相交,R-r,dR+r,性质,d,=R+r,d,=R-r,运动！,两圆相交,dR+r,R-r,o,1,o,2,d,R,r,R-rR+r,d=R+r,R-rdr),0,dr),d=R-r(Rr),两圆位置关系的性质与判定,:,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,巩固练习：,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3,厘米和,4,厘米，,设（,1,）,O,1,O,2,=8,厘米,；,（,2,）,O,1,O,2,=7,厘米；,（,3,）,O,1,O,2,=5,厘米；（,4,）,O,1,O,2,=1,厘米；,（,5,）,O,1,O,2,=0.5,厘米；（,6,）,O,1,和,O,2,重合。,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,(1),、外 离,(4),、内 切,(3),、相 交,(2),、外 切,(5),、内 含（同心）,2.,两个半径相等的圆的位置关系有几种？,外离,外切,相交,重合,小结,:,1),两圆的,五种,位置关系,2),用两圆的,圆心距,d,与两圆的,半径,R,r,的数量关系来判别两圆的位置关系,位置关系,d,和,R,、,r,关系,交点,两圆外离,d R+r,0,两圆外切,d=R+r,1,两圆相交,R,r d R+r,2,两圆内切,d=R,r,1,两圆内含,0,d,r),0,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定,:,再见,再见,