45-相似三角形的性质及其应用课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版数学九年级（上）,4.5 相似三角形的性质及其应用（1）,新浙教版数学九年级（上）4.5 相似三角形的性质及其应用（1,1,，相似三角形有何特征？,（对应边成比例，对应角相等）,2,，识别三角形相似的主要方法有那些？,两个角对应相等的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,三边对应成比例的两个三角形相似。,1，相似三角形有何特征？（对应边成比例，对应角相等）2，识别,重心,重心,45-相似三角形的性质及其应用课件1,怎样才能达到平衡？,你知道吗？杂技演员脚上的碗为什么不掉下来？,碟子不从顶杆掉下来是由于碟子保持着一种平衡,试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？,手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心,怎样才能达到平衡？你知道吗？杂技演员脚上的碗为什么不掉下来？,物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。,1.线段的重心是线段的中点。,2.平行四边形的重心是对角线的交点。,3.三角形的重心是三条中线的交点。,等边三角形的重心是高线或中线或角平分线交点,4.正多边形的重心是对称轴的交点,。,不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。,物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心,三角形的重心定理,三角形的重心与顶点的距离等,于它与 对边中点距离的两倍。,C,B,A,D,E,G,F,三角形的重心到一边中点的距离,等于这边上中线长的三分之一。,或,三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。,三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等CBADEGF三角,初步尝试,初步尝试,1.,已知：在,ABC,中，,AB,4,，,BC,5,，,CA,6.,(1),如果,DE,10,，那么当,EF,_,，,FD,_,时，,DEF,ABC,；,(2),如果,DE,10,，那么当,EF,_,，,FD,_,时，,FDE,ABC,.,12.5,15,12,8,1.已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6.12.,45-相似三角形的性质及其应用课件1,当堂巩固,当堂巩固,45-相似三角形的性质及其应用课件1,1、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.,(1)求AED和ADE的大小；,(2)求DE的长。,A,D,B,E,C,50cm,30cm,70cm,45,0,40,0,解,：,（,1,）因为,ABC ADE,所以：,AED=ACB=40,在,ADE,中，,ADE+AED+A=180,即：,ADE+40,+45=180,所以,ADE=95,1、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=,1、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.,(1)求AED和ADE的大小；,(2)求DE的长。,A,D,B,E,C,50cm,30cm,70cm,45,0,40,0,解,：,（,2,）因为,ABC ADE,所以：,1、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=,2、方格纸中每个小正方形的边长为,1,，,ABC,和,DEF,的顶点都在方格纸的格点上,图,4,4,42,(1),判断,ABC,和,DEF,是否相似，并说明理由；,(2),P,1,，,P,2,，,P,3,，,P,4,，,P,5,，,D,，,F,是,DEF,边上的,7,个格点，请在这,7,个格点中选取,3,个点作为三角形的顶点，使构,45-相似三角形的性质及其应用课件1,成的三角形与,ABC,相似,(,要求写出,2,个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由,),成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在,(2),答案不唯一，下面,6,个三角形中的任意,2,个均可,P,2,P,5,D,，,P,4,P,5,F,，,P,2,P,4,D,，,P,4,P,5,D,，,P,2,P,4,P,5,，,P,1,FD,.,(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可,图,4,4,41,图4441,45-相似三角形的性质及其应用课件1,自我挑战,自我挑战,1.,如图，将方格纸分成,6,个三角形，在,，,5,个三角形中，与三角形,相似的三角形有,_.,1.如图，将方格纸分成6个三角形，在，,2、在矩形,ABEF,中，四边形,ABCH,、四边形,CDGH,和四边形,DEFG,都是正方形，图中的,ACD,与,ECA,相似吗？为什么？,图,4,4,45,2、在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形,3,、如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=x,CE=y,(l）如果BAC=30,0,，DAE=l05,0,，试确定y与x之间的函数关系式；,(2）如果BAC=,DAE=,当,满足怎样的关系,时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由,3、如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上,4、,如图，已知抛,物线的方程C,1,:y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.,(1)若抛物线C,1,过点M(2，2)，求实数m 的值,(2)在(1)的条件下，求BCE的面积,(4)在第四象限内，抛物线C,1,上是否存在点F，,使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由,(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标,4、如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2),谢谢大家！,谢谢大家！,45-相似三角形的性质及其应用课件1,