高中数学必修四人教A版-ppt课件《2-2平面向量的线性运算-1》

-,1,-,第二章,平面向量,第二章平面向量,2.2,平面向量的线性运算,2.2平面向量的线性运算,2,.,2,.,1,向量加法运算及其几何意义,2.2.1向量加法运算及其几何意义,高中数学必修四人教A版-ppt课件2-2平面向量的线性运算-1,1,.,向量加法的定义,求两个向量,和,的运算,叫做向量的加法,.,两个向量的和仍然是一个,向量,.,1.向量加法的定义,做一做,1,做一做1,3,.,向量加法的平行四边形法则,如图,以同一点,O,为起点的两个已知向量,a,b,为邻边作,OACB,则以,O,为起点的对角线,就是,a,与,b,的和,.,这种作两个向量和的方法叫做向量加法的,平行四边形法则,.,3.向量加法的平行四边形法则,做一做,2,如图,已知,a,b,用向量加法的平行四边形法则作出,a,+,b,.,做一做2如图,已知a,b,用向量加法的平行四边形法则作出a,4,.,规定,:,对于零向量与任一向量,a,我们规定,:a,+,0,=,0,+,a,=,a,.,5,.,结论,:,|,a,|-|,b,|,|,a,+,b,|,|,a,|+|,b,|.,6,.,向量加法的运算律,4.规定:对于零向量与任一向量a,我们规定:a+0=0+a=,高中数学必修四人教A版-ppt课件2-2平面向量的线性运算-1,答案,:,(1),(2),(3),(4),答案:(1)(2)(3)(4),探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,向量加法法则及应用,【例,1,】,如图所示,已知向量,a,b,c,试作出向量,a,+,b,+,c,.,作法,:,如图,探究一探究二探究三思维辨析探究一向量加法法则及应用作法:如,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,【例,2,】,如图,在,ABC,中,D,E,分别是,AB,AC,上的点,F,为线段,DE,延长线上一点,DE,BC,AB,CF,连接,CD,那么,(,在横线上只填上一个向量,):,分析,:,平移向量,运用平行四边形法则和三角形法则求解,.,探究一探究二探究三思维辨析【例2】如图,在ABC中,D,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,答案,:,B,探究一探究二探究三思维辨析答案:B,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,二,向量加法运算律的应用,分析,:,首先根据向量加法的交换律变为各向量首尾相连,然后利用向量加法的结合律求和,.,探究一探究二探究三思维辨析探究二向量加法运算律的应用 分析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,A.1B.2C.3D.4,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析A.1B.2C.3D.4 答,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,三,向量加法的实际应用,【例,4,】,在某地抗震救灾中,一架飞机从,A,地按北偏东,35,的方向飞行,800 km,到达,B,地接到受伤人员,然后又从,B,地按南偏东,55,的方向飞行,800 km,送往,C,地医院,求这架飞机飞行的路程及两次位移的和,.,分析,:,解答本题首先正确画出方位图,再根据图形借助于向量求解,.,探究一探究二探究三思维辨析探究三向量加法的实际应用分析:解,探究一,探究二,探究三,思维辨析,从而飞机飞行的路程是,1,600,km,两次飞行的位移和的大小为,800,km,方向为北偏东,80,.,探究一探究二探究三思维辨析从而飞机飞行的路程是1 600 k,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,一艘船以,5 km/h,的速度向垂直于对岸的方向行驶,而该船实际航行的方向与水流方向成,30,角,则船的实际航行速度为,.,探究一探究二探究三思维辨析变式训练3一艘船以5 km/h的,探究一,探究二,探究三,思维辨析,答案,:,10 km/h,探究一探究二探究三思维辨析答案:10 km/h,探究一,探究二,探究三,思维辨析,错用平行四边形法则作平行向量的和,典例,如图,已知平行向量,a,b,求作,a,+,b,.,错,解,:,探究一探究二探究三思维辨析错用平行四边形法则作平行向量的和如,探究一,探究二,探究三,思维辨析,正,解,:,探究一探究二探究三思维辨析正解:,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,已知向量,a,b,且,|,a,|,b,|,0,则向量,a,+,b,的方向,(,),A.,与向量,a,的方向相同,B.,与向量,a,的方向相反,C.,与向量,b,的方向相同,D.,不确定,解析,:,若,a,和,b,方向相同,则它们的和的方向应该与,a(,或,b),的方向相同,;,若它们的方向相反,而,a,的模大于,b,的模,则它们的和的方向与,a,的方向相同,.,答案,:,A,探究一探究二探究三思维辨析变式训练已知向量ab,且|a|,1 2 3 4 5,答案,:,A,1 2 3 4,1 2 3 4 5,2,.,已知正方形,ABCD,的边长为,1,则,等于,(,),1 2 3 4,1 2 3 4 5,3,.,在四边形,ABCD,中,AB+AD=AC,则四边形,ABCD,是,(,),A.,梯形,B,.,矩形,C,.,正方形,D,.,平行四边形,解析,:,由平行四边形法则可得,四边形,ABCD,是以,AB,AD,为邻边的平行四边形,.,答案,:,D,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,1 2 3 4 5,5,.,若,a,=,“,向北走,8 km”,b,=,“,向东走,8 km”,则,|,a,+,b,|=,;a+b,的方向是,.,1 2 3 4,