多项式除以多项式ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式除以多项式,多项式除以多项式,草稿,x,5,1,1,复习回顾,:,多,项,式除以,单,項式,我,们,可以逐,项相,除,的方,法,运,算,运算过程如下,:,把,多项式每项分别除以单项式,草稿x511复习回顾:多项式除以单項式我们可以逐项相除的方法,x,+5,3,x,2,15,x,15,x,除式,=3,x,我,们,可以使用,竖式,除法,。,商,式=,x,+5,被除式,=3,x,2,+15,x,类比数字的除法运算,你们,有其他方法,表示多项式,除法,的,运算过程,嗎?,0,余,式=0,x+53x215x15x 除式=3x 商式=x,探究新知,:,两个,多,项,式相除,如,果用,多项式,除以,多项式,，,我,们使用,逐项相除,的方,法,容易,实现计算吗,?,不容易,，,可以试试,竖式,除法,。,我,们,以(6,x,2,+7,x,+3),(2,x,+1)作,为,例子,。,探究新知:两个多项式相除不容易，可以试试竖式除法。我们,步骤,2,:,+1,步骤,1:,步骤,3:,3,x,6,x,2,(+1)(+3,x,),+3,x,4,x,+3,6,x,2,2,x,3,x,步骤2:+1步骤 1:步骤 3:3x6x2(+1)(,步骤,5:,+1,+2,步骤,4:,4,x,(+1)(+2),+2,+2,4,x,2,x,步骤5:+1+2步骤 4:4x(+1)(+2)+2,步骤,6:,(+3)(+2),1,商式,为,3,x,+2,余,式,为,1,1,的,次数,2,x,+1,的,次数,当余,式的,次数小于,除式的,次数时,，我們,应该停止运算,。,步骤6:(+3)(+2)1商式为 3x+21,练一练,:,例,1.,求(3,x,2,+4,x,9+2,x,3,),(1,+,2,x,)的商式和,余,式,。,商式,为,x,2,+2,x,+3,余,式,为,6,x,2,+2,x,+3,2,x,3,x,2,4,x,2,+4,x,4,x,2,2,x,6,x,9,6,x,3,6,写出被除式、除式、商式、余式之间的关系式。,被除式,=,除式,商式,+,余式,练一练:例1.求(3x2+4x 9+2x3),变式探究,变式探究,例 用竖式计算：,（）,例 用竖式计算：,（）,多项式除以多项式ppt课件,例3,已知,整除,，求,的值。,能被,整除,例3,已知整除，求的值。能被整除,例3,已知,整除,，求,的值。,解 因为被除式是三次式，除式是二次式，所以商式是一次式，首项系数为，设商式为,例3,已知整除，求的值。解 因为被除式是三次式，除式是二次,多项式除以多项式的一般步骤,：,多项式除以多项式一般用,竖式,进行演算,（,1,）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐,（,2,）用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项,（,3,）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来,（,4,）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止被除式,=,除式,商式,+,余式,如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除,多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式一般用竖式进行,应用,:,利用竖式除法进行多项式,求值,x,+1,x,3,+5,x,2,990 x,x,2,+,5,x,+1019,x,2,+5,x,-990,2009,草稿,商式,为,x+1,余,式,为,2009,应用:利用竖式除法进行多项式求值x+1 x3+5x2,解题过程,商式,为,x+1,余,式,为,2009,解题过程商式为x+1,