专题04-分式(课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/1 Tuesday,#,2021,年中考数学一轮专题复习,04,分式,第一页，编辑于星期六：九点 八分。,考点,课标要求,考查角度,1,分式的,概念,了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会确定使分式有意义的字母的取值范围；,会求分式值为零时,x,的值,考查分式的意义和分式值为零的情况常以选择、填空题为主,2,分式的,运算,掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分；能熟练地进行分式的加、减、乘、除运算及混合运算，并能解决相关的化简求值问题,考查分式的基本性质和分式的运算,常以选择、填空题、解答题的形式命题,中考命题说明,第二页，编辑于星期六：九点 八分。,思维导图,第三页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,1,：,分式的相关,概念,知识点梳理,1,分式,：,如果,A,，,B,表示两个整式，并且,B,中含有字母，那么,式,子,叫做,分式,分式,中,，,A,叫做分子，,B,叫做分母,三,个条件缺一不可：是形,如,的式子,；,A,，,B,为整式；分母,B,中含有字母,特别,说明,：,也,可以表示为,(,a,-1)(,a,+1),，但,(,a,-1)(,a,+1),不是分式，因为它不,符合,的,形式,判断,一个式子是不是分式，不能把原式化简后再判断，而只需看原式的本来,“,面目,”,是否符合分式的定义，与分子中的字母无关比如,，,就是,分式,第四页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,1,：,分式的相关,概念,知识点梳理,2,有意义的条件,：,分母,B,的值不为,零,(,B,0),.,3.,分式的值为零的条件,：,当分子为,零,，且分母不为零时，分式的值为零,(,A,=0,且,B,0),第五页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,1,】下列式子是分式的是（,）,A,B,C,D,【考点】分式的定义,【分析】根据分式的定义逐项判断即可,.,【答案】,B,知识,点,1,：,分式的相关,概念,第六页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,2,】,（,2020,北京,9/28,）若,代数式,有,意义，则实数,x,的取值范围是,【考点】分式有意义的条件,【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案,【解答】解：若,代数式,有,意义，,则,x,7,0,，,解得：,x,7,故答案为：,x,7,【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键,知识,点,1,：,分式的相关,概念,第七页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,3,】,（,2019,北京市,9/28,）,分式,的,值为,0,，则,x,的值是,【考点】分式的值为零的条件,【分析】根据分式的值为零的条件得到,x,1,0,且,x,0,，易得,x,1,【解答】解：,分式,的,值为,0,，,x,1,0,且,x,0,，,x,1,故答案为,1,【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零,知识,点,1,：,分式的相关,概念,第八页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,知识点梳理,1,分式的基本性质,：,，,(,M,为不等于零的整式,),2,约分：,把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分,3,最简分式：,分子与分母没有,公因式,的分式叫做最简分式,第九页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,知识点梳理,4,通分：,根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式,相等,的同分母的分式，叫做分式的通分,5.,最简公分母：,几个分式中，各分母的所有因式的最高次幂的积,6.,变号法则：,第十页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,典型例题,【例,4,】,（,2020,河北,7/26,）若,a,b,，则下列分式化简正确的是,（,）,A,B,C,D,【考点】分式的基本性质,【分析】根据,a,b,，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题,【解答】解：,a,b,，,，,故,选项,A,错误,；,，,故,选项,B,错误；,，,故选项,C,错误,；,，,故选项,D,正确；,故选：,D,第十一页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,典型例题,【例,5,】,若把,分式,（,x,，,y,均不为,0,）中的,x,和,y,都扩大,3,倍，则原分式的值是（）,A,扩大,3,倍,B,缩小至原来,的,C,不变,D,缩小至原来的,【分析】若把,分式,（,x,，,y,均不为,0,）中的,x,和,y,都扩大,3,倍，则分子扩大了,33,9,倍，分母的,x,和,y,均扩大,3,倍，可用提取公因数法将,3,提到前面，,93,3,，故原分式的值扩大了,3,倍故选,A,【答案】,A,第十二页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,典型例题,【例,6,】下列分式变形中，正确的是（,）,A,B,C,D,【分析】,A,、无法约分，此项不符合题意；,B,、无法约分，此项不符合题意；,C,、当,m,=0,是，此时不成立，此项不符合题意；,D,、,，,此项符合题意,.,故答案为：,D.,【答案】,D,.,第十三页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,典型例题,【例,7,】约分,：,=,（）,A,B,C,D,【分析】,=.,故答案为,B.,【答案】,B,.,第十四页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,2,：,分式的基本性质,典型例题,【例,8,】已知两个分式,：,，,，,其中,x,2,，则,A,与,B,的关系是,(,),A,相等,B,互为倒数,C,互为相反数,D,A,大于,B,【分析】,，,，,故,A,-,B.,【答案】,C,第十五页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,3,：,分式的运算,知识点梳理,1,分式的乘除法：,（,1,）乘法法则,：,（,2,）除法法则：,第十六页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,3,：,分式的运算,知识点梳理,2,分式的加减法,：,（,1,）同分母分式相加减,：,（,2,）异分母分式相加减,：,第十七页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,3,：,分式的运算,知识点梳理,3.,分式的乘方,：,(,n,为整数，,b,0),4.,分式的混合运算,：,在,分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有括号，先算括号里面的,实数,的各种运算律也适用于分式的运算,；,分式,运算的结果要化成最简分式或整式,第十八页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,9,】,（,2020,天津,9/25,）,计算,的结果是,（,）,A,B,C,1,D,x,+1,【考点】分式的加减法,【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案,【解答】解：原,式,故,选：,A,【点评】此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键,知识,点,3,：,分式的运算,第十九页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,10,】,（,2020,重庆,A,卷,19,（,2,）,/26,）计算：,【分析】,先计算括号内的减法，再计算除法，注意约分和因式分解,【解答】解：,知识,点,3,：,分式的运算,第二十页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,11,】,（,2020,安徽,17/23,）观察以下等式：,第,1,个等式,：,第,2,个,等式：,第,3,个,等式：,第,4,个,等式：,第,5,个,等式,：,按照以上规律，解决下列问题：,（,1,）写出第,6,个等式：,；,（,2,）写出你猜想的第,n,个等式：,（用含,n,的等式表示），并证明,知识,点,3,：,分式的运算,第二十一页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【分析】（,1,）根据题目中前,5,个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第,6,个等式；,（,2,）把上面发现的规律用字母,n,表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可,【解答】解：（,1,）第,6,个等式,：,（,2,）猜想的第,n,个等式,：,证明：,左边,右边,，,等式成立,知识,点,3,：,分式的运算,第二十二页，编辑于星期六：九点 八分。,知识,点,4,：,分式的化简求值,知识点梳理,1.,分式的化简求值：,分式通过化简后，代入适当的值解决问题，注意代入的值要使分式的分母不为,0,灵活应用分式的基本性质，对分式进行通分和约分，一般要先分解因式化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三要注意代入的值要使分式有意义,2.,分式的自选代值：,分式的化简求值题型中，自选代值多会设,“,陷阱,”,，因此代值时要注意：当分式运算中不含除法运算时，自选字母的值要使原分式的分母不为,0,；当分式运算中含有除法运算时，自选字母的值不仅要使原分式的分母不为,0,，还要使除式不为,0,第二十三页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,12,】（,2020,青海,22/28,）化简求值,：,；,其中,a,2,-,a,-1=0,【解答】解：原,式,a,2,-,a,-1=0,a,2,=,a,+1,，,原,式,知识,点,4,：,分式的化简求值,第二十四页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,13,】（,2020,赤峰,19/26,）先化简，再求值,：,，,其中,m,满足：,m,2,m,1,0,【解答】解：原式,=,=,，,m,2,m,1,0,，,m,2,m,+1,，,原式,知识,点,4,：,分式的化简求值,第二十五页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,14,】（,2019,通辽,19/26,）先化简，再求值,，,请从不等式,组,的,整数解中选择一个你喜欢的求值,【解答】解,：,=,=,=,知识,点,4,：,分式的化简求值,由不等式,组,，,得,3,x,2,，,当,x,2,时，原式,第二十六页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【例,15,】（,2019,河北省,13/26,）如图，若,x,为正整数，则,表示,的,值的点落在（,）,A,段,B,段,C,段,D,段,知识,点,4,：,分式的化简求值,第二十七页，编辑于星期六：九点 八分。,典型例题,【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据,x,为正整数，从所给图中可得正确答案,【解答】解,：,又,x,为正整数，,故,表示,的,值的点落在,故选：,B,知识,点,4,：,分式的化简求值,第二十八页，编辑于星期六：九点 八分。,巩固训练,巩固训练及详细解析见学案,第二十九页，编辑于星期六：九点 八分。,