《d游戏设计》-计算机图形学基础课件

单击此处编辑母版标题样式,第一级,第二级,第三级,专业教程,理论讲解部分,单击此处编辑母版标题样式,第一级,第二级,第三级,网络游戏开发,DirectX,第,1,章 计算机图形学基础,网络游戏开发DirectX第1章 计算机图形学基础,第,1,章 计算机图形学基础,3D,图形学概述,向量,矩阵,向量,矩阵,向量运算,矩阵运算,熟悉,3D,图形学基础知识,掌握向量的概念及运算,掌握矩阵的概念及运算,第1章 计算机图形学基础3D图形学概述 向量向量运算 熟悉,1.1,计算机图形学概述,1.1.1,计算机图形学基础,第,1,章 计算机图形学基础,计算机图形学是研究用计算机及其图形设备来输入、表示、变换、运算和输出图形的原理、算法及系统的一门学科。,图形学的概念,图形通常是由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。在计算机中表示图形最常用的是点阵法。,图形的概念,图形一般指用计算机绘制的画面；图像则是由输入设备捕捉的实际场景画面或以数字化形式存储的任意画面。,图形与图像的区别,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础计算机图形,1.1,计算机图形学概述,1.1.1,计算机图形学基础,第,1,章 计算机图形学基础,计算机里，图像文件主要分为,2,类：,由排列成行列的像素点（,pixel,）组成，能真实地记录图像中每个像素的颜色和特征。,位图（点阵图）,图像文件中只记录生成图的算法和图上的某些特征点。,向量图（矢量图）,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础计算机里，,1.1,计算机图形学概述,1.1.1,计算机图形学基础,第,1,章 计算机图形学基础,实际应用中，常见的图像文件存储格式有,7,种：,PCX,BMP,和,DIB,GIF,TIFF,JPG,和,PIC,PCD,TGA,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础实际应用中,1.1,计算机图形学概述,1.1.2,计算机图形显示设备,第,1,章 计算机图形学基础,目前，主流的计算机图形显示设备有,3,种：,CRT,显示器是基于阴极射线管（,Cathode Ray Tube,）的显示器。,CRT,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础目前，主流,1.1,计算机图形学概述,1.1.2,计算机图形显示设备,第,1,章 计算机图形学基础,LCD,显示器是近来显示器的主流，它的工作原理是利用电场产生液晶分子的偏转，从而显示不同的像素点。,LCD,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础LCD显示,1.1,计算机图形学概述,1.1.2,计算机图形显示设备,第,1,章 计算机图形学基础,等离子显示器是一种利用气体放电的显示装置，这种屏幕采用了等离子管作为发光组件。,PDP,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础等离子显示,1.1,计算机图形学概述,1.1.3,计算机图形处理器,第,1,章 计算机图形学基础,图形处理器是图形系统结构的重要组件，是连接计算机和显示终端的纽带。,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础图形处理器,1.1,计算机图形学概述,1.1.3,计算机图形处理器,第,1,章 计算机图形学基础,图形处理器是图形处理系统中最关键的部分，也就是常说的显卡。,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础图形处理器,1.1,计算机图形学概述,1.1.4,显卡发展史,第,1,章 计算机图形学基础,显卡的发展可以分为,5,个阶段。,2D,显卡时代,民用显卡的起源可以追溯到上个世纪,80,年代。,这个阶段显卡规格主要是,VGA,（,Video Graphics Array,）。,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础显卡的发展,1.1,计算机图形学概述,1.1.4,显卡发展史,第,1,章 计算机图形学基础,3Dfx,3Dfx,公司推出的,Voodoo,显卡是业界的第一块真正意义的,3D,图形加速卡。,NVIDIA,Voodoo,系列显卡逐渐被,NVIDIA,的显卡系列所替代。,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础3Dfx3,1.1,计算机图形学概述,1.1.4,显卡发展史,第,1,章 计算机图形学基础,NVIDIA,与,ATI,NVIDIA,的,Geforce,系列与,ATI,公司的,Radeon,系列显卡。,PCI,E,PCI,E,接口规格的显卡接口出现，开始逐渐替代,AGP,接口规格的显卡,1.1 计算机图形学概述第1章 计算机图形学基础NVIDI,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,1.,向量的概念,第,1,章 计算机图形学基础,向量是一类既有大小，又有方向的量；标量只有大小，没有方向。,几何上，用带有箭头的线段表示向量。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,1.,向量的概念,第,1,章 计算机图形学基础,在参照系中，为确定空间中一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数，叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。,常用的坐标系是笛卡尔直角坐标系。,坐标系的概念,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,1.,向量的概念,第,1,章 计算机图形学基础,为了表示向量，可以将向量进行平移，向量的尾部移到坐标原点，此时，向量处于标准位置，可以用向量头部的位置来表示向量。,向量有大小和方向，点只有大小，没有方向。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,1.,向量的概念,第,1,章 计算机图形学基础,特殊向量,在三维向量中有,4,个特殊的向量。,第一个称之为零向量，它的所有分量都是,0,。,另外,3,个特殊的向量也被认为是,3,个基本向量，这些向量，被称为,i,、,j,和,k,，分别沿着坐标系中,x,轴、,y,轴和,z,轴伸展，每个向量都有分量：,i=,（,1,0,0,）,j=,（,0,1,0,）和,k=,（,0,0,1,）,.,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,向量相等,几何上，如果两个向量在标准坐标系中的位置相同并且拥有相同的分量，那么这两个向量就相等。,在代数上描述为：如果两个向量拥有相同的尺寸并且拥有相等的分量，那么它们相等。,向量求模,向量的模可以理解为表示向量的直线段的长度。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,单位向量,向量的模为,1,的向量称为单位向量。,向量加法,维数相同的两个向量才能进行向量加法，向量加法满足平行四边形或三角形法则。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,向量加法,向量的加法满足如下性质：,1,）交换律：,a+b=b+a,；,2,）结合律：（,a+b,）,+c,a+,（,b+c,）；,3,）,a+0=0+a=a,；,4,）,a+,（,-a,）,=,（,-a,）,+a=0,。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,向量减法,向量减法可以看作是向量加法的逆运算。,向量减法可以按照三角形法则进行判断。,向量数乘,标量与向量相乘称为向量的数乘。,向量数乘有以下性质：,1,）,1u=u,；,2,）,k,（,lu,）,=(kl)u,；,3,）,(k+l)u=ku+lu,；,4,）,k,（,u,v,）,=ku,kv,；,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,向量点乘,通过向量点乘的结果可以判断两个向量的关系：,如果,=0,，那么向量相互垂直；,如果,0,，那么向量,u,、,v,之间的夹角小于,90,；,如果,0,，那么向量,u,、,v,之间的夹角大于,90,。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,向量投影,给定两个向量,v,与,n,，可以把向量,v,分解为两个向量,v,x,，,v,y,，它们分别平行和垂直于向量,n,，把平行于向量,n,的向量,v,x,称为向量,v,在向量,n,上的投影。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.1,向量,2.,向量的运算,第,1,章 计算机图形学基础,向量叉乘,叉乘，也叫向量的外积、向量积，叉乘的结果是一个向量。,u,和,v,进行叉乘后得到另一个向量,p,，向量,p,同时垂直于,u,、,v,。,向量的叉乘有如下性质：,1,）反对称性：,uv,vu,；,2,）齐次性：（,ku,）,v,k,（,uv,）；,3,）可加性：,u,（,vr,）,uv,ur,。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.2,矩阵,1.,矩阵的概念,第,1,章 计算机图形学基础,由数域,P,中,mn,个数排成,m,行,n,列的矩形表,A,称为一个,mn,矩阵，记作,A,mn,当,m,和,n,相等时，,A,称为一个,n,阶方阵。,零矩阵,所有元素均为零的矩阵。,单位矩阵,主对角元素全为,1,，其余元素均为,0,的方阵，通常用,I,表示。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.2,矩阵,2.,矩阵的运算,第,1,章 计算机图形学基础,如果两个矩阵具有相同的维数并且它们的元素都相等，则这两个矩阵相等。,矩阵相等,矩阵加法,矩阵加法只可以在两个相同维数的矩阵之间进行。矩阵的和就是两个矩阵的对应元素相加的和组成的矩阵。,矩阵加法有如下性质：,1,）交换律：,A+B=B+A,；,2,）结合律：,A+,（,B+C,）,=,（,A+B,）,+C,；,3,）存在与,A,同型的零矩阵,0,，使得,0+A=A+0=A,；,4,）,A+,（,-A,）,=0,，,-A,称为,A,的负矩阵。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.2,矩阵,2.,矩阵的运算,第,1,章 计算机图形学基础,矩阵减法只能在两个相同维数的矩阵之间进行。,矩阵减法,矩阵数乘,矩阵与一个标量（或数量）相乘称为矩阵的数乘，对矩阵进行数乘时就是对矩阵中的所有元素都乘以某个数字。,假设,A,，,B,是两个同型矩阵，,k,，,l,是两个标量，则有如下性质：,1,）,1A=A,，,0A=0,；,2,）（,k+l,）,A=kA+lA,；,3,）,k,（,lA,）,=l,（,kA,）,=,（,kl,）,A,；,4,）,k,（,A+B,）,=kA+kB,；,1.2 线性代数基础计算机图形学概述第1章 计算机图形学基,1.2,线性代数基础计算机图形学概述,1.2.2,矩阵,2.,矩阵的运算,第,1,章 计算机图形学基础,为了计算,AB,的矩阵乘法，矩阵,A,的列数需要和矩阵,B,的行数相等。,矩阵乘法,如果,A,是一个,mn,的矩阵并且,B,是一个,np,的矩阵，矩阵乘法的结果将会是一个,mp,的矩阵,C,，记作,C=AB,。,在矩阵,C,中第,ij,个元素将会是,A,中第,i,个行向量和,B,中的第个,j,个列向量的点乘的结果。,1.2