广东省中考数学说题比赛课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,广东省中考数学说题比赛：,广东中考题第,23,题,广东省中考数学说题比赛：广东中考题第23题,如图，反比例函数,(,，,）,的图象与直线,y=3x,相交于点,C,，过直线上点,A,(1,，,3),作,AB,x,轴于点,B,，交反比例函数图象于点,D,，且,AB,=3,B,D.,（,1,）求,k,的值；,求点,C,的坐标；,在,y,轴上确实一点,M,，,使点,M,到,C,、,D,两点距离之,和,d,=,MC,+,MD,最小，,求点,M,的坐标,.,原题再现：,，,如图，反比例函数 (,一、说审题分析,二、说解题过程,三、说升华提高,四、说总结反思,说题流程,一、说审题分析二、说解题过程三、说升华提高四、说总结反思说题,一、说题目的背景,二、解题过程,三、升华提高,四、总结反思,（一）题材知识背景,本题,主要考察的,知识点有一次函数、,反比例函数、轴对称、解方程,等相关内容,说题流程,一、说题目的背景二、解题过程三、升华提高四、总结反思（一）题,（二）方法背景,对本题而言，学生容易通过观察、利用点的坐标的关系、适当设解析式、联立方程组、整体代入的方法得出答案。,（三）思想背景,转化思想、数形结合思想、函数思想,（二）方法背景 对本题而言，学生容易通过观察、利用点的,难点：最小值的问题与计算问题,（四）重点与难点,重点,:,一次函数和反比例函数综合题的解题策略,（五）学情分析,九年级学生已经具备探究问题的能力，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用,启发式,教学，与小组,讨论探究,相结合的方法,难点：最小值的问题与计算问题（四）重点与难点重点:一次函数和,(1),A,(1,，,3),，,OB,=1,，,AB,=3,，,又,AB,=3,BD,，,BD,=1,，,D,(1,，,1),，,K=xy=1*1=1,(1,3),(1,?),(1,0),二、说解题过程,策略：要求出,K,的值，只需要求出反比例函数上的一个点的坐标。,如图，反比例函数,(,，,）,的图象与直线,y=3x,相交于点,C,，过直线上点,A,(1,，,3),作,AB,x,轴于点,B,，交反比例函数图象于点,D,，且,AB,=3,B,D.,(1),求,k,的值；,1,(1)A(1，3)，(1,3)(1,?)(1,0)二,如图，反比例函数,y=kx,(,x0),的图象与直线,y=3x,相交于点,C,，过直线上点,A,(1,，,3),作,AB,x,轴于点,B,，交反比例函数图象于点,D,，且,AB,=3,B,D,.(2),求点,C,的坐标；,策略：联立方程组求出点,C,的坐标。,y=3x,注意：题中强调了,x0,的情况,（,2,）由,(1),知反比例函数的解析式为,，,解方程组,得,或,(,舍去），,点,C,的坐标为,(,，,),；,如图，反比例函数y=kx (x0)的图象与直线y=3x,(3),在,y,轴上确实一点,M,，使点,M,到,C,、,D,两点距离之和,d,=,MC,+,MD,最小，,求点,M,的坐标,.,M,策略：,要确定点,M,，我们可利用,轴对称,以及,两点之间，线段最短,的知识进行求解。,第三步：,求出直线,CM,，令,X=0,，得出,y,值,点,M,即为所求。,第一步：,设点,E,是点,D,关于,Y,轴的对称点，因其横坐标不变，可得点,E,的坐标为（,-1,1,）,第二步：,连接,CE,，与,Y,轴交于点,M,点,M,便是所求的点。,E,（,1,1,）,（,-1,1,）,(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC,（,3,）作点,D,关于,y,轴对称点,E,，则,E,(-1,1),，连接,CE,交,y,轴于点,M,，即为所求,.,设直线,CE,的解析式为,y=kx+b,，,则 ，解得,，,，,直线,CE,的解析式为,，,当,x,=0,时，,y,=,，,点,M,的坐标为,(0,，,).,M,（3）作点D关于y轴对称点E，则E(-1,1)，连接CE交,一、计算问题,1.,有学生可能直接相减，会在等式的两边都产生带有根号的式子，,（,给后续的计算带来困难。,.,.,+1,）,k=-1,2.,有学生可能先对,式,进行化简。,得,k+b=3,再把,式,和,式,相加得,（,再分母有理化得出结果,+1,）,b=4,以上两种计算过程让学生亲身体会不同计算,方法都可以得出相同的结论，但可以选择更快、,更好的一种方法进行求解。,说,学生可能出现的困难,一、计算问题1.有学生可能直接相减，会在等式的两边都产生,M,二、画图出错,1.,过点,D,作,轴,，连接,CM,。,2.,分别过点,C,和,D,作,Y,轴的垂线，垂足为,E.F,取,EF,的中点，连接,CM,DM.,M,E,F,M二、画图出错MEF,变式一：,例,1,已知关于,x,的一次函数,y,mx,3n,和反比例函数的图象都经过点,(1,，,2),求：,(1),一次函数和反比例函数的解析式；,(2),两个函数图象的另一个交点的坐标,三、说升华提高,【,设计意图,】,在已知原题结论的基础上，进一步拓展，既可以用原题的方法解决，又为我们巩固已学知识提供帮助为学生打下严实的基础作好铺垫。,变式二：,(1)k,满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系,xOy,中的图象有两个公共点？,(2),设,(1),中的两个公共点为,A,，,B,，试判断,AOB,是锐角还是钝角？,变式一：例1 已知关于x的一次函数ymx3n和反比例函,四、说教法与学法,坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用学生参与程度高的学导式教学法，让学生独立思考，然后小组交流，展示结果，教师进行引导提问，采用师生交谈法，问答法，课堂讨论法,四、说教法与学法 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的,五、总结反思,1.,从知识上，教师应立足于落实双基，是学生全面掌握知识的良方,2.,从方法上，注重学生知识的迁移能力。,3.,从效果上，达到“类题多变，错例同评”的教学效果,教学反思：,五、总结反思1.从知识上，教师应立足于落实双基，是学生全面掌,谢谢指导,数形结合、精彩纷呈,.,此题从数与形两方面得出结果，完美体现了数与形的结合的重要作用,结束语：,谢谢指导 数形结合、精彩纷呈.此题从数与形两方面得出结,