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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,等差数列,(必修5)第二章数列,考纲要求,1.理解等差数列的概念;,2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式;,3.能在具体的问题情景中识别数列 的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;,4.了解等差数列与一次函数的关系.,一 知识点,1定义：,2通项：,推广：,3前n项的和：,4中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的,等差中项:2b=a+c,5简单性质:,(1),(2)组成公差为 的等差数列,(3)组成公差为 的等,差数列.,特别地,m+n=2p,a,m,+a,n,2a,p,(等差数列),1等差数列的判定方法,(1)定义法:,(2)中项法:,(3)通项法:,(4)前n项和法:,2知三求二(),要求选用公式要恰当,3,设元技巧,:,三数,:,四数:,二 思维点拔,考点1 关于定义,1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和,为15，偶数项之和为30，则其公差为_,A.5 B.4 C.3 D.2,c,若数列的前n项和为,则数列,(1)是公差为2的等差数列,(2)是公差为5的等差数列,(3)是公差为10的等差数列,(4)是公差为-10的等差数列,C,练习,考点2 关于通项公式,B,15,练习,考点3 关于公式,30,练习,1.已知等差数列,a,n,的前n项和为,S,n,，若,a,4,=18-,a,5,，则,S,8,等于（）,A.18 B.36 C.54 D.72,练习,D,2.,a,n,是等差数列，且,a,1,-a,4,-a,8,-a,12,+a,15,=2,，,求,a,3,+a,13,的值.(),-4,【解题回顾】,本题若用通项公式将各项转化成,a,1,、d,关系,后再求，也是可行的，但运算量较大.,3.在等差数列,a,n,中，,a,2,+a,4,=p,，,a,3,+a,5,=q,则其前6项的和,S,6,为(),(A)5,(p+q)/,4 (B)3,(p+q)/,2 (C),p+q,(D)2,(p+q),B,解:,典型例题,练习,（）,（）,（）,a,1j,（）,（）,（）,a,2j,（）,（）,（）,（）,（）,a,3j,a,i1,a,i2,a,i3,a,ij,相关拓展,:(2004年春招北京卷)下表给出一个等差数列,其中每行每列都是等差数列,a,ij,表示位于第i行第j列的数,）写出a,45,的值；,）写出a,ij,的计算公式,10,13,16,3j+1,17,22,27,10,17,24,31,39,5j+2,7j+3,a,ij,=(2i+1)j+i,a,45,=49,【解题回顾】在等差数列a,n,中：,(1)项数为,2n,时，则S,偶,-S,奇,nd,，S,奇,/S,偶,a,n,/,a,n+1,；,(2)项数为,2n,-1时，则S,奇,-S,偶,a,n,，S,奇,/,S,偶,n,/,(n-1),，S,2n-1,=,(2n-1)a,n,，当,a,n,为等比数列时其结论可类似推导得出,2.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为3227，求公差,d,.,
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