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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.3.1,一次函数,以下问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?,1有人觉察，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t单位：0C有关，即c的值约是 t 的7倍与35,的差；,2一种计算成年人标准体重G单位：千克的方法是：以厘米为单位,量出身高 h,h减去常数105，所得差是G的值;,解：,c,与,t,的函数关系式为：,c=7t-35,解：,G,与,h,的函数关系式为：,G=h-105,3某城市的市内 的月收费额 y单位：元包括：月租费22元，拨打 x 分的计时费按0.01元每分钟收取；,4把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm，宽不变，长方形的面积 y单位:cm2与x的关系；,解：收费,y,与通话时间,x,的函数关系式为,:,y=0.01x+22,解：,y,与,x,的函数关系式为,:,y=5x+50 (0 x10),y=3+0.5x,(5),某弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内，所挂,物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0.5cm;,解：,y,与,x,的函数关系式为：,(6)某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每上升1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。,分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从50C削减6x0C。因此 y 与 x 的函数关系式为:y=5 6x.,解,:y,与,x,的函数关系,y=-6x+5,细心观看:,c=7t-35,(3),y=0.01x+22,(2),G=h-105,1,、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？,2,、关于,x,的一次式的一般形式是什么？,(4),y=-5x+50,(5)y=0.5x+3 (6)y=-6x+5,2.y=kx+b,分析,:1.,是关于自变量的一次式,.,一般地，假设 y=kx+b k,b为常数，k),那么y叫做x的一次函数.,特殊地,当b=0时，y=kx+b 就成为 y=kx，这时,y叫做x的正比例函数.,留意:正比例函数是一种特殊的一次函数。,概念,它是一次函数,.,它不是一次函数,.,它是一次函数,也是正比例函数,.,它是一次函数,.,它不是一次函数,.,它是一次函数,.,下列函数中,哪些是一次函数,(1)y=-3X+7,(2)y=6X,2,-3X,(3)y=8X,(4)y=1+9X,(5)y=,（,6,）,y=-0.5x-1,稳固概念,汽车油箱中原有油50升，假设汽车每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y单位：升随行驶时间x单位：时变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？,y=50,x,解：油量,y,与行驶时间,x,的函数关系式为：,自变量x的取值范围是：0 x50,y=50,x,函数,是,x,的一次函数。,应用举例,写出以下各题中x与y之间的函数关系式,并推断y是否为x的,一次函数?是否为正比例函数?,(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.,(2),y,=50+2,x,，,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例数,(3),y=x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数。,解,:,(1),y=60 x,y,是,x,的一次函数，也是,x,的正比例函数。,应用举例,(3),圆的面积,y(,平方厘米,),与半径,x(,厘米,),之间的关系,;,写出以下各题中x与y之间的关系式，并推断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本25元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系,(2)等腰三角形的周长是18，假设腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系并求出x的取值范围,课堂练习,(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地预备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系,(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约005毫升小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水y与x之间的关系,课堂练习,1.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每上升1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y,1当0 x11时，求y与x之间的关系式？,2求当x=2、5、8、11时，y的值。,3求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？,4当气温是一16时，问在离地面多高的地方？,应用拓展,2、某地区 的月租费为25元，可打50次 每次3分钟，超过50次后，每次0.2元，,(1)写出每月 费y元与通话次数xx50的函数关系式；,(2)求出月通话150次的 费;,(3)假设某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,应用拓展,3.函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：1由于y是x的一次函数,所以 m+1 0 m-1,2由于y是x的正比例函数,所以 m2-1=0 m=1或-1,又由于 m-1 所以 m=1,再见！,
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