中考数学：初中几何最值问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考总复习,-,初中几何最值问题,中,考,数,学,2019,最值问题,中考总复习-初中几何最值问题中考数学2019最值问题,高分突破,如图,定点,A,B,在定直线,l,的同侧,在定直线,l,上找一动点,P,使,PA+PB,的值最小,.,模型,1,高分突破如图,定点A,B在定直线l的同侧,在定直线l上找一动,高分突破,如图,定点,A,B,在定直线,l,的异侧,在定直线,l,上找一点,P,使,|PA-PB|,的值最大,.,模型,2,高分突破 如图,定点A,B在定直线l的异侧,在定直线l上找一,高分突破,如图,点,N,为定点,点,M,为动点,折叠图形后,.,求,AB,的最小值,;,求点,A,到,BC,距离的最小值,.,模型,3,高分突破如图,点N为定点,点M为动点,折叠图形后.模型3,轴对称求最值模型,高分突破,典例,1,如图,在,ABC,中,，,AB=AC,，,AD,、,CE,是,ABC,的两条中线,点,P,是,AD,上的一个动点,则下列线段的长等于,BP+EP,最小值的是,(,),A.BC,B.CE,C.AD,D.AC,解析,AB=AC,AD,是中线,AD,BC,点,B,C,关于直线,AD,对称,.,连接,CE,交,AD,于点,F,当点,P,与点,F,重合时,BP+EP,的值最小,最小值为,CE,的长,.,故选,B.,B,F,轴对称求最值模型高分突破典例1如图,在ABC中，AB=AC,轴对称求最值模型,高分突破,矩形,OABC,在平面直角坐标系中的位置如图所示,点,B,的坐标为,(3,4),点,D,是,OA,的中点,点,E,在,AB,上,当,CDE,的周长最小时,点,E,的坐标为,.,练习,1,轴对称求最值模型高分突破矩形OABC在平面直角坐标系中的位置,轴对称求最值模型,高分突破,解析,练习,1,轴对称求最值模型高分突破解析练习1,轴对称求最值模型,高分突破,如图,在平面直角坐标系中,点,A(1,5),B(3,-1),点,M,在,x,轴上运动,当,AM-BM,的值最大时,点,M,的坐标为,.,典例,2,轴对称求最值模型高分突破如图,在平面直角坐标系中,点A(1,轴对称求最值模型,高分突破,解析,典例,2,轴对称求最值模型高分突破解析典例2,轴对称求最值模型,高分突破,练习,2,(2,-6),轴对称求最值模型高分突破练习2(2,-6),轴对称求最值模型,高分突破,解析,练习,2,轴对称求最值模型高分突破解析练习2,折叠（应用垂线段最短）求最值模型,高分突破,如图，在等腰,ABC,中，,AB=BC=4,，把,ABC,沿,AC,翻折得到,ADC.,若,B=120,，点,P,、,E,、,F,分别为,AC,、,AD,、,DC,上的任意一点，则,PE+PF,的最小值为,.,典例,3,折叠（应用垂线段最短）求最值模型高分突破 如图，在等腰,应用圆求最值模型,高分突破,如图，,ABC,中，,BAC=90,，,AC=12,，,AB=10,，,D,是,AC,上一个动点，以,AD,为直径的,o,交,BD,于,E,，则线段,CE,的最小值是,_,典例,4,，,8,应用圆求最值模型高分突破 如图，ABC中，BA,折叠（应用圆）求最值模型,高分突破,如图,在,Rt,ABC,中,C=90,AC=6,BC=8,点,F,在边,AC,上,且,CF=2,点,E,为边,BC,上的动点,将,CEF,沿直线,EF,翻折,点,C,落在点,P,处,则点,P,到边,AB,距离的最小值为,.,在该问题中,先找到定点,F,再以点,F,为圆心、,CF,的长为半径作圆,则点,P,在该圆上运动,求点,P,到,AB,距离的最小值,即是求,F,上的点到,AB,的最小距离,过点,F,作,AB,的垂线,交,F,于一点,当点,P,与该点重合时,点,P,到,AB,的距离最小,据此求解即可,.,思路,练习,3,折叠（应用圆）求最值模型高分突破如图,在RtABC中,C,折叠（应用圆）求最值模型,高分突破,解析,练习,3,折叠（应用圆）求最值模型高分突破解析练习3,化立体图形为平面图形求最值模型,高分突破,如图，圆锥的母线长为,QA=8,，底面圆的半径,r=2,，若一只小蚂蚁从,A,点出发，绕圆锥的侧面爬一周后又回到,A,点，则蚂蚁爬行的最短路径长是,_,典例,5,82,化立体图形为平面图形求最值模型高分突破 如图，圆锥的母线长,平面几何最值问题,高分突破,已知，在平面直角坐标系中，,A(1,5),、,B(3,2),，,(1),若动点,P(m,0),，求,m,为何值时，,PAB,的周长最小,?,(2),若动点,P,在直线,y=x,上，求,PA+PB,最小时点,P,的坐标,?,(3),若动点,P(0,，,m),，求,m,为何值时，,|PB-PA|,最大,?,(4),若动点,P,在直线,y=x,上，求,|PA-PB|,最大时点,P,的坐标,?,(5),若,C(a,0),，,D(0,，,b),，求四边形,ABCD,的周长最小值,?,(6),若,C(0,，,a),，,D(0,，,a+4),，求,a,为何值时，,四边形,ABCD,的周长最小,?,练习,4,平面几何最值问题高分突破 已知，在平面直角坐标系中，A(,轴对称求最值模型,高分突破,如图,AOB=45,点,P,是,AOB,内一点,PO=5,点,Q,R,分别是,OA,OB,上的动点,则,PQR,周长的最小值为,.,练习,5,轴对称求最值模型高分突破如图,AOB=45,点P是AO,轴对称求最值模型,高分突破,解析,练习,5,轴对称求最值模型高分突破解析练习5,轴对称最值模型,高分突破,如图,在平面直角坐标系中,AOB,的边,OB,与,x,轴正半轴重合,点,P,是,OA,上的一动点,点,N(3,0),在,OB,上,点,M,是,ON,的中点,AOB=30,要使,PM+PN,的值最小,则点,P,的坐标为,.,定点,M,N,在定直线,OA,同侧,求,PM+PN,的最小值时,可作点,N,关于定直线,OA,的对称点,N,再连接,MN,根据两点之间线段最短,得到点,P,M,N,共线时,PM+PN,的值最小,据此进行求解,.,思路,随堂练习,1,轴对称最值模型高分突破如图,在平面直角坐标系中,AOB的边,轴对称最值模型,高分突破,解析,随堂练习,1,轴对称最值模型高分突破解析随堂练习1,轴对称求最值模型,高分突破,随堂练习,2,轴对称求最值模型高分突破随堂练习2,轴对称求最值模型,高分突破,随堂练习,2,轴对称求最值模型高分突破随堂练习2,轴对称求最值模型,高分突破,随堂练习,2,轴对称求最值模型高分突破随堂练习2,轴对称求最值模型,高分突破,随堂练习,2,轴对称求最值模型高分突破随堂练习2,轴对称求最值模型,高分突破,如图,菱形,ABCD,的边长为,2,DAB=60,点,E,为,BC,的中点,点,P,是对角线,AC,上的动点,则,PBE,周长的最小值为,.,随堂练习,3,轴对称求最值模型高分突破如图,菱形ABCD的边长为2,DA,轴对称求最值模型,高分突破,解析,随堂练习,3,轴对称求最值模型高分突破解析随堂练习3,轴对称求最值模型,高分突破,如图,CD,是,O,的直径,CD=4,ACD=20,点,B,为弧,AD,的中点,点,P,是直径,CD,上的一个动点,则,PA+PB,的最小值为,.,2,随堂练习,4,轴对称求最值模型高分突破如图,CD是O的直径,CD=4,轴对称求最值模型,高分突破,解析,随堂练习,4,轴对称求最值模型高分突破解析随堂练习4,折叠（应用圆）求最值模型,高分突破,如图,在边长为,2,的菱形,ABCD,中,A=60,点,M,是,AD,边的中点,点,N,是,AB,边上一动点,将,AMN,沿,MN,所在的直线翻折得到,AMN,连接,AC,则,AC,的最小值为,.,随堂练习,5,折叠（应用圆）求最值模型高分突破 如图,在边长为2,折叠（应用圆）求最值模型,高分突破,解析,随堂练习,5,折叠（应用圆）求最值模型高分突破解析随堂练习5,中考数学：初中几何最值问题课件,中考数学：初中几何最值问题课件,