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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是,整式,ax+bx+c=0a0,只含有,一个,未知数,未知数的,最高次数是,2,配方法,公式法,直接开平方法,因式分解法,一:根底大盘点,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判别式是,:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根,(,无解,),一元二次方程根与系数的关系,设 的两根为 那么：,判断以下方程是不是一元二次方程，假设不是一元二次方程，请说明理由？,1,、,(x,1),、,x,2,2x=8,、,x,y+,5,、,x,x,6,、,ax,2,+bx+c,3,、,x,2,+,二,根底题目练一练,2、把方程1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_,其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.,3、方程m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，那么 ,A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,4关于x的一元二次方程,a+1x2+2x+a210的一个根是0，那么a(),另一个根是 。,2,x,2,-3,x,-1=0,2,-3,-1,C,1,-1,C,5.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是 ,A、假设x2=4，那么x=2,B、假设3x2=6x，那么x=2,C、假设x2+x-k=0的一个根是1，那么k=2,例1,选用适当方法解以下一元二次方程,1,、,(2x+1),2,=64,2,、,(x-2),2,-,(x+,),2,=0,3,、,(,x-,),2,-(4-,x)=,4,、,x,-,x-10=,5,、,x,-,x-,=,6,、,x,x-1=0,7,、,x,-,x-,=,8,、,y,2,-y=1,小结：选择方法的顺序是：,直接开平方法,分解因式法,配方法,公式法,三 解法归纳,直接开平方法,因式分解法,因式分解法,配方法或公式法,公式法,配方法或公式法,因式分解法,公式法,例2、m为非负整数，且关于x的一元二次方程,有两个实数根，求m的值。,解：方程有两个实数根,解得：,m,为非负整数,m=0,或,m=1,活学活用,2、关于x 的方程：有两个不相等的实数根，k为实数，求k 的取值范围。,例,3,、求证：关于,x,的方程：,有两个不相等的实根。,证明：,所以，无论,m,取任何实数,方程有两个不相等的实数根。,无论,m,取任何实数都有：,即：,0,说明,:,此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况,练：设关于,x,的方程：，证明，,不论,m,为何 值时，方程总有两个不相等的实数根。,等腰三角形的三条边为,，且,，,是方程,的两个根，求,的值,。,反思提高：,解:假设a=3为腰，那么b,c中也有一边,为腰且等于3，所以,三边分别为,3,、,3,、,1,所以方程有两相等实根,三边为,3,、,2,、,2,活动五 相信我 我是最棒的,假设a为方程 的解，那么,的值为 ,20,将,4,个数,a,、,b,、,c,、,d,排成,2,行,2,列，两边各加一条竖线记成,解,:a=1,b=4,c=1,b,2,-4ac=16-411=12,阅读下面的解答过程，请判断是否正确,用公式法解方程,:x,2,+4x=1,x,1,=,-,2,+,x,2,=,-,2,-,等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求等腰三角形的周长,m取什么值时，一元二次方程 x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0有两个实数解,实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=6,求x2+y2的值。,
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