专题提升（一）数形结合与实数的运算

全效学习中考学练测,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题提升（一）,数形结合与实数的运算,一 数轴与实数,【,思想方法,】(1),在实数范围内，每一个实数可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可,以表示一个实数我们说实数和数轴上的点一一对应,(2),数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题利用数轴进行有理数大小的比较，用数轴上的点表示的实数，是中考的热点,1,2011,贵阳,如图,1,，矩形,OABC,的边,OA,长为,2,，边,AB,长为,1,，,OA,在数轴上，以原点,O,为圆心，对角线,OB,的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是,(,),图,1,A,2.5,B,2,D,2,2011,宜昌,如图,2,，数轴上,A,，,B,两点分别对应实数,a,，,b,，则下列结论正确的是,(,),图,2,A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,ab,0,C,3,2013,金华,如图,3,，若,A,是实数,a,在数轴上对应的点，则关于,a,，,a,，,1,的大小关系表示正确的是,(,),图,3,A,a,1,a,B,a,a,1,C,1,a,a,D,a,a,1,【,解析,】,实数,a,在数轴上原点的左边，,a,0,，但,|,a,|,1,，,a,1,，则有,a,1,a,.,A,4,2013,宜昌,实数,a,，,b,在数轴上的位置如图,4,所示，以下说法正确的是,(,),图,4,A,a,b,0 B,b,a,C,ab,0 D,|,b,|,|,a,|,D,图,5,D,6,2012,济宁,如图,6,，在平面直角坐标系中，点,P,坐标为,(,2,，,3),，以点,O,为圆心，以,OP,为半径画弧，交,x,轴的负半轴于点,A,，则点,A,的横坐标介于,(,),图,6,A,4,和,3,之间,B,3,和,4,之间,C,5,和,4,之间,D,4,和,5,之间,A,已知实数,m,，,n,在数轴上的对应点的位置如图,7,所示，则下列判断正确的是,(,),图,7,A,m,0 B,n,0,C,mn,0 D,m,n,0,【,解析,】,由已知可得,n,大于,m,，并从数轴知,m,小于,0,，,n,大于,0,，所以,mn,小于,0,，故选,C.,C,【,思想方法,】,先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算,二 实数的混合运算,解,：原式,1,2,12,4,3.,(1),请化简这四个数；,(2),根据化简结果，列式表示这四个数中,“,有理数的和,”,与,“,无理数的积,”,的差，然后计算结果,