八年级下学期分段函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数,第5课时,分水中学八（5）班,练,1.,已知一次函数,y=2x+4,的图象上有两点,A,（,3,，,a,），,B,（,4,，,b,），则,a,与,b,的大小关系为,_,ab,练,2,一次函数,y=(m,2,+3)x-2,y,随,x,的增大而,_,增大,练,3,函数,y=(m,1)x+1,是一次函数，且,y,随自变量,x,增大而减小，那么,m,的取值为,_.,m1,x,y,0,练,4,如图，点,A(x,1,y,2,),与点,B(x,2,y,2,),都是直线,y=kx+b,上的点,且,x,1,x,2,试比较,y,1,y,2,y=kx+b,x,1,y,1,x,2,y,2,下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？,O,4,4,t,s,2,6,12,8,16,二、分段函数认识,本节重点。,1、会列分段函数解析式。,2、能读懂分段函数的图象。,例,1,“,黄金,1,号,”,玉米种子的价格为,5,元,/,千克，如果一次购买,2,千克以上的种子，超过,2,千克部分的种子的价格打,8,折。,种子数量,(,千克,),0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,付款金额,(,元,),2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（,1,）填写下表：,(2),写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象,.,解,:,设购买种子数量为,x,千克,付款金额为,y,元,.,则解析式为,图象如右,.,y=5x,y=4x+2,1,2,3,14,10,o,x,y,定义：对于自变量X不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数,.,注意：,（它是一个函数，不是几个函数，它的取值就是各段函数的取值。其实就是根据不同的范围，有不同的有不同的取值。分析这样的题只要记住一条，根据不同范围使用不同的函数解析式即可,）,开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法,.,O,4,4,t,s,2,6,12,8,16,s,=6,t,；,0,t,2,时，,2,t,4,时，,s,=12,；,4,t,6,时，,s,=-6,t,+12.,练,1,：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量,x,（度）与应付电费,y,（元）的关系如图所示,.,（,1,）根据图象，请分别求出当,0,x,50,和,x,50,时，,y,与,x,的函数解析式,.,（,2,）请回答：,当每月用电量不超过,50,度时，收费标准是,；,当每月用电量超过,50,度时，收费标准是,.,0.9,元,/,度,0.5,元,/,度,O,练,2,小芳以,200,米,/,分的速度起跑后，先匀加速跑,5,分，每分提高速度,20,米,/,分，又匀速跑,10,分。试写出这段时间里她的跑步速度,y,（米,/,分）随跑步时间,x(,分）变化的函数关系式，并画同函数图象,.,解,:,函数解析式为,函数图象如下：,y,x,15,10,5,300,200,100,0,练,3,学校组织学生到距离,6,千米的展览馆参观，学生王军因故未能乘上学校的包车，于是在校门口乘出租车，出租车收费标准如下：,里程,收费,不超过,3,千米,8.00,元,3,千米以后每增加,1,千米,1.80,元,（,1,）写出费用,y,与行驶里程,x,之间的函数关系式，并画出函数图象,（,2,）王军仅有,14,元钱，他到展览馆的车费是否足够？,练,4,如图折线,ABC,是甲地打往乙地长话费用,y(,元,),与通话时间,t(,分,),之间的函数图象,.,试写出它的函数关系式,.,解,:,函数关系式为,C,B,A,o,y,x,1,5,4,3,2,1,2.5,4.5,春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到,0,以下的天气现象称为,“,霜冻,”,由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是,0,以下持续时间超过,3,小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日,0,时,8,时气温随时间变化情况，其中,0,时,5,时，,5,时,8,时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由,O,x/,时,y/,o,C,解：根据图象可知：,设,0,时,5,时的一次函数关系式为,y,1,=,k,1,x,+,b,1,，,经过点（,0,3,），（,5,，,-3,），,b,1,=3,，,5,k,1,+,b,1,=-3.,解得,k,1,=-1.2,，,b,1,=3.,y,1,=-1.2,x,+3.,当,y,1,、,y,2,分别为,0,时，,而,|,x,2,-,x,1,|=,3,，,应采取防霜冻措施,.,设,5,时,8,时的一次函数关系式,为,y,2,=,k,2,x,+,b,2,，,经过点（,5,，,-3,），（,8,5,），,5,k,2,+,b,2,=-3,，,8,k,2,+,b,2,=5.,解得 ，,.,.,y/,o,C,O,x/,时,