专题七第2讲电势能电势电势差

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2 讲,电势能,电势,电势差,考点 1,电场力做功与电势能,1电场力做功,路径,电势差,电量,(1)特点：电场力做功与电荷移动的_无关，只取决,于初、末位置的_和被移动电荷的_,(2)电场力做功的表达式：,W,AB,(,A,B,),q,U,AB,q,.,2电势能,零势能,(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该,点移动到_位置时所做的功,重力做功,电场力做功,相,同,点,重力做功与路径无关,重力对物体做正功，物体的重,力势能减少；重力对物体做负,功，物体的重力势能增加,只有重力做功时，动能和重力,势能相互转化，机械能守恒,电场力做功与路径无关,电场力对电荷做正功，电荷的,电,势能减少；电场力对电荷做负,功，,电荷的电势能增加,只有电场力做功时，动能和电势,能相互转化，动能和电势能守恒,不,同,点,重力只有引力，正负功比较容易,判断如物体上升，重力对物体,做负功,电荷有两种，电场力有引力也有斥,力在相同两点间移动正负电荷，,电场力做功的正负情况不同,(2)矢标性：电势能是_，但有正负之分，负值表,明,比零电势能低，正值表示比零电势能高,3重力做功与电场力做功的比较,标量,【跟踪训练】,1(2011,年上海模拟,),一带电粒子射入一固定的点电荷,Q,的,电场中,沿如图 721 所示的虚线由,a,点运动到,b,点,a,、,b,两,点到点电荷,Q,的距离分别为,r,a,和,r,b,且,r,a,r,b,.若不计重力,则(,),A带电粒子一定带正电,B带电粒子所受电场力先做正功,后做负功,C带电粒子在,b,点的动能大于在,a,点的动能,D带电粒子在,b,点的电势能大于在,a,点的电势能,图 721,解析：,由带电粒子运动轨迹可知，其与点电荷,Q,带同种电,荷，但无法确定正负，,A,错误；鉴于两者带同种电荷，静电力,表现为斥力，则带电粒子由,a,b,过程中，靠近,Q,时电场力做,负功，动能减小，电势能增加；远离,Q,时，电场力做正功，动,能增加，电势能减小,且,a,b,过程中粒子总能量不变，当,r,a,r,b,，,则,E,p,a,E,p,b,，,E,k,a,E,k,b,，故,B,、,C,错误，,D 正确,答案：,D,2(2011,年惠,州一模,),一电荷在电场中只在电场力作,用下从,静止开始运动，则它一定(,),C,A向场强小的地方运动,B向电势低的地方运动,C向其电势能小的地方运动,D沿某条电场线运动,考点 2,电势、电势差、等势面,1电势,(1)定义：电荷在,电场中某一点的电势能与它的电荷量的比,值，叫做这一点的电势,(2)定义式：_.,标量,(3)矢标性：电势是_，其大小有正负之分，其正(负),表示该点电势比零电势高(低),(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_,选取的不同而不同,零势点,(2)表达式：,U,AB,_.,2电势差,A,B,(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差,(3)影响因素：电势差,U,AB,与电场力做功,W,AB,无关，与电场,所带电量,q,无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有,关，与零势点的选取无关,(4)与场强的关系：,U,Ed,.(适用条件：匀强电场，其中,d,为沿电场线方向的距离),3等势面,(1)定义：电场中电,势相同的各点构成的面,(2)特点,等势面一定与电场线垂直，即跟,场强的方向垂直,在同一等势面上移动电荷时电场力不做功,电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面,在空间中两等势面不相交,等差等势面越密的地方电场强度,_，越疏的地方,电场强度_,越大,越小,【跟踪训练】,3(2011,年上海卷,),电场线分布如图,722,所示,，已知电,场中,a,，,b,两点的电场强度大小分别为,E,a,和,E,b,，电势分别为,a,和,b,，则(,),C,图 722,A,E,a,E,b,，,a,b,C,E,a,b,B,E,a,E,b,，,a,b,D,E,a,E,b,，,a,b,解析：,根据电场线疏密表示电场强度大小，,E,a,b,，所以本题选,C.,4(2011,年佛,山一模,),在图,72,3 中，实线和虚线分别表,示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关,P,、,Q,两点,的相关说法中正确的是(,),C,图 723,A两点的场强等大、反向,C两点电势一样高,B,P,点电,场更强,D,Q,点的电势较低,物理量,电场强度,电势,电势差,电势能,意义,描述电场,力的性质,描述电场,能的,性质,描述电场,能的性质,描述电荷在电,场中的能量，电,荷做功的本领,定义,考点 3,描述电场的各物理量间的区别与联系,1电场强度、电势、电势差、电势能的对比,E,p,q,物理量,电场强度,电势,电势差,电势能,矢标性,矢量，方,向为正电,荷的受力,方向,标量，但有正负,正负只表示高低,标量，但有正,负，正负只反,映,A,、,B,两点,电势,的高低,标量，但有正,负，正负只表,示大小,决定,因素,场强由电,场本身决,定，与试,探电荷无,关,由电场本身决,定,与试探电荷,无关,其大小与,零势点,的选取有,关，有,相对性,由电场本身两,点,间的差异决,定，,与试探电荷,无,关，与零势点,的,选取无关,由电荷量和,该点电势两,者共同决定,与零势点的,选取有关,续表,物理量,电场强度,电势,电势差,电势能,关系,场强为零,的地方电,势不一定,为零,电势为零的,地方场强不,一定为零,零场强区域两,点间的电势差,一定为零，电,势差为零的区,域场强不一定,为零,电场强度为零的,地,方，电势能不一,定,为零；电势能为,零,的地方，电场强,度,不一定为零,联系,匀强电场中，,U,AB,Ed,(,d,为,AB,间沿电场方向的距离),电势沿场强方向降低最快,关系式,：,U,AB,A,B,，,W,AB,E,p,A,E,p,B,qU,AB,续表,2.电场线、电场强度、电势、等势面的关系,(1)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线,方向表示该点的场强方向,(2)沿着电场线方向，电势越来越低,(3)电场线总与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面,(4)电场线越密的地方，等势面也越密,(5)沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，,电场力一定做功,【跟踪训练】,5在静电场中(,),A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零,B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同,C电场强度的方向总是跟等势面垂直,D电势降低的方向就是电场强度的方向,解析：,电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能,根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低,判断电场强度的大小，,A,、,B 均错误电场强度的方向一定跟等,势面垂直，C,正确沿电场强度的方向电势降低，但电势降低,的方向不一定是电场强度的方向，电势降,低最快的方向才是电,场强度的方向，,D 错误,答案：,C,6(2010,年全,国卷,),关于静电场，下列结论普遍成,立的是,(,),C,A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低,B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关,C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向,电势降低最快的方向,D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一,点，电场力做功为零,7如图 724 所示，,P,、,Q,是电荷量相等的两个正点电,荷，它们的连线中点为,O,点，,A,、,B,是,PQ,连线的中垂线上的两,点，,OA,0,，则,A,B,；若,U,AB,0,，则,A,E,p,N,，,C,正确；电子在电场中受电场力的方向沿,NM,指向,M,，电场力,做负功，D 错误,答案：,C,热点 2,结合带电粒子运动轨迹分析问题,【例,2,】,(,双选,),图,72,7 中虚线为匀强电场中与场强方向,垂直的等间距平行直线,.两粒子,M,、,N,质量相等，所带电荷的绝,对值也相等.现将,M,、,N,从虚线上的,O,点以相同速率射出，两粒,子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线,所示,.点,a,、,b,、,c,为,实线与虚线的交点,已知,O,点电势高于,c,点.若不计重力,则(,),图 727,A,M,带负电荷，,N,带正电荷,B,N,在,a,点的速度与,M,在,c,点的速度大小相同,C,N,在从,O,点运动至,a,点的过程中克服电场力做功,D,M,在从,O,点运动至,b,点的过程中，电场力对它做的功,等于零,思路点拨：,由,O,、,c,两点的电势可判断出,电场方向，由粒,子的轨迹可判断出两粒子的带电性质,解析：,图中的虚线为等势线，由于等势线与电场线垂直，,而,O,点电势高于,c,点，所以电场线方向竖直向下，根据,M,、,N,粒子的运动轨迹可知,N,受到的电场力向上，,M,受到的电场力向,下，,M,带正电荷，,N,带负电荷，,A,错误,O,、,a,两点的电势差,与,O,、,c,两点的电势差大小相等，由于,M,和,N,电荷和质量大小,相等，电场力做的正功相等，由动能定理可得,N,在,a,点的速度,与,M,在,c,点的速度大小相同，但方向不同，,B,正确，,C 错误,O,和,b,位于同一等势面上，,M,在从,O,点运动至,b,点的过程中，,电场力对它做的功等于零，D 正确,答案：,BD,备考策略：,结合带电粒子在电场中的运动轨迹来分析问题，,一般的方法是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度,v,0,的,方向，再根据轨迹弯曲方向，确定电场力的方向，从而利用分,析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电,势能变化、动能变化、电势大小变化等问题,此类问题一定要熟记：沿着电场线方向电势越来越低；电,场线越密场强越强；电场力做正,(,负,),功，电势能减小,(,增加,)，合,外力做正(,负,),功，动能增加,(,减小,),；正,(,负,),电荷受电场力方向与,场强方向相同,(,反,),【触类旁通】,2图 728 中的虚线为某电场的等势面，今有两个带,电,粒子,(不计重力和它们的相互作用力)，以不同的速率、沿不同,的方向，从,A,点飞入电场后，分别沿径迹 1 和 2 运动，由轨迹,可以断定(,),A两粒子带电量的绝对值一定不同,B两粒子的电性一定不同,C两粒子的动能都是先减小后,增大,D两粒子分别经过,B,、,C,两点时的速率,一定相等,图 728,解析：,由轨迹可判断，,1,粒子受到了排斥力，,2 粒子是受到,了吸引力，所以它们的带电性质,一定不同，,B,正确；它们均先,靠近场源，后远离场源，但,1,粒子的动能先减小后增大,(受到了,排斥力),，,2,粒子的动能先增大后减小,(,受到了吸引力,),，,C 错误,U,AB,0,，,U,AC,0,，两粒子的初速度大小不同，由动能,定理知,D,错误,答案：,B,易错点,电势高低及电势能大小的判断,【例题】,如图 729 所示，图中实线表示一匀,强电场的,电场线，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹,a,、,b,是轨迹上的两点,若粒子所受重力不计,那么正确的判断是(,),A电场线方向向下,B粒子一定从,a,点运动到,b,点,C,a,点的电势比,b,点的高,D粒子在,a,点的电势能大于在,b,点的电,势能,图 729,错解分析：,错解一：根据粒子运动的轨迹，联想到重力场,中的平抛运动，认为粒子一定是从,a,点运动到,b,点，错选,B.,错解二：混淆电势与电势能的概念，认为从,a,点运动到,b,点，是类平抛运动，,b,点动能大，所以,a,点的电势比,b,点的高，,错选,C.,正确解析：,无论粒子从,a,点或者从,b,点射入电场中，由于,运动轨迹向下弯,曲，说明粒子所受电场力的方向向下，粒子带,负电，可判断电场线的方向向上，,A,错误；粒子既可以从,a,点,运动到,b,点，也可以从,b,点运动到,a,点，,B,错误；由于顺着电,场线电势降低，故,C,错误；由于是负电荷，电势越大处电势能,越小，故,D,正确,指点迷津：,本题的关键是从运动轨迹的弯曲方向入手，运,