第19章一次函数小结与复习总结课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数小结与复习,一次函数小结与复习,一、本章知识网络结构图,丰富的现实背景,函数,一次函数,函数表达式,图象,函数表达式的确定,图象的应用,一、本章知识网络结构图丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图,二、知识点回顾,1,、函数的概念,在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，,对于x取的每一个值，y都 有,唯一的,一个值与它对应，那么称,y是x的函数。,其中,x,是自变量，,y,是因变量。,二、知识点回顾1、函数的概念 在某个变化过程中，有两个,例1,、已知变量,x,与,y,有如下关系：,y=,x,，,y=|,x,|,，,|y|=,x,，,y=,x,2,，,y,2,=,x,，,其中,y,是,x,的函数的有,_,个,.,例2,、下列图形不能体现是的函数关系的是（）,0,x,y,A,0,x,y,B,0,x,y,C,0,y,x,D,3,c,例1、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，,（,1,）解析式法,（,2,）列表法,（,3,）图象法,正方形的面积,S,与边长,x,的,函数关系为：,S=,x,2,(x,0),2.,函数有几种表示方式？,（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S 与边长,(2),分式：,(3),二次根式：,(1),整式：,3.,怎样求自变量的取值范围,(5),对于混合式：,取使每一个式子有意义的值,取全体实数,取使分母不为,0,的值,取使“被开方数,0”,的值,(4),三次根式：,取全体实数,(1),当函数关系用解析式表示时，,(2),对于反映实际问题的函数关系，,要使,解析式,有意义,要使,实际问题,有意义,(2)分式：(3)二次根式：(1)整式：3.怎样求自变量的取,例,3,、求下列函数中自变量的取值范围：,（,1,）,y,=,2,x,+1,（,2,）,（,3,）,x,x,y,-,+,-,=,2,1,例3、求下列函数中自变量的取值范围：xxy-+-=21,4.,一次函数的定义,形如 （k、b是常数，k,0)的函数叫,一次函数,。当,b=0,时，一次函数,y=kx,也叫,正比例函数,y,kx,b,理解一次函数概念应注意下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次。,、一次项系数,_,。,1,k,0,4.一次函数的定义形如 （k,例,4,、已知函数,y=(,m,+1),x,+(,-1).,（,1,）当,m,取什么值时，,y,是,x,的一次函数？,（,2,）当,m,取什么值时，,y,是,x,的正比例函数？,例4、已知函数y=(m+1)x+(-1).,当堂训练,1,、下列函数是一次函数的有,(),个,.,A,、,4 B,、,3 C,、,2 D,、,1,1,2,;,4,;,1,2,;,3,2,-,=,=,+,=,-,=,x,y,x,y,x,y,x,y,4、已知函数 是一次函数，求m的值,2,、,y=(a-1)x+1,是关于,x,的一次函数，则,a_,3,、中自变量x的取值范围是_,当堂训练1、下列函数是一次函数的有()个.12;4;12,1、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点,（,_),，,(,1,_),的,_,。,2、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点,（,0,，,_),(_,，,0),的,_,。,它与y轴的交点坐标是_，,与x轴的交点坐标是_,0,，,0,k,b,一条直线,一条直线,k,b,-,（0，b),（，0),k,b,-,当堂训练,1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点0，0kb 一条,2、一次函数,y=kx+b(k 0),的性质：,k,决定直线的倾斜方向,b,决定直线与,y,轴交点位置,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,2.,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减少,3.,当,k,相等时，直线平行.,当,b,0,时，,直线,交于,y,正半轴,2.,当,b,0,时，,直线,交于,y,负半轴,3,.,当,b,相等,时，直线交于,y,轴上同一点,2、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：k 决定直线,两直线,y=k,1,x+b,1,与,y=k,2,x+b,2,的位置关系,当,k1,k2,，,b1=b2,时，两直线相交于,y,轴上同一点；,当,k1=k2,，,b1,b2,时，两直线平行。,当,k1,k2,时,，两直线相交；,交点坐标就是_,由这两条直线的解析式所组成的方程组的解,两直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系当k1,根据函数图象确定,k,，,b,的取值范围,y,x,o,Ko,b=o,y,x,o,K0,bo,b0,y,x,o,K0,b=0,y,x,0,K0,bo,b=oyxo,1,、直线,y=3x-2,可由直线,y=3x,向,平移,单位得到。,2、直线,y=5x-7,与直线,y=kx+2,平行，则,k=_.,下,2,5,3、直线 向左平移3个单位后的,解析式是_,y=x-1,当堂训练,1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移,4,、函数,y=2x,4,与,y,轴的交点为,_,，与,x,轴交于,_.,6,.,已知点,(-1,a,),和,(1/2,b,),都在直线,y,=-6x-4,上,试比较,a,和,b,的大小,.,5,.,一次函数,y=-2x+4,图象过_,象限，,y,随,x,的增大而,它的图象与,x,轴、,y,轴的坐标分别为,_,_ 。,（0，-4）,（2，0）,一、二、四,减小,（2，0）、（0，4）,k=-6,y随x的增大而减小，-1b,4、函数y=2x4与y轴的交点为_，与x轴交于_,（）、取,t=0,，得,Q=40,；取,t=,，得,Q=,。描出点,（，,40,），,B,（,8,，,0,）。然后连成线段,AB,即是所,求的图形。,注意,：,（,1,）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（,2,）画函数图象时，应根据,函数自变量的取值范围来确定图,象的范围。,图象是包括,两端点的线段,.,20,40,8,0,t,Q,.,A,B,4,、柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）与工作时间,t,（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小时后，油箱中余油,22.5,千克,（,1,）,写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式,.,（,2,）画出这个函数的图象。,Q,t+40,(0t8),（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点注意,5,、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（,1,）服药后,_,时，血液中含药量最高，达到每毫升,_,毫克，接着逐步衰弱。,（,2,）服药,5,时，血液中含药量,为每毫升,_,毫克。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按,5,、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（,3,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,_,。,（,4,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,_,。,（,5,）如果每毫升血液中含,药量,3,毫克或,3,毫克以上时，,治疗疾病最有效，那么这,个有效时间是,_,时。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,y=3x,y=-x+8,4,5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按,例,5,：声音在空气中传播的速度,y,（,m/s,）是气温,x,（）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）气温,x=23,时，某人看到烟花燃放,5s,后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？,气温,x,（）,0,5,10,15,20,音速,y,（,m/s,）,331,334,337,340,343,例5：声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的一次,例,6,、,某零件制造车间有工人,20,名，已知每名工人每天可制造甲种零件,6,个或乙种零件,5,个，且每制造一个甲种零件，可获利润,150,元，每制造一个乙种零件可获利润,260,元，在这,20,名工人中，车间每天安排,x,名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件,（,1,）请写出此车间每天所获利润,y,（元）与,x,（人）之间的函数关系式；,（,2,）若要使车间每天所获利润不低于,24000,元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？,解：,（,1,）此车间每天所获利润,y,（元）与,x,（人）之间的函数关系式是,y=6x150 x+5,（,20-x,）,260=26000-400 x,（,0 x20,）,，（,2,）当,y24000,时，有,26000-400 x24000,x5,，,20-x15,要想使每天车间所获利润不低于,24000,元，至少要派,15,名工人,去制造乙种零件才合适。,例6、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种,2.,在一次蜡烛燃烧实验中，,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩,余部分的高度,y,（,cm,）与,燃烧时间,x,（,h,）之间的,关系如图所示,.,请根据图像捕捉有效信息：,1.,函数 的图像与,x,轴交点,A,的坐标为,_,与,y,轴交点,B,的坐标为,_,，,AOB,的面积为,.,挑战自我,(-6,0),(0,4),12,2.在一次蜡烛燃烧实验中，1.函数 的图像与,（,1,）甲、乙两根蜡烛,燃烧前,的高度分别是,_,从点燃到燃尽所用的时间分别是,_,；,（,2,）当,x,时，,甲、乙两根蜡烛在燃,烧过程中的高度相等,.,30cm,25cm,2h,2.5h,1h,（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是（2）当x时，,3,.,如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶,90km,过程中，行驶的路程,y,与经过的时间,x,之间的函数关系,.,请根据图象填空：,出发的早，早了,小时，,先到达，先到,小时，电动自行车的速度为,km/h,，汽车的速度为,km/h,.,电动自行车,2,汽车,2,18,90,3.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中,（,1,）,l,1,对应的表达是,，,l,2,对应的表达式是,。,（,2,）当销售量为,2,吨时，销售收入,=,元，销售成本,=,元。,（,3,）当销售量为,6,吨时，销售收入,=,元，销售成本,=,元。,（,4,）当销售量等于,吨,时，销售收入等于销售成本。,（,5,）当销售量,吨,时，该公司盈利（收入大于成本）。,当销售,吨,时，该公司亏损（收入小于成本）。,4,、如图所示,l,1,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,l,2,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：,Y=500 x+2000,Y=1000 x,2000,3000,4,大于,4,小于,4,6000,5000,（1）l1对应的表达是 ，l2对应的表达式是,5,在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度,y,（厘米）与燃烧时间,x,（小时）之间的关系如图,10,所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：,（,1,）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,，从点燃到燃尽所用的时间分别是,。,（,2,）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时,y,与,x,之间的函数关系式；,（,3,）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？,在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？,在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？,30cm,25cm,2,时,2.5,时,y,甲,=-15x+30,y,乙,=-10 x+25,x=1,x,1,x,1,5在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度,1,、在函数,y=2x,中，函数,y,随自变量,x,的增大,_,。,2,、已