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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习交流 共同进步,市一中八年级数学备课组,新课,导入,1,、当路程,s,一定时，时间,t,与速度,v,的关系,2,、当矩形面积,S,一定时，长,a,与宽,b,的关系,3,、当三角形面积,S,一定时，三角形的底边,y,与高,x,的关系,tv,=s,ab,=s,xy,=2s,t=,s,v,a,=,b,s,y=,2s,x,你还记得什么是反比例关系吗？,如果两个变量,x,和,y,满足,xy,=k,（,k,为常数，,k0,），那么,x,和,y,就是,反比例关系,。,汽车从南京出发开往上海，（全程约,300km,）全程所用的时间,t,（,h,）随着速度,v,（,km/h,）的变化而变化。,1,，你能用含,v,的代数式表示,t,吗？,2,，利用（,1,）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？,V/km/h,60,80,90,100,120,t/h,3,，时间,t,是速度,v,的函数吗？,t=,300,v,5,3.75,3,2.5,加 油,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系,:,1.,一个面积是,6400m,的长方形的长,a(m,),随宽,b(m,),的变化而变化,则,a,关于,b,的关系式为,.,2,2,、,京沪线铁路全程为,463 km,，某列车平均速度为,v,（,km,h,），全程运行时间为,t,（,h,），则,v,关于,t,的关系式为,3.,已知三角形的面积是,s(,是常数）,它的底边长,y,与底边上的高,x,之间的关系式为,4.,实数,m,与,n,的积是,200,m,关于,n,的关系式为,由上面的问题中我们得到这样的四个函数,1,这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？,2,你能仿照,y=,kx,的形式,表示一下上面函数的一般形式吗,?,观察对比,反比例函数,反比例函数的定义,:,反比例函数的自变量的取值范围是,.,不为的实数,一般的,形如,(k,为常数,k,0),的函数称,为反比例函数,.,其中,x,是自变量,.,k,为,比例系数,所以有时反比例函数也写成,y=kx,-1,或,k=,xy,(k,为常数,k,0),的形式,.,理解概念,试一试,例,1:,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应,k,的值？,注：形如,的关系式都是反比例函数关系式,K=4,K=,-,1,2,K=1,小练兵,练习,1,下列关系式中,y,是,x,的反比例函数的是,:,1.,2,.,4.,3,.,5.,6.,驶向胜利的彼岸,例,2:,若函数 是反比例函数,求出,m,的值并写出解析式,.,分析,:,因为函数 是反比例函数,所以,x,的指数是,即,另外还要保证系数不为,0,即,m-20,.,解,:,由,得,m=2,又,m-20,即,m2,m=-2,解析式为,或,学一学,练习,：,当,a=,时，函数,是反比例函数？,1,例,3:,若,y,与,x,成反比例，且,x,3,时，,y,7,，则,y,与,x,的函数关系式为,_,想一想,解,:,设,因为当,x=-3,时,y=7,所以,k=-21,所以,y,与,x,的函数关系式为,:,练习,3,2.,反比例函数,的图象经过（,1,，,3,），,求,反比例函数解析式,。,1.,一次函数图象如右图，,求这个一次函数的解析式。,O,2,1,x,y,3.,某住宅小区要种植一个面积为,1000 m,2,的矩形草坪，草坪长,为,y m,，宽为,x m,则,y,关于,x,的关系式为；,挑战自我,（,1,）已知,y,与,x-2,成反比例，且当,x=4,时，,y=3,，,求,y,与,x,间的函数关系式，并求出当,x=5,时,y,的值。,驶向胜利的彼岸,（,2,）已知,y=y,1,+y,2,，,y,1,与 成正比例，,y,2,与,x,2,成反比例，且当,x=1,时，,y=-12,，当,x=4,时，,y=7,，,求,y,与,x,间的函数关系式和,x,的取值范围,，,求出当,x=0.25,时,y,的值。,课堂小结：,1.,这节课我们学习的知识点有哪些？,2.,这节课我掌握的的知识点有哪些？,3.,这节课我还有些疑惑的知识点是哪些？,完成课堂测试,1.,是反比例函数,2.,反比例函数解析式是,3.,一、三象限,4.m=-3 ,m=-1,一个矩形的面积是,360,，,当长是,x,时，它的宽是,y,拓展创新,1,已知,y=y,1,+y,2,y,1,与,x,成正比例,y,2,与,x,成反比例,并且当,x=2,时,y=-4,当,x=-1,时,y=5,求,y,与,x,的函数关系式,.,2,举例说明,可以表示的实际意义,.,驶向胜利的彼岸,
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