平行四边形的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判别,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,温故知新,如图，四边形,ABCD,是平行四边形。,(1),若,AB=5cm,，,周长等于,24cm,，则,CD=_cm,BC=_cm AD=_cm,A,D,B,C,（,2,）若,A+C=200,则,A=_,D=_,（,3,）若,A=,，则,B=,C,一、填空题：,5,7,7,100,80,180,回顾思考,（,1,）已知，如图,DE,AB,DF,AC,EF,BC,，,图中平行四边形有（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D,无法确定,二、选择题：,C,B,（,2,）在,ABCD,中，,A,的平分线,A,E,交,DC,于,E,，,AB=5,BC=3,则,EC,的长为,(),1 B.2,C.3 D.1.5,做两条互相平分的线段,AC,、,BD,相交于点,O,，顺次连接,A,、,B,、,C,、,D.,做一做,D,B,A,C,你得到的四边形,ABCD,是平行四边形吗？请说明理由,.,做两条互相平行且相等的线段,AB,、,CD,，连结,AC,、,BD.,做一做,A,B,C,D,你得到的四边形,ABCD,也是平行四边形吗？请说明理由,.,（1）,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,（2）,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,（1）,一组对边平行,另一组对边相等,的四,边形是平行四边形。,（2）,对角线相等,的四边形是平行四边形,(3),一条对角线平分另一条对角线,的四,边形是平行四边形,(4),对角线互相垂直平分的四边形是平,行四边形,判断题,如图,ACED,，点,B,在,AC,上，且,AB=ED=BC,，,试找出图中的平行四边形,A,C,B,E,D,知识应用,已知,:,如图,在,ABCD,中,AF=CE,.,求证,:,四边形,AECF,是平行四边形,.,E,F,D,C,B,A,知识应用,已知,:,如图,在,ABCD,中,BF=DE,.,求证,:,四边形,AECF,是平行四边形,.,E,F,D,C,B,A,知识应用,练一练,如图,已知四边形,ABCD,中，,ABCD,要使四边形,ABCD,为平行四边形，需要添加一个条件可以是,根据,.,A,C,B,D,如图,在平行四边形,ABCD,中，,AC,、,BD,相,交于点,O,，点,E,、,F,在对角线,AC,上，且,OE=OF.,OA,与,OC,OB,与,OD,是否相等,?,四边形,BFDE,是平行四边形吗,?,A,C,B,E,D,知识应用,F,O,大显身手,练习,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线,BD,，交,AC,于点,O,。,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,动动脑,A,B,C,D,M,N,P,Q,O,已知,:,在平行四边形,ABCD,中,对角线,AC,、,BD,相交于点，,M,、,N,、,P,、,Q,分别是,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的中点,求证 四边形,MNPQ,是平行四边形,15,感悟与反思,本节课你有什么收获?,（,1）,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,（2）,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形。,作业,作业本（,1,),：,4.2平行四边形的判别(1),同步练习,：,4.2平行四边形的判别(1),