资源描述
,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,第9,章,股票期权特性,第1页,第1页,目录,期权价格基本特性,影响期权价格原因,美式期权提前执行,期权价格曲线,看涨看跌期权平价关系,第2页,第2页,内在价值,与,时间价值,期权价格（价值）,=,内在价值,+,时间价值,期权内在价值，是,0,与多头一方行使期权时所获回报最大贴现值较大值。,第3页,第3页,欧式期权内在价值,对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权是否并取得相应回报,。,比如，欧式看涨期权到期回报为,，假如标资产在期权存续期内无收益，,现值就是当前市价,S,；假如标资产在期权存续期内支付已知钞票收益，,现值则为,S-I,，其中,I,表示在期权有效期内标资产所取得钞票收益贴现至当前现值。,第4页,第4页,欧式期权内在价值,由于,X,为拟定钞票流，其现值计算就是简朴贴现，故此欧式无收益和有收益资产看涨期权内在价值分别为 与,欧式看跌期权内在价值分析类似于欧式看涨期权。,第5页,第5页,无收益资产美式看涨期权内在价值,第6页,第6页,有收益资产美式看涨期权内在价值,第7页,第7页,无收益资产美式看跌期权内在价值,?,第8页,第8页,有收益资产美式看跌期权内在价值,？,第9页,第9页,期权内在价值,第10页,第10页,案例,1,：通用电器（,GE,）看涨期权与看跌期权内在价值计算,I,案例 9.1 和 9.2 中，年 8 月 31 日美国中部时间 10:18，在 CBOE，1 份以通用电气股票为标资产、执行价格为 40 美元、到期日为 年 9 月 22 日美式看跌期权价格为 1.76 美元，而同一天通用电气股票收盘价为38.5 美元。GE 年每季度股息为 0.28 美元，第三季度股息除权日为 9 月 20 日，股息发放日为 10 月 25 日。依据8月31日美国国债利率期限结构，1个月期年利率为4.02%，故此我们选择4%作为19天、23天和55天贴现率近似。,第11页,第11页,案例,1,：通用电器（,GE,）看跌期权内在价值计算,II,第12页,第12页,实值期权、平价期权与虚值期权,平价期权,(,At the Money,),平价点就是使得期权内在价值由正值改变到零标资产价格临界点,实值期权,(In the Money),虚值期权,(,Out of the Money,),第13页,第13页,实值期权、平价期权与虚值期权,第14页,第14页,期权时间价值,期权时间价值,=,期权价格 期权内在价值,期权时间价值是在期权尚未到期时，标资产价格波动为期权持有者带来收益也许性所隐含价值。,期权时间价值是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权到期前，标资产价格改变也许给期权多头带来收益一个反应。,第15页,第15页,期权时间价值变动,到期时间,标资产价格波动率（期权波动价值）,期权时间价值受内在价值影响，在期权平价点时间价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增长而递减,第16页,第16页,期权时间价值与内在价值关系,第17页,第17页,案例,2,：内在价值与时间价值,I,A,股票（无红利）市价为,9.05,元，,A,股票两种欧式看涨期权执行价格分别为,10,元和,8,元，有效期均为,1,年，,1,年期无风险利率为,10%,（连续复利）。这两种期权内在价值分别为,期权,1,处于平价点，而期权,2,是实值期权。哪一个期权时间价值高呢？,第18页,第18页,案例,2:,内在价值与时间价值,II,假设这两种期权时间价值相等，都等于,2,元，则期权,1,价格为,2,元，期权,2,价格为,3.81,元。假如让同窗从中挑一个期权，你们愿意挑哪一个呢？为了比较这两种期权，假定,1,年后出现下列三种情况：,情况一：,S,T,10,元。则期权,1,赢利,期权,2,赢利,期权,1,赢利等于期权,2,。,第19页,第19页,案例,2,：内在价值与时间价值,III,情况二：。则期权,1,亏 ，期权,2,也亏 。期权,1,亏损少于期权,2,。,情况三：元。则期权,1,亏 元，而期权,2,亏 元,介于,2.21,元与,4.21,元之间。期权,1,亏损少于期权,2,。,情况四：元，则期权,1,亏 元，而期权,2,亏 元。期权,1,亏损少于期权,2,。,第20页,第20页,案例,2,：内在价值与时间价值,IV,由此可见，无论未来,A,股票价格是涨是跌还是平，期权,1,均优于或等于期权,2,。显然，期权,1,时间价值不应等于而应高于期权,2,。,再引入期权,3,：元，其它条件相同。比较平价期权,1,和虚值期权,3,，通过同样分析能够发觉期权,1,时间价值应高于期权,3,。,推广上述结论能够发觉，无论期权,2,和期权,3,执行价格如何选择，,只要是虚值或实值期权,，,其时间价值一定小于平价期权,，且时间价值随期权实值量和虚值量增长而递减。,第21页,第21页,期权价值影响原因,第22页,第22页,无收益资产欧式看涨期权下限,I,结构组合,组合,A,：一份欧式看涨期权加金额为 钞票,组合,B,：一单位标资产,T,时刻组合价值,组合,A,：,组合,B,：,第23页,第23页,无收益资产欧式看涨期权下限,II,由于,因此，在,t,时刻组合,A,价值也应当不小于组合,B,，即,结论：由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为：,第24页,第24页,无收益资产欧式看跌期权下限,I,结构组合,组合,C,：一份欧式看跌期权加上一单位标资产,组合,D,：金额为 钞票,T,时刻组合价值,组合,C,：,组合,D,：,第25页,第25页,无收益资产欧式看跌期权下限,II,由于组合,C,价值在,T,时刻不小于等于组合,D,，因此组合,C,价值在,t,时刻也应不小于等于组合,D,，即：,由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为：,第26页,第26页,有收益资产欧式看跌期权下限,将上述组合,D,钞票改为,可得出有收益资产欧式看跌期权价格下限为：,第27页,第27页,期权价格上下限,第28页,第28页,提前执行无收益资产美式看涨期权合理性,I,提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智。,结构组合,组合,A,：一份美式看涨期权加金额为 钞票,组合,B,：一单位标资产,不提前执行：,T,时刻组合,A,价值为 ，而组合,B,价值为 ，组合,A,在,T,时刻价值一定不小于等于组合,B,。,第29页,第29页,提前执行无收益资产美式看涨期权合理性,II,第30页,第30页,提前执行无收益资产美式看跌期权合理性,I,结构组合,组合,A,：一份美式看跌期权加一单位标资产,组合,B,：金额为 钞票,若不提前执行，则到,T,时刻，组合,A,价值为,，组合,B,价值为,X,，因此组合,A,价值不小于等于组合,B,。,若在 时刻提前执行，组合,A,价值为,X,，组合,B,价值为：，因此组合,A,价值也高于组合,B,。,第31页,第31页,提前执行无收益资产美式看跌期权合理性,II,结论：是否提前执行无收益资产美式看跌期权，主要取决于期权实值额,、无风险利率水平等原因。普通来说，只有当,S,相对于,X,来说较低，或者,r,较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才也许是有利。,由于无收益资产美式看跌期权也许提前执行，期权价格下限变为：,第32页,第32页,提前执行有收益资产美式看涨期权合理性,I,在有收益情况下，只有在除权前瞬时时刻提前执行美式看涨期权方有也许是最优。因此我们只需推导在每个除权日前提前执行也许性。,假如在,时刻提前执行期权，则期权多方取得,回报。若不提前执行，则标资产价格将由于除权降到 。,第33页,第33页,提前执行有收益资产美式看涨期权合理性,II,因此假如,提前执行是不明智。,第34页,第34页,提前执行有收益资产美式看涨期权合理性,III,假如,则在 提前执行有也许是合理（仅是有也许并非必定要提前执行）。事实上，只有当,时刻标资产价格足够大时提前执行美式看涨期权才是合理。,第35页,第35页,提前执行有收益资产美式看涨期权合理性,IV,类似地，对于任意时刻，在 时刻不能提前执行有收益资产美式看涨期权条件是,相应地期权下限变为,第36页,第36页,提前执行有收益资产美式看跌期权合理性,由于提前执行有收益资产美式看跌期权意味着自己放弃收益权，因此与无收益资产美式看跌期权相比，有收益资产美式看跌期权提前执行也许性变小，但仍无法完全排除提前执行也许性。,第37页,第37页,无收益资产欧式看涨期权价格曲线,第38页,第38页,无收益资产欧式看跌期权价格曲线,第39页,第39页,无收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间平价关系,（,put-call parity,PCP,）,第40页,第40页,有收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间平价关系,平价关
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