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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的性质,判定两条直线平行的方法,反思交流,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行,.,平行于同一直线的两条直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,在同一平面内，垂直于,同一直线的两直线平行,.,你学会了哪些判定两条直线平行的方法？,根据右图，填空：,如果,1,C,，,那么（）,如果,1,B,那么,（）,如果,2,B,180,，,那么,（）,E,A,C,D,B,1,2,3,4,想一想：,平行线的,三种,判定方法分别是,先知道什么,、后知道什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,平行于同一直线的两条直线平行,.,在同一平面内，垂直于,同一直线的两直线平行,.,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,你能根据性质1，说出性质2、,分别计算的度数,求出，的度数,答：（1）DEBC，,利用同位角相等，或者内错角相等，或者,4巩固新知，深化理解,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,利用同位角相等，或者内错角相等，或者,2=1(),由角的大小关系转化为直线的位置关系,如图，ABCD,1=45,在下图所示的个图中，ab，,（2）2与4有什么关系？为什么？,3=1804,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,求出，的度数,想一想：平行线的三种判定方法分别是,两直线平行，同位角相等,所以ADE B.,探究,：,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图的角,.,任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,利用,同位角,相等，或者,内错角,相等，或者,同旁内角,互补可以判定,两条直线平行,.,反过来如果两条,直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,a,b,c,1,3,2,4,8,5,7,6,动手操作，归纳性质,观察与猜想：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角,.,再任意画一条截线,d,，同样度量并计算,各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,平行线的性质：,2,动手操作，归纳性质,性质,1,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等,.,两直线平行,，,同位角相等,.,1,2,3,a,b,思考：,如右图，已知：,a,/,b,，那么,（,1,）,3,与,2,有什么关系？为什么？,（,2,）,2,与,4,有什么关系？为什么？,你能根据性质,1,，推出性质,2,、,3,吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质,1,，说出性质,2,、,性质,3,成立的道理吗？,如图,a,b,(,已知,),3=2(,),又,3=,1,(,),2=1(,),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质,2,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等,.,平行线的性质：,两直线平行,，,内错角相等,.,由角的大小关系转化为直线的位置关系,利用同位角相等，或者内错角相等，或者,那么（）,你能根据性质1，说出性质2、,=18054126（）,求出，的度数,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,(),同旁内角互补，两直线平行.,求出，的度数,（2）2与4有什么关系？为什么？,又 3=1 (),答：2=1=54（），,A=100，B=115,（两直线平行，同旁内角互补）,=18054126（）,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,四边形ABCD是梯形,（1）3与2有什么关系？为什么？,4=1=54（），,你能根据性质1，说出性质2、,各个角的度数，你的猜想还成立吗？,思考：,如右图，已知：,a,/,b,，那么,（,2,）,2,与,4,有什么关系？为什么？,你能根据性质,1,，推出性质,2,、,3,吗？,1,2,3,a,b,4,应用转化，推出性质,如图,a,b,(,已知,),1=2(,),又,1+4=180(,),2+4=180(,),两直线平行，同位角相等,等量代换,邻补角互补,应用转化，推出性质,性质,3,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补,.,两条平行线被第三条直线截得的,同旁内角,会具有怎样的数量关系？,两直线平行,，,同旁内角互补,.,再任意画一条截线d，同样度量并计算,3=2(),任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,两条平行线被第三条直线所截，同位角.,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,根据右图，填空：,在下图所示的个图中，ab，,又 3=1 (),且D=C,4=1=54（），,如果ab,那么24180,性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,因为ADE60,B60，,例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,2动手操作，归纳性质,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。,那么（）,各个角的度数，你的猜想还成立吗？,3=2(),又 3=1 (),（2）2与4有什么关系？为什么？,又 1+4=180(),（,1,）从,1,=,110,可以知道,2,是多少度吗？为什么？,4,巩固新知，深化理解,例,1,如图，平行线,AB,，,CD,被直线,AE,所截,.,AB,CD,(,已知,),1=2(,),又,1=,110,(,),2=,110,(,),两直线平行，内错角相等,等量代换,已知,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：,性质：两直线平行，同位角相等,如果,ab,那么,1,2,性质：两直线平行，内错角相等,如果,ab,那么,2,3,性质：两直线平行，同旁内角互补,如果,ab,那么,2,4,180,a,b,c,1,2,3,4,例,如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，,B=115,，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,解：,四边形,ABCD,是梯形,ABDC,（,梯形的性质,）,（,已知,）,A,D,180,B,C,180,（,两直线平行，同旁内角互补,）,D=180A=180 100=80,A,=100,，,B=115,（,已知,）,（,等量代换,）,C=180B=180 115=65,（,等量代换,）,2.,在下图所示的个图中，,ab,，,分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.,如图，,ABCD,1=45,且,D=C,求出，的度数,试试看：,36,120,巩固练习：,1,如图，直线,ab,，,1=54,，,那么,2,、,3,、,4,各是多少度？,1,2,3,4,答：,2=1=54,（），,4=1=54,（），,3=180,4,=180,54,126,（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60,B=60,AED=40,。（,1,）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（,2,）,C,是多少度？为什么？,答,：,（,1,）,DEBC,，,因为,ADE,60,B,60,，,所以,ADE,B.,所以,DEBC,（）,同位角相等,，两直线平行,（,2,）,C=40.,因为,DEBC,，,所以,C,AED.(),因为,AED=40,，所以,C=40.,两直线平行，,同位角相等,两直,线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,（,1,）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与回顾：,（,2,）说说平行线的“,判定,”与“,性质,”有什么不同,?,同位,角,相等,内错,角,相等,同旁内,角,互补,任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,又 3=1 (),答：2=1=54（），,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,在下图所示的个图中，ab，,性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,又 3=1 (),想一想：平行线的三种判定方法分别是,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,如右图，已知：a/b，那么,又 3=1 (),且D=C,两直线平行，同位角相等,平行于同一直线的两条直线平行.,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,C=180B=180 115=65,性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,答：（1）DEBC，,（2）2与4有什么关系？为什么？,答：（1）DEBC，,类比,直线平行的,条件,平行线的,性质,由,角的大小关系,转化为,直线的位置关系,由,直线的位置关系,转化为,角的大小关系,作业设计,P22,3,P23,4,
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