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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,超几何分布,复习引入,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或,随着试验结果变化而变化的变量），,那么这样的变量叫做随机变量,随机变量常用希腊字母,X,、,Y,、,、,等表示。,1.,随机变量,2,、离散型随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量，称为,离散型随机变量。,3.,离散型随机变量的分布列,则称表格,设随机变量的所有可能的取值为,的每一个取值的概率为 ，,为随机变量,的概率分布,，,简称,的分布列,注：,1,、,分布列的构成,列出了随机变量,的所有取值,求出了,的每一个取值的概率,2,、,分布列的性质,有时为了表达简单，也用等式,表示 的分布列,4.,会求离散型随机变量的概率分布列：,(1)找出随机变量,的所有可能的取值,(2),求出各取值的概率,(3),列表,.,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,问题,：已知在,10,件产品中有,4,件次品，现从这,10,件产品,中任取,3,件，用,X,表示取得的次品数，试写出,X,的,分布列,.,分析,首先，从这,10,件产品中任取,3,件，共有,C,10,3,种取法，,每一种取法都是等可能的,.,已知在,10,件产品中有,4,件次品，故,X,的可能取值为,0,1,2,3.,其中，,“,X=0,”,表示,“,任取的,3,件产品中不含次品,”,，,这意味着，从,4,件次品中取出,0,件，再从,10-4,件正品中取,出,3-0,件，由分步乘法计数原理可知，共有,C,4,0,C,10-4,3-0,种,取法，故事件,“,X=0,”,的概率为,问题分析,类似地，,“,X=1,”,表示,“,任取的,3,件产品中恰有,1,件次,品,”,，这意味着，取出,1,件次品和,3-1,件正品，共有,C,4,1,C,10-4,3-1,种取法。故,事实上，,“,X=k,”,（,k=0,1,2,3,）表示,“,取出的,3,件产,品中恰有,k,件次品,”,，这意味着，从,4,件次品中取出,k,件，再从,10-4,件正品中取出,3-k,件，共有,C,4,k,C,10-4,3-k,种,取法，故,X,的分布列为,例,1,参见,课本,P39,页,抽象概括,例,2,参见,课本,P40,页,求分布列一定要说明,k,的取值范围！,练习,1,解决此类问题的一般过程：,1、判断随机事件的分布是不是超几何分布,2、利用超几何分布的概率求解公式求出分布列,练习,2,练习,3,练习,4,.,小结,一般地，设有总数为,N,件的两类物品，其中一类有,M,件，从所有物品中任取,n,件（,nN,），这,n,件中所含这类物品件数,X,是一个离散型随机变量，它取值为,k,时的概率为：,我们称离散型随机变量,X,的这种形式的概率分布为,超几何分布,，,也称,X,服从参数为,N,，,M,，,n,的超几何分布,.,作业：,课本,P42,习题,2,#1,，,#2,，,#3#4,
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