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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 一元一次方程,复习,请写出框图中数字处的内容,:,_,_,_,_,_,只含有一个未知数,且未知数的指数都是,1,的方程,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个代数式,所得结果仍是,等式,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个不为,0,的数,),所得,结果仍是等式,_,_,_,_,_,去分母,去括号,移项,合并同类项,方程两边都除以未知数的系数,考点,1,等式的基本性质,【知识点睛】,用等式的基本性质进行等式恒等变形应注意的三点,1.,等式的基本性质,1,和等式的基本性质,2,是等式恒等变形的重要,依据,.,2.,利用等式的基本性质,1,必须在等式的两边同加或同减一个数,(,或式子,).,3.,利用等式的基本性质,2,等式两边同除以的数不能为,0.,【例,1,】,判断下列说法是否成立，并说明理由：,(1),由,a=b,得,(2),由,x=y,y=,得,x=.,(3),由,-2=x,得,x=-2.,【思路点拨】,根据,(1),等式的基本性质,2,，,(2),等式传递性，,(3),等式的对称性作答,【自主解答】,(1),不一定成立，需有,x0,(2),成立，根据等式的传递性,(3),成立，根据等式的对称性,【中考集训】,1.(2012,银川模拟,),下列运用等式的基本性质变形正确的是,(),A.,若,x=y,则,x+5=y-5 B.,若,a=b,则,ac=bc,C.,若,则,2a=3b D.,若,x=y,则,【解析】,选,B,A,项根据等式的基本性质,1,，,x=y,两边同时加,5,得,到的应是,x+5=y+5,；,B,项根据等式的基本性质,2,，等式两边都乘,以,c,，即可得到,ac=bc,；,C,项根据等式的基本性质,2,，等式两边同,时乘以,2c,应得,2a=2b,；,D,项根据等式的基本性质,2,，,a0,时，等,式两边同时除以,a,，才可以得到 因此,A,，,C,，,D,三项变形错,误,.,2.(2012,郑州模拟,),已知,a=b,，则下列等式不成立的是,(),A.a+1=b+1 B.,C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1,【解析】,选,D.,由等式的基本性质得：若,a=b,则,-2a=-2b,1-2a=1-2b.,3.(2012,福州模拟,),下列方程的变形中，正确的是,(),3x+6=0,变形为,x+2=0;x+7=5-3x,变形为,4x=-2;4x=-2,变形为,x=-2;=3,变形为,2x=15.,A.B.,C.D.,【解析】,选,C.3x+6=0,，两边同时除以,3,，得到,x+2=0,，故正,确；,x+7=5-3x,，两边同时加上,3x,，得到,4x+7=5,，两边再同时减去,7,，即可得到,4x=-2,故正确；,4x=-2,，两边同时除以,4,，得到,x=,，故错误；,=3,，两边同时乘以,5,，得到,2x=15,故正确,综上可得正确的是,4.(2012,梧州模拟,),在等式,3y-6=5,两边都,_,，得到,3y=11,【解析】,对比,3y-6=5,与,3y=11,可发现，是在等式两边都加上了,6,，即在等式,3y-6=5,两边都加上,6,，得到,3y=11,答案：,加上,6,5.(2012,抚州模拟,),已知,m=an,，当,a=_,时，有,m=n,成立,【解析】,根据等式的基本性质,2,，等式,m=an,变形为,m=n,，等式左,边除以,1,，右边同时除以,1,，等式仍成立，所以,a=1,答案：,1,考点,2,求解一元一次方程,【知识点睛】,1.,解一元一次方程的步骤一般有：去分母、去括号、移项、合,并同类项、方程两边同除以未知数的系数,.,对于一个具体的一,元一次方程而言，这,5,个步骤不一定都有，用哪些步骤要视方,程而定,.,2.,易错点,移项,去括号,去分母,1.,移项必须变号,2.,在方程的同一边变换位置不叫移项,此时项的符号不变,括号外的因数是负数时,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反,1.,易漏乘方程中没有分母的项,2.,若分子是一个多项式,去分母时不要忘记把分子作为一个整体加上括号,【例,2,】,(2011,湛江中考,),若,x=2,是关于,x,的方程,2x+3m-1=0,的,解，则,m,的值为,_.,【思路点拨】,把,x=2,代入方程,解关于,m,的一元一次方程,结果,【自主解答】,把,x=2,代入,2x+3m-1=0,得，,4+3m-1=0,，解得，,m=-1.,答案：,-1,【中考集训】,1.(2011,江津中考,),已知,3,是关于,x,的方程,2x-a=1,的解，则,a,的,值是,(),A.-5 B.5 C.7 D.2,【解析】,选,B.,把,x=3,代入方程得,6-a=1,所以,a=5.,2.(2011,泉州中考,),已知方程,|x|=2,，那么方程的解是,_.,【解析】,原方程可化为,x=2,，或,-x=2,所以,x=2,或,x=-2.,答案：,x=2,或,x=-2,3.(2011,遵义中考,)3x-1=x,的解为,_.,【解析】,移项,得,3x-x=1,合并同类项,得,2x=1,方程两边同除以,2,，得,x=.,答案：,x=,4.(2011,滨州中考,),依据下列解方程 的过,程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写,变形依据,.,+,-,解,:,原方程可变形为,.(_),去分母，得,3(3x+5)=2(2x-1).(_),去括号，得,9x+15=4x-2.(_),(_),得,9x-4x=-15-2.(_),合并同类项，得,5x=-17.,(_),得,x=.(_),+,-,-,【解析】,原方程可变形为,.(,分式的基本性质,),去分母，得,3(3x+5)=2(2x-1).(,等式的基本性质,2),去括号，得,9x+15=4x-2.(,去括号法则或乘法分配律,),(,移项,),，得,9x-4x=-15-2.(,等式的基本性质,1),合并同类项，得,5x=-17.,(,方程两边同除以,5),，得,x=.(,等式的基本性质,2),-,+,-,考点,3,一元一次方程的应用,【知识点睛】,列一元一次方程解应用题,1.,步骤：,审题；,确定等量关系；,设元列方程；,解方,程；,作答,.,2.,关键：确定题目的等量关系,.,3.,注意：验证所求解是否满足实际意义,.,【例,3,】,在以,“,开放崛起，绿色发展,”,为主题的第七届,“,中博,会,”,上，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资,合作项目共,348,个，其中境外投资合作项目个数的,2,倍比省外境,内投资合作项目多,51,个,.,(1),求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多,少个？,(2),若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分,别为,6,亿元，,7.5,亿元，求在这次,“,中博会,”,中，东道主湖南省,共引进资金多少亿元？,【思路点拨】,(1),利用等量关系,“,境外与省外境内投资合作项,目共,348,个,”,及,“,其中境外投资合作项目个数的,2,倍比省外境内,投资合作项目多,51,个,”,列方程,.,(2),总计引进资金,=,境外引进资金,+,省外境内引进资金，其中境,外引进资金,=,境外项目数,6,，省外境内引进资金,=,省外境内项,目数,7.5.,【自主解答】,(1),设湖南省签订的境外投资合作项目有,x,个，则,湖南省签订的省外境内的投资合作项目有,(348-x),个，由题意,得,2x-(348-x)=51,解得,x=133,348-x=348-133=215.,答：湖南省签订的境外投资合作项目有,133,个，省外境内投资,合作项目有,215,个,.,(2)133,6+215,7.5=798+1 612.5=2 410.5(,亿元,).,答：在这次,“,中博会,”,中，东道主湖南省共引进资金,2 410.5,亿元,.,【中考集训】,1.(2012,眉山中考,),某学校有,80,名学生，参加音乐、美术、体,育三个课外小组,(,每人只参加一项,),，这,80,人中若有,40%,的人参,加体育小组，,35%,的人参加美术小组，则参加音乐小组的有,_,人,【解析】,设参加音乐小组的人数为,x,，则由题意得：,80,40%+80,35%+x=80,，解得：,x=20,，即参加音乐小组的有,20,人,答案：,20,2.(2012,自贡中考,),某公路一侧原有路灯,106,盏，相邻两盏灯,的距离为,36,米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，,且相邻两盏灯的距离变为,54,米，则需更换新型节能灯,_,盏,.,【解析】,设需更换新型节能灯,x,盏，则,54(x-1)=36,(106-,1),54x=3 834,x=71,则需更换新型节能灯,71,盏,.,答案：,71,3.(2012,聊城中考,),儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时,购买一个书包和一个文具盒可以打,8,折优惠，能比标价省,13.2,元，已知书包标价比文具盒标价的,3,倍少,6,元，那么书包和文具,盒的标价各是多少元？,【解析】,设文具盒标价,x,元，则书包标价,(3x-6),元,.,根据题意，,得,(1-0.8)(x+3x-6)=13.2,，,解得,x=18,所以,3x-6=48.,答：文具盒标价,18,元，书包标价,48,元,.,第五章,|,过关测试,针对第,2,题训练,答案,B,第五章,|,过关测试,针对第,3,题训练,2,已知,x,|,m,|,2,18,是关于,x,的一元一次方程，则,A,m,2,B,m,3,C,m,3,D,m,1,1关于,x,的方程,(,k,1),x,3,k,0,是一元一次方程，,则,k,_,3方程(a,2,-1)x,2,+ax+1=0是关于x的一元一次方程，,则a=_.,第五章,|,过关测试,第五章,|,过关测试,3,已知关于,x,的方程,(,m,3),x,m,4,18,0,是一元一次方程,试求：,(1),m,的值及方程的解；,(2)2(3,m,2),3(4,m,1),的值,解析,(1),根据未知数的指数为,1,，系数不为,0,进行求解,(2),将,(1),求得的,m,的值代入即可,第五章,|,过关测试,考点二解一元一次方程,1,.若,x,=5,方程,ax,=5+3,x,的解，则,a,的值是,.,2.若方程,3x+2a=12,与,2x-6=10,的解相同，则a=_.,3.(1),-3,x,+3=-2,x,-7,；(2),5(x,5),2x,4.,(3),=,+,-,-,(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+3,(2)3(x-2)+1=x-(2x-1),小试牛刀,
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