四年级奥数课件组合问题

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,组合(zh)问题,四年级 第,22,课,第一页，共21页。,知识(zh shi)链接,第二页，共21页。,例题(lt)一（）,第三页，共21页。,知识(zh shi)链接,重要(zhngyo)结论：C0n=Cnn=1,Cmn=Cn-mn,第四页，共21页。,例题(lt)一（）,（,2,）,C,2,100,-2C,99,100,=10099,（,21,）,-,（,21,）,-2100,=4750,第五页，共21页。,例题(lt)一（）,（,3,）,C,2,100,C,4,6,+C,98,100,C,98,100,=C,2,100,C,2,6,+C,2,100,C,1,5,=99000,第六页，共21页。,例题(lt)二（）,9 支球队进行足球比赛，实行单循环制(每两队之间比赛一场)，那么一共(ygng)要举行 场比赛；若进行双循环制(有主客场之分)，则一共(ygng)要举行 场比赛。,单循环赛,则两队之间赛一场就可以了，共进行,C,2,9,=36,场比赛,双循环赛，则两队之间有主客场之分，即有顺序之分，共进行,A,2,9,=72,场比赛。,第七页，共21页。,知识(zh shi)链接,区分排列组合,考虑(kol)顺序排列,与顺序无关组合,第八页，共21页。,例题(lt)二（）,体育课上，老师从 10 名男生中挑出(tio ch)4 人去抬体育器材，一共有多少种不同的方法？,C,4,10,=10987,（,4321,）,=210,（种）,第九页，共21页。,例题(lt)二（）,学校开设 6 门任意选修课，要求每个学生从中选学 3 门，共有多少(dusho)种不同的选法？,（,3,）,C,3,6,=20,（种）,第十页，共21页。,例题(lt)三（）,美国篮球职业联赛(NBA)总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，,比赛(bsi)采用 7 场 4 胜制，,即先获得 4 场胜利的球队将得到总冠军。,比赛(bsi)分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，,所以第 1，第 2，第6，第 7 场均在洛杉矶进行，第 35 场在波士顿进行。,最后湖人队在自己的主场获得总冠军，那么比赛(bsi)过程中的胜负结果共有 种可能。,C,3,5,+C,3,6,=30,（场）,第十一页，共21页。,知识(zh shi)链接,组合(zh)+分类,第十二页，共21页。,例题(lt)四（）,大海老师把 10 张不同的游戏卡片分给佳佳和阳阳(yn yn)，并且决定给佳佳 8 张，,给阳阳(yn yn)2 张。一共有多少种不同的分法？,给佳佳,8,张，有,C,8,10,种，剩下余,2,张给阳阳有,C,2,2,种,所以有,C,8,10,C,2,2,=45,（种）,第十三页，共21页。,知识(zh shi)链接,组合(zh)+分类,第十四页，共21页。,例题(lt)四（）,8 名学生和 6 名老师分成红、蓝两队拔河，要求每个队都是 4 名学生和 3,名老师，一共有多少(dusho)种分队的方法？,考虑一支队伍，相当于从,8,个学生里,选择,4,个，从,6,名老师里选择,3,个,一共,C,4,8,C,3,6,=1400,（种）,第十五页，共21页。,知识(zh shi)链接,一字之差，截然不同(ji rn b tng),第十六页，共21页。,例题(lt)五（）,在一次合唱比赛中，有身高互不相同的 8 个人要站成两排，每排 4 个人，且前后对齐。而且第二排的每个人都要比他身前的那个人高，这样才不会(b hu)被挡住。一共有多少种不同的排队方法？,第一列有：,C,2,8,=28,种选法；还余下,6,个学生；,第二列有：,C,2,6,=15,种选法，还余下,4,个学生；,第三列有：,C,2,4,=6,种选法，还余下,2,个学生；,第四列有：有,1,种选法。,所以一共有：,C,2,8,C,2,6,C,2,4,=2520,种。,第十七页，共21页。,例题(lt)六（）,在一个圆周(yunzhu)上有 10 个点，那么以这些点为顶点或端点，可以画出 条线段；个三角形；个四边形。,如图，在半圆弧及其直径上共有 9 个点，以这些点为顶点可画出多少个三角形？,（,1,）线段有,C,2,10,=45,条,三角形有,C,3,10,=120,个,四边形有,C,4,10,=210,个,第十八页，共21页。,例题(lt)六（）,在一个圆周上有 10 个点，那么以这些点为顶点或端点，可以画出 条线段；个三角形；个四边形。,如图，在半圆弧及其直径(zhjng)上共有 9 个点，以这些点为顶点可画出多少个三角形？,（,2,）,C,3,9,-C,3,4,=80,（个）,第十九页，共21页。,知识(zh shi)链接,注意几何图形(jh t xng)的限制,第二十页，共21页。,内容(nirng)总结,组合问题。重要结论：C0n=Cnn=1。（3）C2100C46+C98100C98100=C2100C26+C2100C15。（3）C36=20（种）。比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，。例题四（）。选择4个，从6名老师里选择3个。而且第二排的每个人都要比他身前的那个人高，这样才不会被挡住。第四列有：有1种选法。例题六（）。注意几何图形(jh t xng)的限制,第二十一页，共21页。,