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,正比例与反比例（,2,）,返回,正比例与反比例（,2,）,百分数（二）折扣,北师大版 数学,六年级,下册,正比例与反比例（,2,）,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,判断两个量是否成正、反比例，关健是看它们的比值或积是否一定。,下面每题中的两种量成什么比例关系？,速度一定，路程和时间。,总价一定，每件物品的价格和所买的数量。,小朋友的年龄与身高。,正比例,反比例,不成比例,正方体每一个面的面积和正方体的表面积。,正比例,被减数一定，减数和差。,不成比例,复习导入,用比例知识解决问题的步骤,1.,认真审题，判断哪两种量成什么比例。,2.,列数量关系式。,3.,设未知数，列出等式并解答。,如：某农场每天收割小麦,60,公顷，,20,天完成。如果每天收割,80,公顷，多少天可以完成？,解：设,x,天可以完成。,80,x,=6020,80,x,=1200,x,=,15,答,：,15,天可以完成。,收割的总量一定，每天收割的公顷数与天数成反比例,原每天收割的公顷数,天数,=,现每天收割的公顷数,天数,知识梳理,一,辆汽车在高速路上行驶，速度保持在,100,千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。,时间,/,时,路程,/km,1.,可以列表。,1,2,3,4,5,100,200,300,400,500,2.,可以用式子来,表示。,如果用,t,表示汽车行驶的时间，,S,表示汽车行驶的路程，那么,一,辆汽车在高速路上行驶，速度保持在,100,千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。,3.,可以画图。,100,0,200,300,400,500,2,1,3,4,5,时间,/,时,路程,/km,4.,判断两种量成什么比例关系？,生活中，像这种一个量随另一个量变化的情况还有很多。,某,工厂四月份（,30,天）计划生产一批零件，平均每天要生产,400,个才能完成任务，实际上前,6,天就生产了,3000,个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）,为什么同样的题目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？,那么,上面,道题这样的解法都对吗？为什么呢？,我们,仔细分析一下这两种解法，首先第,二,种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数生产的天数原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。,但是,这道题如果从“实际上前,6,天就生产,3000,个。照这样计算。”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数,生产的天数每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。,比一比,，想一想，列比例求解。,每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。,加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。,巩固练习,比一比,，想一想，列比例求解。,黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比,例。,黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比,例。,煤,的质量,一定，每天烧的吨数和天数成反比例,煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例,比一比,，想一想，列比例求解。,20,5=5,(1-20%),x,修千米。,照这样计算，修完这条路要多少天？,解：设修完这条公路要,x,天。,答：修完这条路要2,4,天。,3,天,千米,x,天,12,千米,工作效率一定,工作总量和时间成正比例,大齿轮与小齿轮的齿数比为43。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？,答：小齿轮有,27,个齿。,学校买来,126,米塑料绳,每,9,米能做,5,根跳绳。照这样计算,能做多少根跳绳,?,答：能做,70,根跳绳。,一个比例的两个内项都是质数,它们的积是,10,一个外项是,0.4,这个比例是多少,?,积是,10,的两个数并且,又是质数的是,2,和,5,。,这个比例式是：,25,2=5,。,课后作业,1.,从教材课后习题中选取；,2.,从课时练中选取。,伴你成长,你能得到哪些信息？你能提出什么问题？,还剩多少支铅笔？,情境导入,已知,一共的铅笔数,和要卖出的铅笔数，,求,剩下的用,减法,。,还剩多少支铅笔？,探究新知,10,根,怎么计算呢？,10,根,15,9,(,支,),摆一摆,答：还剩,6,支铅笔。,15,9,(,支,),摆一摆,6,一个一个的减。,答：还剩,6,支铅笔。,15,9,(,支,),破十法,6,先从,10,里减去,9,。,10,5,答：还剩,6,支铅笔。,15,9,(,支,),平十法,6,把,9,看成,5,和,4,，先减,5,，再减,4,。,5,4,答：还剩,6,支铅笔。,15,9,(,支,),摆一摆,6,直接减去,9,。,答：还剩,6,支铅笔。,15,9,(,支,),想加算减,6,想,9,加几能得到,15,。,9,6,15,15,9,6,还有其他方法吗？,想一想,15,9,(,支,),十位,个位,答：还剩,6,支铅笔。,6,用你喜欢的方法算一算吧。,12-9=,17-9=,10,2,3,9,8,17,17,9,8,8,现在你知道怎么算十几减九了吗？,一个一个数着减。,将十几拆成十和几，用十减九再加拆分的几。,将九拆成与十几个位相同的数和另一个数。,想加法算减法。,圈一圈，算一算。,4,7,课堂练习,14,可看出,9,颗 加,5,颗 ，一共是,14,颗星星。,用一共的,14,颗,星星,减去,9,颗 ，剩下,5,颗 。,5,加法和减法是逆运算。,算一算,计算，并试着发现其中的规律。,10-9=11-9=,12-9=,13-9=,14-9=15-9=,16-9=17-9=,18-9=,19-9=,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,+1,+1,+1,小松鼠摘了几个？,17,9,8,十几减九的方法：,想加算减法,一个一个减,破十法：把十几拆成,10,和几，用,10,减,9,。,平十法：把,9,拆成两个数。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,
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