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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级数学,下 新课标,北师,第二章 一元一次不等式与,一元一次不等式组,学习新知,检测反馈,2.1,不等关系,地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的,质量比篮球的质量大,情景引入,利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,新知探究,(1),要使正方形的面积不大于,25,cm,2,，那么绳子长,l,应满足怎样的关系式？,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(2),如果要使圆的面积不小于,100,cm,2,，那么绳子长,l,应满足怎样的关系式？,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,新知探究,(3),当,l,=8,时，正方形和圆的面积哪个大？,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,新知探究,(4),当,l,=12,时，正方形和圆的面积哪个大？,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,新知探究,(5)你能得到什么猜测？改变l的取值再试一试。,、通过测量一棵树的树围,(,树干的周长,),可以计,算它的树龄。通常以树干离地面,1.5m,的地方作为,测量部位。某棵树栽种时的树围为,6cm,，以后,10,年内每年约增加,3cm,，这棵树至少生长多少年其树,围才能超过,30 cm,？,(,只列关系式,),设这棵树至少生长,x,年其,树围才能超过,30 cm,，得,新知探究,合作交流,、观察以下关系式，你有什么发现？,由不等号连接而成,新知归纳,不等式的定义：,一般地，用符号“(或“)连接的式子叫做不等式。,范例讲解,例1、用适当的符号表示以下关系：,(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；,(2)x2是非负数；,(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；,(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。,解：,1、用适当的符号表示以下不等式：,(1)a是非负数；,(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；,(3)x与17的和比它的5倍小。,稳固练习,2,、从,1,、,3,、,5,、,7,、,9,中任取两个数就组成一组数，,写出其中两数之和小于,10,的所有数组。,稳固练习,合作交流,、请你设计不同的实际背景来表示以下不等式：,(1)(2),新知归纳,“、的意义：,(1)“：a不小于(不低过)b表示为ab，,a,为非负数表示为,a,0,；,(2)“：a不大于(不高过)b表示为ab，,a,为非正数表示为,a,0,。,范例讲解,例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，这两,种原料的维生素C含量及购置这两种原料的价格如下表：,甲种原料,乙种原料,维生素,C/(,单位,/,千克,),600,100,原料价格,/(,元,/,千克,),8,4,现配制这种饮料,10,千克，要求至少含有,4200,单位,的维生素,C,，试写出所需甲种原料的质量,x,(,千克,),应满足的不等式。,原料,维生素及价格,3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，这两,种原料的维生素C含量及购置这两种原料的价格,如下表：,稳固练习,甲种原料,乙种原料,维生素,C/(,单位,/,千克,),600,100,原料价格,/(,元,/,千克,),8,4,在例2的条件下，如果还要求购置甲、乙两种原料,的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料,的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？,原料,维生素及价格,4,、在通过桥洞时，我们往往会看到如图,(1),所示,的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥,洞的车高,x,(m),的范围吗？在通过桥面时，我们往,往会看到如图,(2),所示的标志，这是限制车重的标,志。你知道通过该桥面的车重,y,(t),的范围吗？,稳固练习,(1),(2),10t,5m,课堂小结,1,、不等式的定义：,一般地，用符号“(或“)连接的式子叫做不等式。,2、“、的意义：,(1)“：a不小于(不低过)b表示为ab，,a,为非负数表示为,a,0,；,(2)“：a不大于(不高过)b表示为ab，,a,为非正数表示为,a,0,。,检测反馈,1,.,下面给出了,5,个式子,:30;4,x,+3,y,0;,x,=3;,x,-1;,x,+2,3,.,其中不等式有,(,),A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,解析:根据不等式的定义可知不等式为.应选B.,B,2.a，b两数在数轴上的位置如下图,以下结论中正确的选项是 ,A.,a,0,b,0B.,a,0,C.,ab,0D.,以上均不对,解析:根据数轴上的位置可知a0,b0,所以ab0 B.,a,0,C.,a,0 D.|,a,|0,解析:非负数就是大于或等于零的数.应选B.,B,4.用不等号连接以下各组数:,(1)；,(2)x2+10.,解析,:,两个负数,绝对值大的反而小,.,因为,所以 ；因为,x,2,0,所以,x,2,+10,.,5,.y,的,3,倍与,x,的,4,倍的和是负数用不等式表示为,.,3,y,+4,x,0,6.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运发动的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运发动破纪录,那么;如果这名运发动没破纪录,那么 .,x,11,.,7,x,11,.,7,7.用适当的符号表示以下关系:,(1)a的2倍比a与3的和小;(2)y的一半与5的差是非负数;,(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差.,解,:,(,1)2,a,a,+3,.,(2),y,-50,.,(3)3,x,+12,x,-5,.,8.用不等式表示以下关系:,(1)一个数的平方是非负数;,(2)某天的气温不高于 25.,解:(1)设这个数为x,那么x20.,(2)设这天的气温为t,那么t25.,
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