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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 一次函数,4.3一次函数的图象(1),揭西县第一中学邱小娟,一般的，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给定一个,x,值，相应的就确定一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,1,、函数,2,、函数的表示法：,可以用三种方法,图象法,、,列表法,、,解析式法,（关系式法）,温故而知新,、一次函数和正比例函数,若两个变量,x,y,间的对应关系可以表示成,y=,kx+b,(k,b,为常数，,k,0,),的形式，则称,y,是,x,的一次函数。特别的，当,b=0,时，称,y,是,x,的正比例函数。,温故而知新,1,、在下列,函数,回答下列问题,2,、,函数有哪些表示方法,?,图象法、列表法、关系式法,是一次函数的是,，是正比例函数的是,.,(2),(4),(2),三种方法可以相互转化,它们,之间有什么关系,?,3,、,你能将关系式法转化成图象法吗,?,什么是函数的图象,?,把一个函数的,自变量,x,与对应的,因变量,y,的值分别作为点的,横坐标,和,纵坐标,，在直角坐标系内描出它的,对应点,，,所有,这些点组成的,图形,叫做该函数的图象,。,函数的图象,例题讲解,例,1,画出正比例函数,y=2x,的图象,解：,列表：,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,关系式法,列表法,描点,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,连线,画函数图象的一,般步骤有哪些？,列表：,动手操作，深化探索,（,做一做,）,（,1,）画出正比例函数,y=-3x,的图象,（,2,）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系,y=-3x,(1),满足关系式,y=-3x,的,x,，,y,所对应的点,(x,，,y),都在正比例函数,y=-3x,的图象上吗？,议一议,(2),正比例函数,y=-3x,的图象上的,点,(x,，,y),都满足关系式,y=-3x,吗？,(3),正比例函数,y=,kx,的图象有何特点？你是怎样理解的？,归纳小结,正比例函数,y=,kx,的,图象,是一条经过,原点,的,直线,。,因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。,两点法,动手操作，深化探索,（,试一试,）,例,2,在同一直角坐标系内作出,y=,x,y,=3x,y=-,x,y,=-4x,的图象,x,0,1,y=x,0,1,y=3x,0,3,y=-x,0,-1,y=-4x,0,-4,解：,列表,动手操作，深化探索,动手操作，深化探索,（议,一议,）,上述四个函数中,随着自变量,x,值的增大,y,的值分别如何变化,?,在正比例函数,y=,kx,中，,当,k0,时，,y,的值随着,x,值得,增大而增大,;,当,k0,时，,y,的值随着,x,值得,增大而减小,;,动手操作，深化探索,（议,一议,）,（,1,）正比例函数,y=x,和,y=3x,中，随着,x,值的增大,y,的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？,（,2,）正比例函数,y=-x,和,y=-4x,中，随着,x,值的增,大,y,的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,随堂练习,课本第,85,页第,1,、,3,题,课堂小结,1,、函数与图象之间是一一对应的关系；,2,、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；,3,、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；,1,、课本第,85,页习题,4.3,第,2,作业布置,
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