资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5,直线的投影,建筑制图与识图,土木工程学院,1,各种位置,直线的投影,直线的投影仍为直线(类似性)，特殊情况下为一点(积聚性)。特殊情况下为等长全等性,H,a,b,D,C,c(d),A,B,2,建筑制图与识图,土木工程学院,因为直线的投影仍为直线,所以,直线的投影可由属于直线上任意两点的投影来决定。,作图时先作出直线上任意两点的投影,然后作两点,同面投影的连线,即可。,a,a,a,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,求直线的投影,3,建筑制图与识图,土木工程学院,2.5.1,特殊位置的直线,1投影面平行线,空间位置 平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面。,水平线H 倾斜于V、W,正平线V 倾斜于H、W,侧平线W 倾斜于H、V,4,建筑制图与识图,土木工程学院,(1),水平线,平行于水平投影面的直线,X,Z,Y,O,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：,a,b,OX,;,a,b,OY,W,ab,=,AB,反映,、,角的真实大小,SC,AB,SC,AB,5,建筑制图与识图,土木工程学院,X,Z,Y,O,(2),正平线,平行于正立投影面的直线,a,a,b,b,a,b,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：,ab,OX,;,a,b,OZ,a,b,=,AB,反映,、,角的真实大小,SC,AB,SC,AB,6,建筑制图与识图,土木工程学院,X,Z,Y,O,3侧平线 平行于侧立投影面的直线,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,a,a,b,a,b,b,A,B,投影特性：,a,b,OZ,;,ab,OY,H,a,b,=,AB,反映,、,角的真实大小,SC,AB,SC,AB,7,建筑制图与识图,土木工程学院,附属于V 面的平行线线,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,附属于V 面的直线是与V投影面零距离的正平线。,O,X,Z,Y,A,B,b,b,a,b,a,a,附属于投影面的直线,8,建筑制图与识图,土木工程学院,2投影面的垂直线,空间位置,垂直于一个投影面，平行于另两个投影面。,铅垂线,H V,、,W,正垂线,V H,、,W,侧垂线,W V,、,H,9,建筑制图与识图,土木工程学院,O,X,Z,Y,b,a(b),a,a,b,Z,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,Y,W,a,投影特性：,ab,积聚 成一点,a,b,OX,;,a,b,O,Y,W,a,b,=,a,b,=,AB,A,B,1铅垂线 垂直于水平投影面的直线,10,建筑制图与识图,土木工程学院,2正垂线 垂直于正立投影面的直线,O,X,Z,Y,b,（,a,）,b,a,b,a,投影特性：,a,b,积聚 成一点,ab,OX,;,a,b,O,Z,ab,=,a,b,=,AB,A,B,z,X,（,a,）,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,11,建筑制图与识图,土木工程学院,3侧垂线 垂直于侧立投影面的直线,O,X,Z,Y,A,B,投影特性：,a,b,积聚 成一点,ab,OY,H,;,a,b,O,Z,b,=,a,b,=,AB,b,a,a,（,b,）,a,b,Z,X,a,（,b,）,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,12,建筑制图与识图,土木工程学院,附属于V 投影面的铅垂线,O,X,Z,Y,A,B,b,a(b),a,a,b,Z,Y,W,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,a,13,建筑制图与识图,土木工程学院,(1),直角三角形法求一般位置线段实长及其对投影面倾角的空间分析,(2),直角三角形法的运用,2.5.2,一般位置直线,14,建筑制图与识图,土木工程学院,O,X,Z,Y,1一般位置直线的投影特性,A,B,b,b,a,b,a,a,Z,X,a,a,a,O,Y,Y,b,b,b,特性：,a b,、,a,b,、,a,b,均小于实长,a b,、,a,b,、,a,b,均倾斜于投影轴,不反映,、,、,真实大小,15,建筑制图与识图,土木工程学院,|,z,A,-z,B,|,AB,A,B,b,b,a,a,X,O,2直线与H投影面的倾角,|,z,A,-z,B,|,X,a,a,b,b,AB,ab,|,z,A,-z,B,|,AB,|,z,A,-z,B,|,ab,H,B,0,V,16,建筑制图与识图,土木工程学院,直线与,V,投影面的倾角,A,B,b,b,a,a,B,0,X,O,|,Y,A,-Y,B,|,a,X,a,b,b,a,b,AB,|,Y,A,-Y,B,|,AB,|,Y,A,-Y,B,|,AB,a,b,|,Y,A,-,Y,B,|,H,V,A,0,17,建筑制图与识图,土木工程学院,X,O,Z,Y,H,V,W,A,B,b,b,a,b,a,a,Z,X,a,a,a,O,Y,H,Y,W,b,b,b,|,X,A,-X,B,|,|,X,A,-X,B,|,A,0,直线与,W,投影面的倾角,18,建筑制图与识图,土木工程学院,直角三角形法,用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角,解决的空间几何问题,求空间直线的实长、倾角、以及通过求坐标差来求空间直线的投影等,直角三角形法的实质,是求解一般位置线段的实长及倾角等空间几何问题的,几何作图方法,。解题时，只要是,全等的直角三角形，无论画在何位置，都不影响解题结果,。但用什么长度来作直角边不能弄错，如求,角,就应以其,水平投影长,为,直角边。,直角三角形法,19,建筑制图与识图,土木工程学院,|,z,A,-z,B,|,【例1-9】线段的实长AB和正面投影及B点的水平投影，求它的水平投影。,ab,b,X,a,b,AB,|,z,A,-z,B,|,ab,a,a,1,作图方法一,ab,AB,20,建筑制图与识图,土木工程学院,|,y,A,-y,B,|,【例1-9】线段的实长AB和正面投影及B点的水平投影，求它的水平投影。续,a,a,1,|,y,A,-y,B,|,a,b,AB,b,X,a,b,AB,O,|,y,A,-y,B,|,作图方法二,21,建筑制图与识图,土木工程学院,b,b,X,a,a,BC(L),c,L,AB,c,z,A,-,z,B,ab,SC,【例1-10】线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC 的实长等于长度L。,22,建筑制图与识图,土木工程学院,所述直角三角形的四要素：,实长、倾角、投影长、坐标差,。四个要素中只要知道任意两个要素，均可求得另外两个要素，但须清楚诸要素之间的关系。,注意投影长、坐标差、倾角均对同一投影面,坐标差,X,实长,投影,W,面投影,a,b,倾角,直角三角形法小结,坐标差,Y,投影,V,面投影,ab,倾角,坐标差,Z,投影,H,面投影,ab,倾角,用细实线画直角三角形不是画直角三角形的投影，而是一个几何作图的方法,23,建筑制图与识图,土木工程学院,直线上的点具有两个特性：,(1)附属性 假设点在直线上，那么点的各个投影必在直线的各同面投影上。,(2)定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即,A C:C B=a c:c b=ac:cb=ac:c b,根据这两个特性,我们可以判断一个点是否属于一条直线,也可以求属于线上点的投影,3 属于直线的点,A,B,b,b,a,a,X,O,c,c,C,c,直线上的一般点,24,建筑制图与识图,土木工程学院,b,X,a,a,b,c,c,【例1-7】线段AB的投影图，试将AB分成1：2两段，求分点C的AB。,25,建筑制图与识图,土木工程学院,【例1-8】点C在线段AB上，求点C的正面投影。,b,X,a,a,b,c,c,ac,cb,X,O,A,B,b,b,a,a,c,C,c,H,V,26,附属于投影轴的直线,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,（,b,）,b,O,O,X,Z,Y,A,B,b,b,a,（,b,）,a,a,27,
展开阅读全文