弧、弦、圆心角ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6/16/2019,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。生活剪影一,1,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心,.,圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.,2,圆的性质,圆是,轴对称图形,，每一条直径所在的直线都是对称轴。,圆是以圆心为对称中心的,中心对称图形,。,圆还具有,旋转不变性,，即圆绕圆心旋转任意一个角度,，都能与原来的图形重合。,O,圆的性质圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。O,3,圆是中心对称图形，对称中心是它的圆心；圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。,“,一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。,弧、弦、圆心角ppt课件,4,弧、弦、圆心角,三台县建中初中 徐跃,弧、弦、圆心角三台县建中初中 徐跃,5,1,、发现圆的旋转不变性。,2,、了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。,3,、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会用它们解决有关问题。,学习目标：,培养通过动手实践发现问题的能力,渗透“观察分析归纳概括”的数学思想方法,1、发现圆的旋转不变性。学习目标：培养通过动手实践发现问题的,6,教学重点,理解掌握弧、弦、圆心角,之间关系的定理及推论,教学难点,弧、弦、圆心角关系的运用,教学重点,7,圆心角,：我们把,顶点在圆心,的角叫做,圆心角,.,O,B,A,AOB,为圆心角,概念：,圆心角,AOB,所对的弦为,AB,，所对的弧为,AB,。,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBAA,8,1,、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,9,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,O,B,A,探究,：,疑问：,这三个量之间会有什么关系呢？,任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦OBA探究：疑问：,10,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,A,1,OB,1,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A,1,B,1,AOB=,A,1,OB,1,AB=A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,.,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置,11,如图，,O,与,O,1,是等圆，,AOB,=,A,1,OB,1,=60,0,，,请问上述结论还成立吗？为什么,?,O,1,O,A,B,A,1,B,1,AOB=,A,1,OB,1,AB=A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,.,如图，O与O1是等圆，AOB=A1OB1=,12,O,A,B,A,1,B,1,在,同圆,或,等圆,中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,.,归纳,：,AOB=,A,1,OB,1,AB=A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,.,圆心角定理,OABA1B1 在同圆或等圆中，相等的圆心,13,O,A,B,A,1,B,1,同圆,或,等圆,中，,两个圆心角,、,两条圆心角所对的弧,、,两条圆心角所对的弦,中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。,等对等定理,延伸：,OABA1B1 同圆或等圆中，两个圆心角、两,14,(1),圆心角,(2),弧,(3),弦,知一得二,等对等定理整体理解：,O,A,B,A,1,B,1,(1)圆心角(2)弧(3)弦知一得二等对等定理整体理解,15,试试看，相信自己一定行,(1).,如图,两同心圆中,问：,AB,与,是否相等？,与 是否相等？,.,B,A,A,B,O,(2),如图，,1=2,，,1,对,AD,，,2,对,BC,，问：,AD=BC,吗？为什么？,1,.,O,A,D,B,C,2,（不相等）,（不相等）,答：不相等,因为,AD,BC,不是“相等圆心角对等弦”的弦,试试看，相信自己一定行(1).如图,两同心圆中,.BAA,16,1,、如图,3,，,AB,、,CD,是,O,的两条弦。,（,1,）如果,AB=CD,，那么,，,。,（,2,）如果弧,AB=,弧,CD,，那么,，,。,（,3,）如果,AOB=COD,，那么,，,。,（,4,）如果,AB=CD,，,OEAB,于,E,，,OFCD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？,为什么？,巩固,：,AB=CD,AB=CD,AOB=COD,AOB=COD,AB=CD,AB=CD,1、如图3，AB、CD是O的两条弦。巩固：AB=CDA,17,相等,因为,AB,=,CD,，所以,AOB=,COD.,又因为,AO=CO,，,BO=DO,，,所以,AOB,COD.,又因为,OE,、,OF,是,AB,与,CD,对应边上的高，,所以,OE,=,OF.,解,:,相等 因为AB=CD，所以AOB=CO,18,证明：,AB=AC,AB=AC,，,ABC,是等腰三角形,又 ,ACB=60,ABC,是等边三角形，,AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,例,1,如图,1,，在,O,中，,AB=AC,ACB=60,求证,AOB=BOC=AOC,。,例题：,O,B,C,A,证明：AB=AC例1 如图1，在O中，AB=AC,A,19,2,、如图,4,，,AB,是,O,的直径，,BC=CD=DE,，,COD=35,，求,AOE,的度数。,O,A,B,E,D,C,证明：,BC=CD=DE,COB=,COD=,DOE=35,AOE=180,0,-COB-COD-,DOE,=75,0,2、如图4，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=3,20,3,、如图,6,，,AD=BC,，那么比较,AB,与,CD,的大小,.,O,D,C,A,B,3、如图6，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.ODCAB,21,试一试，做一做,1,、如图，,AB,，,AC,都是,O,的弦，且,CAB=CBA,，求证：,COB=COA,O,B,A,C,O,A,C,D,B,E,证明：,CAB=CBA,（已知），,AC=BC,（等角对等边）,COB=COA,（在同一圆中，如果两条弦相等，那么两条弦所对的圆心角相等）。,2,、如图，,AB,，,CD,是,O,的两条直径，弦,BE=BD,，求证：,AC=BE,证明：,AB,，,CD,是,O,的两条直径，,AOC=BOD,。,AC=BD,，,又,BE=BD,，,AC=BE,BE=AC,，,试一试，做一做1、如图，AB，AC都是O的弦，且CAB=,22,感悟与收获,1,、这节课你收获了什么？,2,、你觉得本节课的重点是什么？难点是什么？,3,、你还有不懂的吗？请举手发言,感悟与收获 1、这节课你收获了什么？3、你还有不懂的吗？请,23,1,、三个元素：,圆心角、弦、弧,归纳：,2,、三个相等关系：,O,A,B,A,1,B,1,(1),圆心角相等,(2),弧相等,(3),弦相等,知一得二,1、三个元素：归纳：2、三个相等关系：OABA1B1(1,24,作业,:,教材,P,89-90,习题,24.1,第,2,、,11,题,作业:,25,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便便成功,!,不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便便成功!,26,