锐角三角函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,秧坝民族学校 蒙 俊,锐角三角函数,（同学们想学吗？）,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部,10,米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为,34,度，并已知目高为,1,米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,我们已经知道，,直角三角形,ABC,可以简记为,RtABC,，,直角,C,所对的边,AB,称为斜边，用,c,表示，另两条直角边分别叫,A,的对边与邻边,，用,a,、,b,表示,.,如图，在,RtMNP,中，,N,90,.P,的对边是,_,P,的邻边是,_;,M,的对边是,_,M,的邻边是,_;,MN,PN,PN,MN,想一想,：,P,的对边、邻边与,M,的对边、邻边有什么关系？,观察图,19.3.2,中的,RtAB,1,C,1,、,RtAB,2,C,2,和,RtAB,3,C,3,，,它们之间有什么关系？,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以,_=_.,可见，在,RtABC,中，对于锐角,A,的每一个确定的值，其,对边与邻边的比值是惟一确定的,.,B,2,C,2,AC,2,B,3,C,3,AC,3,想一想,对于锐角,A,的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗？,这几个比值都是锐角,A,的函数，记作,sin A,、,cos,A,、,tan A,、,cot A,，,即,sin A,=,cos,A,=,tan A,=,cot A,=,分别叫做锐角,A,的,正弦、余弦、正切、余切,，统称为锐角,A,的三角函数,.,1,、,sinA,不是,一个角,2,、,sinA,不是,sin,与,A,的乘积,3,、,sinA,是一个比值,4,、,sinA,没有单位,理解定义：,1,、你认为,A,的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？,2,、你能利用直角三角形的三边关系得到,sinA,与,cosA,的取值范围吗？,0,sin A,1,，,0,cos,A,1,3,、,tan A,与,cot A,之间有什么关系？,tan Acot A=1,例,1.,求出图,19.3.3,所示的,RtABC,中,A,的四个三角函数值,.,15,8,例,2.,已知,RtABC,中,C=90,2,3,，求,的四个三角函数值,例,在,RtABC,中，,C=90,，,CDAB,求,A,的,正弦、余弦值,A,B,C,D,例,4,.,在菱形,ABCD,中,对角线,AC=16,BD=30,求,ABD,的四个三角函数值,在等腰,ABC,中,AB=AC=5,BC=8,求,cosB,练习：,1,、下图中,ACB=90,，,CDAB,指出,A,的对边、邻边。,A,B,C,D,2,、,1,题中如果,CD=5,，,AC=10,，则,sinACD=,sin DCB=,练习,.,（,1,）在,ABC,中，,B=90,，,BC=3,，,AC=4,，则,tanA,=,cosA,=,（,2,）,tanAcot20=1,，,则锐角,A=,(3)sin,40,+,cosA,=1,则锐角,A=,(4),已知,sinA,=1/3(A,为锐角,),求,cosA,=,(5),已知,sinB+cosB,=,2,求,sinBcosB,2,小结,通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？,再见,