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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,独家教育资源为你提供，thank you,*,考点,1,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,-,2,独家教育资源为你提供，thank you,考点,2,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,-,2,独家教育资源为你提供，thank you,大家好,1,第,12,讲带电粒子在复合场中,的运动问题,2,带电粒子在组合场中的运动,考向,1,磁场,+,磁场,【典题,1,】,(2018,年,2,月宁波期末,22),在一个放射源水平放出,、,、,三种射线,垂直射入如图所示磁场,区域,和,的宽度均为,d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感应强度大小,B,相等,方向相反,(,粒子运动不考虑相对论效应,),。,3,(1),若要筛选出速率大小,v,1,的所有,粒子进入区域,求磁场宽度,d,与,B,和,v,1,的关系,;,(2),若,B=,0,.,027 3 T,v,1,=,0,.,1,c,(,c,是光速度,),计算,d,;,粒子的速率为,0,.,001,c,计算,粒子和,射线离开区域,时的距离,(,答案均保留三位有效数字,);,(3),当,d,满足第,(1),小题所给关系时,请给出速率在,v,1,vv,2,区间的,粒子离开区域,时的位置。已知电子质量,m,e,=,9,.,1,10,-,31,kg,粒子质量,m,=,6,.,7,10,-,27,kg,电子电荷量,q=,1,.,6,10,-,19,C,(,|x|v,0,.,5,v,1,那么荧光屏发光的坐标范围是多少,?,10,解析,:,(1),粒子进入磁场,的最小速度情况如图,1,所示,:,图,1,由洛伦兹力提供向心力得,:,11,图,2,12,(3),当,0,.,5,v,1,vv,1,时,临界情况如图,3,所示。,图,3,亮线范围是,:,y,轴上,-,2,d,y,-d,。,13,当,v,1,v,0),的粒子以速度,v,从,O,点垂直于磁场方向射入磁场,当速度方向沿,x,轴正方向时,粒子恰好从,O,1,(,x=a,的位置,),点正上方的,A,点沿,y,轴正方向射出磁场,不计粒子重力。,33,(1),求磁感应强度,B,的大小。,(2),若粒子以速度,v,从,O,点垂直于磁场方向射入磁场,速度方向沿,x,轴正方向成,角,(,-,90,90,其中粒子射入第一象限,取正,;,粒子射入第四象限,取负,),为使这些粒子射出磁场后在电场中运动的时间相同且最长,写出磁场边界的轨迹方程。,(3),磁场的边界如题,(2),所求,若粒子以速度,v,从,O,点垂直于磁场方向射入第一象限,当速度方向沿,x,轴正方向的夹角,=,30,时,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间,t,。,解析,:,(1),由题知该粒子在磁场中运动的轨迹半径,r=a,34,(2),要使这些粒子射出磁场后能在电场中运动的时间相同且最长,则要求进入电场时的速度与电场线平行。设与,y,轴正方向成,角的粒子从磁场边界某点,P,(,x,y,),射出,由题知粒子运动轨迹对应的圆心角刚好为,1,=,90,-,如图所示,由几何关系得,P,点坐标为,x=a,(1,-,cos,1,),y=a,sin,1,消去,1,得,边界曲线的方程为,(,x-a,),2,+y,2,=a,2,即所加磁场在以,(,a,0),为圆心,半径为,a,的圆内,如图中圆所示。,35,粒子从磁场中的,P,点射出,因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等,OO,1,PO,2,构成菱形,故粒子从,P,点的出射方向与,y,轴平行,粒子由,O,到,P,所对应的圆心角为,1,=,60,由几何知识可知,粒子由,P,点到,x,轴的距离,s=a,cos,粒子在电场中做匀变速运动,在电场中运动的时间,粒子由,P,点第,2,次进入磁场,由,Q,点射出,PO,1,QO,3,构成菱形,由几何知识可知,Q,点在,x,轴上,粒子由,P,到,Q,的偏向角为,2,=,120,则,1,+,2,=,36,37,带电粒子在叠加场中的运动,【典题,4,】,(2017,浙江绍兴三月模拟,),质谱仪由电离室、加速区、速度选择器和磁分析区,(,图中未画出,),组成。电离室会电离出速度不同的同种带电粒子,加速区电压为,U,速度选择器中电场强度方向向下,大小为,E,磁场垂直纸面向内,B,的大小可变化。,O,1,O,O,2,三个小孔在同一直线上,且平行于选择器极板。,38,(1),当电离室的带电粒子速度几乎为零由,O,1,“,飘出,”,调节磁感应强度为,B,1,时,从小孔,O,点进入的粒子可以直线通过选择器,求该带电粒子的比荷,。,(2),某研究员发现,当电离室中,“,飘出,”,带电粒子的速度值处于,0,v,0,之间,控制选择器的磁感应强度在,B,0,B,1,(,B,0,B,1,),范围内,总有粒子能从速度选择器中直线通过,进入磁分析区,求电离室中,“,飘出,”,的带电粒子的最大速度,v,0,。,(3),第,(2),问中,当选择器的磁感应强度为,B,1,此时进入速度选择器的粒子有一部分撞到选择器的右挡板上,其中电离室,“,飘出,”,的最大速度的带电粒子刚好打在右挡板上距离,O,2,为,y,的位置,求此粒子撞击挡板前瞬时速度,v,m1,大小。,39,40,(3),分析得,最大速度的粒子在,B,1,磁场下必打到,O,2,上方的挡板处,电场力做负功,41,解题技法,1,.,带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类,(1),洛伦兹力、重力并存,若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。,若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由此可求解问题。,(2),静电力、洛伦兹力并存,(,不计重力的微观粒子,),若静电力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。,若静电力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求解问题。,(3),静电力、洛伦兹力、重力并存,若三力平衡,一定做匀速直线运动。,若重力与静电力平衡,一定做匀速圆周运动。,若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒定律或动能定理求解问题。,42,2,.,速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件原理及规律,43,44,当堂练,4,(2017,年,3,月浙江宁波新高考选考适应卷,),【加试题】一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中作半径为,R,的圆周运动,如图所示,已知电场强度为,E,方向竖直向下,磁感应强度为,B,方向水平,(,图中垂直纸面向里,),重力加速度为,g,。运动中液滴所受浮力、空气阻力都不计,求,:,45,(1),液滴是顺时针运动还是逆时针运动,?,(2),液滴运动的速度多大,?,(3),若液滴运动到最低点,A,时分裂成两个完全相同的液滴,其中一个仍在原平面内做半径,R,1,=,3,R,的圆周运动,绕行方向不变,且圆周的最低点仍是,A,点,则另一个液滴怎样运动,?,解析,:,(1),带电液滴所受电场力向上且与重力平衡,液滴带负电,做顺时针圆周运动。,(2),Eq=mg,液滴所受洛仑兹力提供向心力,即,46,(3),第一个液滴电荷量、质量均减半,电场力与重力仍平衡,依据上面运算可得,第一个液滴的绕行速度大小,解得,v,2,=-v,即分裂后第二个液滴速度大小为,v,在,A,点时方向向右,所受电场力与重力仍平衡。在洛仑兹力作用下仍做匀速圆周运动,绕行方向仍是顺时针,A,点是圆周最高点,圆角半径,R,2,=R,。,47,
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