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大,小,有趣的平衡,激趣,激趣,杠杆,“如果给我一个支点，我能撬动地球。”,有“魔性”,支点,问题,平衡规律是什么？,杠杆为什么能撬动和搬运重物？,杠杆真的能撬动地球吗？,？,天生我材必有用,唯我才智最聪明,1,、感受平衡现象,中点,左棋子数,右棋子数,右刻度数,左刻度数,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,平 衡,探究,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,不平衡,探究,1,、感受平衡现象,探究,2,、实践猜想平衡规律,（学生用直尺模拟跷跷板活动：）,活动一：,将尺放到右手的食指上，让其平衡，观察右食指大约在刻度尺的位置。,活动二：,在尺的左右两边各放,1,个棋子，调整到平衡，再观察左、右刻度数是否相等。,活动三：,在尺的左边放,2,个棋子，右边放,1,个棋子，观察是否平衡？调整到平衡后，再观察左、右刻度数是否相等，哪边大哪边小？,探究,2,、实践猜想平衡规律,左边 右边,刻度数 棋子数 刻度数 棋子数,相同 相同,（相同）,（相同）,多 少,（少）,（多）,探究,3,、实验探索平衡规律,活动一：,活动二：,活动三：,左右两边刻度相同，怎样放棋子，才平衡？,左右两边棋子数相同，移动到什么位置，才平衡？,左边塑料袋在刻度,3,上，放,4,个棋子，右边塑料袋在刻度,4,上，放,4,个棋子，是否平衡？如果不平衡，应放几个，才平衡？,左边塑料袋在刻度,6,上放,1,个棋子，右边塑料袋在刻度,3,和刻度,2,上，分别放几个棋子，才平衡？,（学生用平衡尺活动：）,探究,活动操作规则：,小组合作，每组组长安排一位同学提平衡尺中央的绳子，两位同学分别在尺左右端挂的塑料袋内放棋子，调节塑料袋在刻度尺上的位置，一位同学观察是否平衡、读出棋子数和刻度数，另外一位同学填写实验单。,3,、实验探索平衡规律,探究,活动,名称,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,活动一,2,3,2,（）,平衡,4,3,（）,3,平衡,活动二,3,4,4,4,（）,3,4,4,（）,平衡,活动三,6,1,3,（）,平衡,6,1,2,（）,平衡,例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。,3,、实验探索平衡规律,探究,例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。,活动,名称,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,活动一,2,3,2,（,3,）,平衡,4,3,（,4,）,3,平衡,活动二,3,4,4,4,（不平衡）,3,4,4,（,3,）,平衡,活动三,6,1,3,（,2,）,平衡,6,1,2,（,3,）,平衡,结果如下：,3,、实验探索平衡规律,探究,例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。,结果如下：,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,2,3,6,2,3,6,平衡,4,3,12,4,3,12,平衡,3,4,12,4,4,16,不平衡,3,4,12,4,3,12,平衡,6,1,6,3,2,6,平衡,6,1,6,2,3,6,平衡,3,、实验探索平衡规律,探究,平衡规律：,左边的刻度数,棋子数,=,右边的刻度数,棋子数,3,、实验探索平衡规律,探究,4,、验证平衡规律,例：当左刻度数为,3,，左棋子数为,4,不变时，如果右棋子数为,4,时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为,4,，则右棋子数应为多少？利用平衡规律计算。,活动,名称,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,活动二,3,4,4,4,不平衡,验证,3,4,4,3,4,4,探究,例：当左刻度数为,3,，左棋子数为,4,不变时，如果右棋子数为,4,时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为,4,，则右棋子数应为多少？计算结果如下：,活动,名称,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,活动二,3,4,4,4,不平衡,验证,3,4,3,4,3,4,4,3,4,、验证平衡规律,探究,例：当左刻度数为,3,，左棋子数为,4,不变时，如果右棋子数为,4,，右刻度数为,3,，或者右刻度数为,4,，右棋子数为,3,时，是否平衡？用平衡尺操作。,活动,名称,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,活动二,3,4,4,4,不平衡,验证,3,4,3,4,3,4,4,3,4,、验证平衡规律,探究,活动,名称,左边,右边,是否平衡,刻度数,棋子数,刻度数,棋子数,活动二,3,4,4,4,不平衡,验证,3,4,3,4,（平衡）,3,4,4,3,（平衡）,4,、验证平衡规律,例：当左刻度数为,3,，左棋子数为,4,不变时，如果右棋子数为,4,，右刻度数为,3,，或者右刻度数为,4,，右棋子数为,3,时，平衡尺操作结果如下：,结论,平衡规律：,左边的刻度数,棋子数,=,右边的刻度数,棋子数,（又叫杠杆原理）,拓展,1,、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。,例：左刻度数为,2,，右棋子数为,1,，左棋子数分别为,1,，,2,3,4,5,时，右刻度数为多少？两者比值是多少？,右刻度数,左棋子数,1,2,3,4,5,右刻度数,左棋子数,拓展,1,、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。,例：左刻度数为,2,，右棋子数为,1,，左棋子数分别为,1,，,2,3,4,5,时，右刻度数为多少？两者比值是多少？,右刻度数,2,4,6,8,10,左棋子数,1,2,3,4,5,右刻度数,左棋子数,2,2,2,2,2,拓展,1,、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系：,结论：正比例关系。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,10 9 8 7 6 5 4 3,2,1,拓展,1,、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系：,结论：正比例关系。,应用：用刻度数来计量物体的重量。,例：杆秤,刻度（斤两）,拓展,2,、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系。,例：左刻度数为,2,，左棋子数为,3,，右刻度数分别为,1,，,2,3,6,时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？,右刻度数,1,2,3,6,右棋子数,右刻度数,右棋子数,拓展,2,、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系。,例：左刻度数为,2,，左棋子数为,3,，右刻度数分别为,1,，,2,3,6,时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？,右刻度数,1,2,3,6,右棋子数,6,3,2,1,右刻度数,右棋子数,6,6,6,6,拓展,2,、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：,结论：反比例关系。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,10 9 8 7 6 5 4 3,2,1,拓展,2,、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：,结论：反比例关系。,支点,应用：人们用杠杆撬动和搬动重物,拓展,生活于公元前,287,年,公元前,212,年，是伟大的古希腊,哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家,，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。,阿基米德,运用,例,1,：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,汽车运输重物,剪刀剪纸,塔吊车吊重物,投石器投石,运用,例,1,：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,投石器投石,支点,杠杆,运用,例,1,：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,剪刀剪纸,支点,杠杆,运用,例,1,：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,塔吊车吊重物,支点,杠杆,运用,例,1,：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,汽车运输重物,运用,塔吊车吊重物,投石器投石,剪刀剪纸,运用,平衡规律（杠杆原理）应用,：,1,、支点不一定在中点，杠杆不一定是直的；,2,、棋子数一般用力或物体的重量、质量表示；,3,、刻度数还可以用长度表示。,运用,例,2,：小明和小红到公园玩跷跷板，小明重,30,千克，小红重,20,千克，当他们处于如图所示的位置时，小明不动，小红移动到什么位置才平衡？小红不动，小明移动到什么位置才平衡？,120,厘米,小明,小红,120,厘米,答案：当小明不动时，小红应移动到距支点,180,厘米的位置。,当小红不动时，小明应移动到距支点,80,厘米的位置。,小结,今天你学到了什么？,1,、平衡规律（杠杆原理）。,2,、可以用刻度数来计量物体重量。,3,、杠杆可以撬动和搬运重物。,4,、利用平衡规律（杠杆原理）可以制造出多,种工具，方便人们的生活。,左边 右边,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：,1、支点不一定在中点，杠杆不一定是直的；,1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。,活动二：在尺的左右两边各放1个棋子，调整到平衡，再观察左、右刻度数是否相等。,6 5 4 3 2 1,2、棋子数一般用力或物体的重量、质量表示；,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,“如果给我一个支点，我能撬动地球。,2、棋子数一般用力或物体的重量、质量表示；,1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。,生活于公元前287年公元前212年，是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。,左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数,小组合作，每组组长安排一位同学提平衡尺中央的绳子，两位同学分别在尺左右端挂的塑料袋内放棋子，调节塑料袋在刻度尺上的位置，一位同学观察是否平衡、读出棋子数和刻度数，另外一位同学填写实验单。,（学生用平衡尺活动：）,2、棋子数一般用力或物体的重量、质量表示；,2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,小组合作，每组组长安排一位同学提平衡尺中央的绳子，两位同学分别在尺左右端挂的塑料袋内放棋子，调节塑料袋在刻度尺上的位置，一位同学观察是否平衡、读出棋子数和刻度数，另外一位同学填写实验单。,例：左刻度数为2，左棋子数为3，右刻度数分别为1，2,3,6时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,例：当左刻度数为3，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为4，则右棋子数应为多少？计算结果如下：,作业：,请同学们观察：哪些用具是利用平衡规律制造的？人们为什么这样制造？,谢 谢,
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