函数的图像解答简单实际问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的图象,(,二,),函数的图象(二),一般地，对于一个函数，如果,自变量,与,函数,的,每对对应值分别作为点的,横,、,纵,坐标，那么坐标,平面内,由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。,1,、函数的图象,2,、画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,一、复习引入,一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对,1,、画出函数,y,=,x,+0.5,的图象,1,、列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,解：,2,、描点,3,、连线,回 顾,1、画出函数 y=x+0.5 的图象1、列表x-3,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,请画出函数,y,=,x+0.5,的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y,=,x+0.5,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出,.,课堂归纳,(,一,),：,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,若一个点,在,某个函数图象,上,那么这一点的,横,、,纵,坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,自变量,函数,.课堂归纳(一)：如何判断一点是否在某个函数的图象上?,.,课堂练习,(,一,),：,1,、点,A,（,1,，,m,）,在,函数,y=2x,的图象,上,，则点的坐标是（）,A,、（,1,，,3,）,B,、（,1,，,2,）,C,、（,1,，,1,）,D,、（,2,，,1,）,B,2,、已知函数,y=ax,2,+bx,的图像,经过,两点,M(2,0),N(1,-6),，则,a=_,b=_,6,-12,3,、如图，图像分别给出了,y,与,x,的对应关系，其中,y,不是,x,的函数的是（）,A,B,C,D,D,.课堂练习(一)：1、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，,观察与思考,观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1),弄清横、纵坐标表示的意义。,(2),自变量的取值范围。,(3),图象中函数随着自变量变化的规律。,观察与思考(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,1,）确定自变量的取值范围；,解,:,自变量的取值范围是,-4X4,；,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,2,）求当,x=,-,4,，,-,2,，,4,时,y,的值是多少？,解,:,当,x=-4,，,-2,，,4,时,y,的值分别是,2,-2,0,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,3,）求当,y=0,，,4,时,x,的值是多少？,解,:,当,y=0,时，,x,的值是,-3,-1,或,4,当,y=4,时,x=1.5,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,4,）当,x,取何值时,y,的值最大？当,x,取何值时,y,的值最小？,解,:,当,x=1.5,时,y,的值最大,值为,4,当,x=-2,时,y,的值最小,值为,-2,。,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,(5),当,x,的值在什么范围内时,y,随,x,的增大而增大？,当,x,的值在什么范围内时,y,随,x,的增大而减小？,解：当,-2,x1.5,时,y,随,x,的增大而增大,当,-4,x,-2,或,1.5x4,时,y,随,x,的增大而减小？,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。,小明家,菜地,玉米地,例题,152537558001.12y/千米x/分 小明从家里,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,1,：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解,(1),由,纵坐标,看,出，菜地离小明,家,1.1,千米；由,横,坐标,看出小明走,到菜地用了,15,分,种。,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。,小明家,菜地,玉米地,152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。,问题,2,：小明给菜地浇水用了多少时间？,（,2,）由,横坐标,看,出，小明给菜地浇,水用了,10,分。,（,25-10,）,小明家,菜地,玉米地,152537558001.12y/千米x/分 小明从家里,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,3,：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,（,3,）由,纵坐,标看,出，菜地高玉米地,0.9,（,2-1.1,）千米,;,由,横坐标,看出，小,明从菜地到玉米地,用了,12,分。,（,37-25,）,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。,小明家,菜地,玉米地,152537558001.12y/千米x/分 问题3：,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,4,：小明给玉米地锄草用了多少时间？,（,4,）由,横坐标,看,出；小明给玉米地,锄草用了,18,分。,（,55-37,）,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。,小明家,菜地,玉米地,152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,5,：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,（,5,）由,纵坐标,看,出，玉米地离小明,家,2,千米；由横坐标,看出，小明从玉米地,走回家用了,25,分。,（,80-55,）,平均速度是：,0.08,千米,/,分。,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。,小明家,菜地,玉米地,152537558001.12y/千米x/分 问题5：,设计意图：本题是分析图像的问题。题中的,图象是由,5,条线段组成的，它对应,5,个线段组成，,对应,5,个时间段的活动，其中变量表示时间，每,条线段的左右端点的横坐标之差表示相应的时,间段的长，变量表示小明家的路程，课标中类,似的例子，这类问题的作用主要在结合问题的,实际背景加深对图像意义的了解。,设计意图：本题是分析图像的问题。题中的,问题,1,：,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（,1,）小强让爷爷先上多少米？,（,2,）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,（,3,）小强通过多少时间追上爷爷？,（,4,）谁的速度大，大多少？,问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻,解：由图象可知：,（,1,）小强出发,0,分钟时，爷爷已经爬山,60,米，因此小强让爷爷先上,60,米；,（,2,）山顶离山脚的距离是,300,米，小强先爬上山；,（,3,）因为小强和爷爷路程相等时是,8,分钟，所以小强用了,8,分钟追上爷爷；,（,4,）小强爬山,300,米用了,10,分钟，速度为,30,米分，爷爷爬山（,300-60,）米,=240,米，用了,10.5,分钟，速度约为,23,米分，因此小强的速度大，大,7,米分,.,解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米,问题,2,：,某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用,2,小时。已知摩托车行驶的路程,s,（千米）与行驶的时间,t,（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶,100,千米的耗油量为,2,升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油,_,升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：,_,0.9,先以,30,千米,/,时速度行驶,1,小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,问题2：某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托,函数的图像解答简单实际问题课件,1,一枝蜡烛长,20,厘米，点燃后每小时燃烧掉,5,厘米，则下列,3,幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是,（）,.,C,1一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅,1.,小颖从家出发，直走了,20,分钟，到一个离家,1000,米的图书室，看了,40,分钟的书后，用,20,分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（,),D,1000,y,（米）,x,（分）,20,60,80,D,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,60,75,A,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,75,B,O,1000,y,（米）,x,（分）,60,75,C,O,1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米,3.,小明家距学校,m,千米，一天他从家上学先以,a,千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速,b,千米时步行到达学校，共用,n,小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离,s,（千米）与上学的时间,t(,小时,),之间的大致图象是（）,C,3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑,2,、,一辆汽车的油箱中现有汽油,50L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（单位：,L,）随行驶里程,x,（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子。,解,:,(1),函数关系式为,:,y=50,0.1x,（,2,）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是,(),D,(0 x 500),T,t,O,y,O,x,O,O,y,y,x,A,B,C,D,x,1,、下列各点中，在函数,y=,图象上的是（）,A,、（,2,，,4,）,B,、（,4,，,4,）,C,、（,2,，,4,）,D,、（,4,，,2,）,D,课堂检测,2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再,二、选择题：,1.,如果,A,、,B,两人在一次百米赛跑中，路程,s,（米）,与赛跑的时间,t,（秒）的关系如图所示，则下列说,法正确的是（）,（,A,）,A,比,B,先出发（,B,）,A,、,B,两人的速度相同,（,C,）,A,先到达终点 （,D,）,B,比,A,跑的路程多,2.,某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间,t,，纵轴表示与山脚距离,h,，那么下列四个图中反映全程,h,与,t,的关系图是（）,C,D,课堂检测,二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）,4,某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为,v,（立方米），放水或注水的时间为,t,（分钟），则,v,与,t,的关系的大致图象只能是（）,A,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，